Перенормировка уравнения Лоренца-Абрагама-Дирака: критический анализ

   В статье [1] http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/01/Sokol_JETP.pdf была представлена т.н. перенормировка уравнения Лоренца-Абрахама-Дирака (ЛАД), описывающего движение электрона в электромагнитном поле с учетом реакции излучения. По существу И.В. Соколов выдвинул альтернативную систему уравнений, утверждая, что она более адекватна динамике электрона в сверхсильных лазерных полях. Эти  результаты детально разобраны в статье http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf. Из нее видно, что нет никаких причин не только для отказа от Лоренца-Абрахама-Дирака в пользу Соколова, но и для использования его уравнений в физических исследованиях. 

    Вопреки аннотации, предложенная в [1] альтернатива ЛАД отнюдь не является более строгой. Из статьи Дирака [2] видно, насколько более глубоким был его подход, поэтому претензии Соколова смехотворны. В основу работы [1] легли математические спекуляции, ничем не обусловленные в физике. В {\cal x} 1 автор называет свои домыслы равноправной альтернативой ЛАД. Но оснований для этого нет, если не считать таковым тяжелую мегаломанию Соколова.

   Следует отметить неприятные особенности статьи [1]. Автор предлагает заменить уравнение Лоренца-Абрахама-Дирака совершенно другим, своим собственным, хотя и маскирует это термином перенормировка. Фактически отвергая результаты Дирака, как менее пригодные для моделирования процессов в полях сверхсильных лазерных импульсов (см. аннотацию), Соколов цепляется за огромный авторитет этого ученого и нагло лжет о том, что «в настоящей работе используется идея, предложенная Дираком в работе [7], но не разработанная» (см. {\cal x} 1). Имеется ввиду статья [2], где нет ничего похожего на то, что сделано в [1]. Какая именно идея Дирака применялась? Автор соврал, чтобы поднять доверие к своим фантазиям! В этом проявляется склонность И.В. Соколова к размашистым, оценочным суждениям и далеко идущим выводам при ничтожных и, если нужно, выдуманных основаниях.

   Статья [1], в которой был «исправлен» Дирак, имела бурное продолжение. По-видимому, именно эта публикация надула индекс Хирша к.ф.-м.н. Соколову. Нашлось не менее, чем 28 ссылок на [1] в серьезных журналах. Основанная на ней статья  I.V. Sokolov, N.M. Naumova, J.A. Nees, G.A. Mourou, V.P. Yanovsky Dynamics of emitting electrons in strong laser fields // Phys. Plasmas, vol. 16 (2009)  имеет уже 57 ссылок.  

   И таких гнездовых публикаций несколько, т.к. гордый своим мыльным пузырем Соколов усердно раздувал его, втянув в это занятие других. В частности, коллег из Мичиганского университета. Вокруг него образовался кружок почитателей, которые уверовали в то, что Соколов высосал из пальца нечто важное. Вот лишь некоторые из этих статей, существенно использующих «равноправную«, «более удобную» для моделирования динамики зарядов в сверхсильных лазерных полях и даже «более строгую» альтернативу уравнению Лоренца-Абрахама-Дирака, придуманную Мичиганским аферистом.

I.V. Sokolov, J.A. Nees, V.P. Yanovsky, N.M. Naumova , G.A. Mourou Emission and its back-reaction accompanying electron motion in relativistically strong and QED-strong pulsed laser fields // Phys. Rev. E, vol. 81 (2010) 03641.

I.V. Sokolov, J.A. Nees, N.M. Naumova, G.A. Mourou, Pair Creation in QED-Strong Pulsed Laser Fields Interacting with Electron Beams // Phys.Rev.Lett. vol. 105 (2010) 195005.

I.V. Sokolov, J.A. Nees, N.M. Naumova Numerical Modeling of Radiation-Dominated and QED-Strong Regimes of Laser-Plasma Interaction // Phys. Plasmas, vol. 18 (2011) 093109.

   Во многих статьях после 2010 года, которые посвящены динамике точечного заряда с учетом излучения, на Соколова ссылаются, как чуть ли не классика, вдохнувшего в эту проблему свежую струю. Впрочем, далеко не все были очарованы его фальшивкой. В \cal x3.4 статьи  http://eprints.lancs.ac.uk/68364/1/radiation_reaction_arxiv.pdf  дана трезвая, хотя и сдержанная оценка уравнений Соколова.

«Since its inception, the Sokolov theory has gained significant attention (though it is still far from universally accepted). However, it should be noted that this theory too suffers a number of drawbacks, stemming from abandoning the normalization condition in (28). While E^2-p^2=m^2 has a clear physical meaning, parametrizing the worldline by proper time is simply a choice, and one that we are always free to make. The physical meaning of the parametrization used in (29-30) is obscure, and it is unclear why this should naturally emerge

   Из ответа ЖЭТФ на мое предложение опубликовать статью с критикой ЛАД-фантазий Соколова видно, что им нечего возразить по существу http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/03/JETP_Letter.jpg. Обычно отказ сопровождается негативным отзывом рецензента. Но в данном случае отзыва нет, хотя с момента отправки в редакцию первого варианта статьи прошло почти 3 месяца. Рецензентам просто нечего писать в оправдание чепухи, которую ЖЭТФ опубликовал по недомыслию. Редакция три месяца искала способ угодить Соколову, пока не придумала отговорку «методическая статья«. 

    Статья о том, откуда взялся на моем пути И.В. Соколов http://extremal-mechanics.org/archives/20345. Покинувший Россию в 90-х, но проявляющий горячий интерес к далекой Родине в формате сетевого интриганства. Способность Соколова манипулировать людьми просто поразительна! Под его дудку во вставшей с колен России пляшут почти все, включая научные журналы (особенно УФН).  Чинуши из Минобрнауки готовы целоваться с ним взасос. Откуда эта нежная любовь к грязному провокатору из Мичигана? 

Ссылки:

1. И.В. Соколов, Пренормировка уравнения Лоренца-Абрагама-Дирака для радиационной силы в классической электродинамике // ЖЭТФ, том 136, № 2 (8) (2009), стр. 247 – 253. 

2.  P.A.M. Dirac, Classical Theory of Radiating Electrons // Proc. Royal Soc. London, vol. 167, № 929 (1938), pp. 148 — 168.  http://www.fisicateorica.me/repositorio/howto/artigoshistoricosordemcronologica/1938%20-%20Dirac%20-%20Classical%20theory%20of%20radiation%20electron.pdf

Дмитрий Зотьев

Перенормировка уравнения Лоренца-Абрагама-Дирака: критический анализ: 21 комментарий

  1. Разбор фокусов Соколова с полным разоблачением завершен и результат представлен в статье http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf. Результаты моего анализа, начатого в конце прошлого года, позволяют утверждать, что Игорь Владимирович Соколов — ученый исследователь в университете штата Мичиган, закончивший МФТИ примерно в 1983 и сваливший в Штаты в начале 90-х, кандидат физ-мат наук с непомерно раздутым индексом цитирования и бесконечным самомнением является научным мошенником.

    Это многое объясняет в том, с какой бешеной энергией осенью 2013 он бросился защищать другого мошенника — Трещалова, поливая меня грязью во всех инстанциях России примерно также, как безрукая тварь из фрагмента «Сайлент-Хилл» (сильное кино вышло из компьютерной игры!). Подробности этой истории в статье http://extremal-mechanics.org/archives/20345.

    Суть результата Соколова, надувшего его мыльный пузырь, состоит в следующем. Движение электрона в электромагнитном поле с учетом реакции его собственного излучения описывается системой уравнений Дирака

    (*) \dot p^i=\frac{e}{c}F^{ij}\dot x_j-\dot p^i_{rad}\qquad\dot x^i=\frac{1}{m}p^i+\dot x^i_{rad}

    где p^i_{rad} и \dot x^i_{rad} есть поправки к импульсу и скорости электрона (в пространстве-времени), которые обусловлены реакцией излучения. Обычно они пренебрежимо малы, но в случае сверхмощного внешнего поля (например, очень короткий лазерный импульс), когда скорость электрона близка к скорости света, могут стать заметными. Так вот Дирак предложил формулы для этих поправок, с учетом которых система (*) эквивалентна уравнению 2-порядка относительно x^i, которое называется уравнением Лоренца-Абрахама-Дирака (ЛАД).

    У этого результата, однако, есть небольшой изъян, проистекающий из внутренней противоречивости задачи описания влияния электрона на самого себя. В самом деле, чтобы учесть влияние реакции излучения нужно знать эту реакцию (силу Лоренцева трения), а чтобы узнать эту реакцию нужно точно знать закон движения электрона. Логический круг замкнулся! Дирак в 1932 разорвал его волевым образом, но заплатил за это нарушением условия p^ip_i=m^2c^2. Которому должен был бы удоволетворять 4-вектор энергии-импульса для каждого, физически значимого решения ЛАД, однако не удовлетворяет. Как показано в моей статье, практически эта погрешность намного меньше 0.1%.

    Так вот Соколов, просидев 15 или больше лет рабочей лошадью в Мичигане и не сделав в науке ничего заметного, в 2009 встрепенулся (зря что ли МФТИ кончал?) и вознамерился поставить свое имя в один ряд с Лоренцем, Ландау-Лифшицем, Дираком и прочими легендами, исправив данный недостаток ЛАД.

    Для этого он придумал (именно придумал, а не строго вывел из каких-то физических соображений) свою систему уравнений (*). Соколов выдумал такие выражения для p^i_{rad} и \dot x^i_{rad}, которые обеспечивают выполнение условия p^ip_i=const, хотя везде пишет про p^ip_i=m^2c^2. Но можно подобрать частные решения его системы уравнений, которые удовлетворяют данному условию. Этот результат и называется уравнением Соколова.

    При этом p^ip_i=const является единственным физическим условием, которым связаны значения p^i_{rad} и \dot x^i_{rad} помимо естественного требования о том, чтобы в предельном случае отсутствия реакции излучения (т.е. сила Лоренца и/или скорость электрона мала) система (*) должна сводиться к обычным уравнениям динамики точечного заряда.

    Однако, избавившись от нарушения условия p^ip_i=m^2c^2 Соколов нажил более серьезную проблему. Это — нарушение условия \dot x^i\dot x_i=c^2, которое имеет фундаментальный характер и связано с самой природой пространства-времени. Точки всюду обозначают производные по собственному времени.

    Стоит заметить, что, как в случае ЛАД так и у Соколова, энергия-импульс p_i не пропорциональна с коэффициентом m вектору 4-скорости \dot x^i, как это должно было бы иметь место согласно ТО.
    В этом проявляется внутренняя противоречивость исходной задачи.

    Вопреки утверждениям о том, что проблема с условием \dot x^i\dot x_i=c^2 не существенна и, во всяком случае, не приводит к сверхсветовым парадоксам, это — намного более серьезная проблема, чем нарушение p^ip_i=m^2c^2, «исправленное» Соколовым. В частности, превышения скорости света могут иметь место и все, что по этому поводу пишет Соколов, является враньем. Об этой и других проблемах его системы уравнений подробно написано в моей статье, я же хотел обратить внимание на другое.

    • А именно на то, что Соколов настойчиво и назойливо рекламирует свои уравнения, как более строгие, чем ЛАД, более удобные для компьютерного моделирования и более адекватные физической реальности в случае сверхсильных, лазерных полей. Это сейчас — весьма актуальное направление, т.к. мощности импульсных лазеров растут.

      О достоинствах своих (высосанных из пальца) уравнений он пишет так, как если бы они были подтверждены экспериментами или хотя бы покоились на прочном, теоретическом фундаменте. Но ни того ни другого нет! Вам это ничего не напоминает? А мне напоминает! Трещалова с его «чудо-турбиной» и «эффектом» собственного имени, которые он расхваливает 8 лет при столь же эфемерных основаниях, как у квазитеории Соколова.

      У Трещалова глупости очевидны и доступны пониманию даже школьника (что не помешало владельцу журнала «АЭЭ» Гусеву и его хваленым экспертам поплыть перед Трещаловской ахинеей и пропустить в этот журнал 4 публикации о «чудо-турбине» ). В случае Соколова все не так очевидно, но по сути это — тоже вранье и наглая самореклама, навязывание научному сообществу своих праздных фантазий в качестве надежных фактов.

      У меня ушло минут 10 на то, чтобы выдумать другие выражения для p^i_{rad} и \dot x^i_{rad}, которые удовлетворяют точно тем же условиям, что и у Соколова. Вот эти выражения, которые выглядят намного проще:

      \dot p^i_{rad}=A\tau_0\dot p_i\qquad\dot x^i_{rad}=-A\tau_0\dot x_i

      где 0<|A|\tau_0<1. Известную константу \tau_0=6.2\cdot 10^{-24} сек следует считать нулем в случае пренебрежения Лоренцевым трением. Легко проверить, что для решений системы (*) (см. комментарий выше) с такими радиационными поправками имеет место p^ip_i=const. Хотя \dot x^i\dot x_i=c^2/(1+A\tau_0)\neq c^2, но это нарушение мало, если константа A не слишком велика. Ее следует подобрать опытным путем.

      Но … также, как и Соколов со своим подопечным Трещаловым, я опыты проводить не собираюсь и требую верить мне на слово. А всякий, кто не верит, есть невежда и глупец, достойный лишения ученых степеней и позорного изгнания из научного сообщества!

      Дарю эту идею всем желающим надуться мыльным пузырем подобно Соколову. Главное — пишите о своем «открытии» побольше. Развивайте эту идею, делайте из нее выводы, применяйте для описания процессов в лазерных полях, стройте компьютерные модели и с каждой новой статьей уверенней рекламируйте достоинства этих уравнений. Помимо тех, что есть у Соколова, они имеют и свое — гениальная простота и математическая красота. А ведь еще Дирак говорил, что физически правильная идея должна быть математически изящной. Куда еще изящней-то?

      Но помните — никаких натурных экспериментов! Всегда ссылайтесь на то, что они требуют тщательной подготовки и для них еще время не пришло. И пусть все привыкают к тому, что вы внесли свой вклад и встали в один ряд с Дираком по заслугам ))

  2. Так вот … Желательно просмотреть предыдущие комментарии, чтобы лучше ориентироваться. Элементарно это изложить нельзя. Но все же основную мысль, что Соколов научный мошенник, понять будет не сложно, даже не понимая всех деталей.

    Уравнение Лоренца-Абрахама-Дирака (ЛАД) выглядит так:

    m\ddot x^i=\frac{e}{c}F^{ij}\dot x_j+m\tau_0\dddot x^i+\frac{m\tau_0\ddot x^2}{c^2}\dot x^i

    Все переменные 4-х мерные, используется тензорная техника, \ddot x^2=\ddot x^i\ddot x_i.
    Если отбросить в ЛАД последние 2 слагаемых справа, то получится обычное уравнение движения под действием силы Лоренца (без учета излучения заряда).

    Если ввести в рассмотрение импульс p^i, то он не будет выражаться через скорость как обычно, так что p^i=m\dot x^i и m — масса покоя электрона. В задаче о движении электрона с учетом его действия на самого себя (через реакцию излучения) дело обстоит не так и p^i\neq m\dot x^i.

    В переменных координаты-импульс ЛАД записывается в виде системы уравнений:

    \dot p^i=\frac{e}{c}F^{ij}\dot x_j+\frac{m\tau_0\ddot x^2}{c^2}\dot x^i\qquad \dot x^i=\frac{1}{m}p^i+\tau_0\ddot x^i  (ЛАД)

    Если теперь забыть о том, что p^i\neq m\dot x^i и принять p^i=m\dot x^i, а величины \ddot x^i выразить через силу Лоренца f^i_L=\frac{e}{mc}F^{ij}p_j согласно 2-му закону Ньютона (игнорируя реакцию излучения), так что \ddot x^i=\frac{e}{m^2c}F^{ij}p_j, то эта система уравнений запишется в виде

    \dot p^i=\frac{e}{c}F^{ij}\dot x_j+\frac{\tau_0f^2_L}{m^2c^2}p^i\qquad \dot x^i=\frac{1}{m}p^i+\frac{\tau_0}{m}f^i_L(СОК)

    где f^2_L=f^i_Lf_{L,i}. Система СОК, которая здесь получилась — это и есть т.н. уравнение Соколова. Ловкость рук и никакого мошенничества )) Разумеется, он ничего такого в своих статьях не писал, а напустил тумана в чванливо-мутном стиле, от которого А.Л. Гусевы, М.М. Султановы, Н.Д. Рогалевы и иная хитровы…мудренная серость приходит в благоговение. Продолжение следует.

    • Как именно были получены уравнения СОК — можно лишь догадываться. Весьма правдоподобная версия изложена в статье http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf. В любом случае можно утверждать, что плазмантроп взял за основу систему ЛАД и чисто математически исказил ее ради только одного условия p^2=m^2c^2. Не думая о том, что уравнения теряют тот глубокий смысл, который был заложен Дираком. А до него Лоренцем, но тот рассматривал электрон, как заряженный шарик конечного размера, а у Дирака электрон — геометрическая точка.

      Физически глубокие, как всегда оригинальные и математически сложные рассуждения Дирака шустрый Соколов по существу перечеркнул, подогнав уравнения ЛАД под то, чего ему хотелось. Он же великий Соколов, чего там с Дираком миндальничать! Но все это еще не делает его мошенником. Мошенником Соколов стал тогда, когда начал активно рекламировать и продвигать свои фантазии, как более строгое уравнение, чем ЛАД, более подходящее для моделирования электрона в сверхсильных лазерных полях и т.д., а также выбивать под это гранты. Чтобы убедиться, достаточно почитать цитаты в {\cal x}1 моей статьи. В общем, как и в истории с «гидродинамическим эффектом Трещалова», лженаука лезет во все щели!

      Чтобы было яснее, почему я — профессиональный математик считаю результаты Соколова математическими финтами без всякого физического содержания, вот вам еще один пример системы уравнений, которая имеет те же свойста в отношении условия p^ip_i=m^2c^2, что и СОК. При этом она даже ближе к ЛАД, т.к. второе уравнение совпадает. Между прочим, оно точно соответствует классической формуле для силы реакции излучения.

      \dot p^i=\frac{e}{c}F^{ij}\dot x_j+\frac{e\tau_0}{m^2c^3}\bigl(F^{jk}\ddot x_jp_k\bigr)p^i\quad\qquad\dot x^i=\frac{1}{m}p^i+{\tau_0}\ddot x^i

      Еще одно «ренормализованное уравнение ЛАД»? Дарю идею всем желающим. Берите пример с Соколова, не теряйтесь )) Только меня пожалуйста не называйте в качестве первоисточника. Я не хочу иметь с этой мразью ничего обшего!

  3. В пузыре Соколова обнаружилась дыра. А именно, его уравнения допускают движение электрона со сверхсветовой скоростью. Серьезный аргумент для тех глупцов (имя им легион), которые продолжают преклоняться перед этим мыльным пузырем (надутым ипритом).

    • Оказыватся, что в рамках квазитеории Соколова собственное время \tau не связано с времением t произвольной системы отсчета так, как это вытекает из преобразований Лоренца.
      У него \frac{d\tau}{dt}\neq\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}, хотя должно быть равенство.

    • Однако, сверхсветовые парадоксы все-таки возникают внутри пузыря Соколова (его системы уравнений). Формула из статьи Соколова в ЖЭТФ, которая отражает нарушение стандартного тождества \dot x^2=c^2 вдоль решений его уравнений выглядит так:

      (*) \  \dot x^2=\dot x^i\dot x_i=c^2+\frac{\tau_0^2}{m^2}f^2_L

      Рассмотрим случай электрона в лазерном поле. Пусть {\mathbf E}=(E_x,0,0), {\mathbf H}=(0,H_y,0) и E=E_x=H_y=2\cdot 10^{11} (все вычисления в системе СГС). Предположим, что p_z\sim mc и {\cal E}\sim \gamma mc^2, т.е., скорость электрона очень близка к скорости света, а z — компонента скорости не очень к ней близка.

      В этих условиях, как нетрудно проверить с помощью формулы (*) и f^2_L=-\frac{(eE)^2}{(mc)^2}\left(\frac{\cal E}{c}-p_z\right)^2,

      учитывая \dot x^i\dot x_i=\left(\frac{dt}{d\tau}\right)^2\cdot(c^2-v^2), электрон достигнет скорости света c, если \gamma^2\approx 2.1\cdot 10^{11}.

      Понятно, что само это высказывание выглядит противоречивым. Отличный повод покривляться для глупцов на форуме ФИАН под руководством дедушки Морозова (там этот выживший из ума сплетник — модератор уже 2,5 года поливает мое имя дерьмом и блокирует мне доступ, спасая дутый авторитет бывшего сотрудника ФИАН Соколова, он же ahasheniigor).

      Поэтому поясняю, что равенство \gamma^2\approx 2.1\cdot 10^{11} следует понимать так, что энергия электрона E=mc^2\gamma равна mc^2\sqrt{2.1\cdot 10^{11}}\approx 230 Гэв.

      Итак, для плоской лазерной волны с напряженностью E=2\cdot 10^{11} ед. СГС электрон, имеющий ультрарелятивистский импульс, в силу уравнений Соколова движется со скоростью света и может двигаться еще быстрее, если его энергия близка к 230 Гэв! В рамках не Соколовской чепухи, а физики такой электрон имел бы скорость около 0.9999999999977c.

    • Вблизи фундаментального предела такая разница — отнюдь не мелочь! В как угодно малой окрестности скорости света таится необъятный и неизведанный Мир ультрарелятивистских движений. Соколов как раз и замахнулся описать этот Мир своими фэйковыми уравнениями, полученными из ЛАД почти от фонаря. Результат поверхностных спекуляций страдающего мегаломанией выпускника МФТИ я показал. Но главное даже не эти спекуляции, а наглое вранье, которым он разрекламировал свое «открытие». Трещалов 2.0 ))

      Лазерный импульс с такой пиковой напряженностью не так уж далек от тех, которые достигаются сегодня. В статье [10] (ссылка из моей статьи) Соколов во Введении разглагольствует о том, что уже в ближайшем будущем можно ожидать плотности потока энергии в лазерных импульсах \sim 10^{24} ватт на кв.см. Это как раз отвечает напряженности E\sim 10^{11}.

      Однако, электрон едва ли успеет разогнаться в таком лазерном импульсе до 230 Гэв, да и не должен он здесь разгоняться вдоль оси y. Поэтому, упреждая вторую волну радостных кривляний поклонников плазмаантропа (которых на удивление много в Ресурсии и, естественно, в Узбекистане), поясняю, что такое движение можно смоделировать в ускорителе заряженных частиц. Например в Тэватроне, который без всякого труда разгонит электрон до искомых 230 Гэв. Останется лишь подсветить его сверхмощным лазером и ву-а-ля. Эйнштейн посрамлен! ))

      Осталось заметить, что оценочная болтовня Соколова по поводу сверхмощных лазеров отнюдь не означает, что его лжетеория была когда-либо проверена в экспериментах. В этом он похож на своего партнера Трещалова. В вышеуказанной статье [10] Соколов рассуждает, что проведение таких дорогостоящих экспериментов требует тщательной подготовки. С помощью его уравнений, разумеется. Не правда ли знакомо? ))

      А если нет, что почитайте интервью с его соратником по информационной войне, которую эти мрази ведут против меня уже почти 3 года, втянув в нее кучу народа http://www.vitanar.narod.ru/autors/tresch3.htm. Ключевая фраза: «Кроме того, мы пока не планируем проводить полномасштабные испытания этого аппарата. Во-первых это достаточно трудоемкий и ресурсоемкий процесс, требующий привлечения множества других подрядных организаций и специалистов. И эффекта от этого пока будет мало, до тех пока не будет признана теория и принцип его работы … Мы выносим пока на суд общественности нашу теорию и формулы – пускай научное сообщество сначала либо опровергнет их, либо подтвердит официально».

  4. В {\cal x}10 статьи в ЖЭТФ 2009, где Соколов впервые предъявил свою квазитеорию, дано условие применимости классической теории в динамике излучающего электрона, придуманное видным теоретиком из Мичигана. Оно выглядит так:

    (@)\ c^2(1-\alpha^2)\leq \dot x^i\dot x_i\leq c^2 где \alpha=\frac{1}{137} — константа тонкой структуры

    Теперь он тужится оправдаться за нарушение фундаментального запрета на движение со скоростью v>c, утверждая, что в силу (@) имеет место

    \dot x^i\dot x_i=\left(\frac{dt}{d\tau}\right)^2\cdot (c^2-v^2)\geq c^2(1-\alpha^2)>0 и, следовательно, v<c.

    Я не поленился и проверил неравенство \bigl(\frac{dt}{d\tau}\bigr)^2\cdot (c^2-v^2)\geq c^2(1-\alpha^2). Оказалось, что, с учетом \frac{dt}{d\tau}=\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, оно эквивалентно v\leq c при любом значении \alpha\neq 0. Это вполне элементарно, каждый может проверить самостоятельно. Таким образом, вместо константы тонкой структуры \alpha Соколов мог указать любую (!) безразмерную величину. Например, число глупцов в РФ-ии, которые поклоняются этому мыльному пузырю.

    Таким образом, в условии (@) фактически постулируется, что для физически значимых решений выполняется условие v\leq c. Хотя Соколов ухватится за то, что в рамках его квазитеории \frac{dt}{d\tau}\neq\gamma (у него параметр \tau — это не собственное время, как в ЛАД, а черт знает что). Но в таком случае условие (@) не имеет никакого аналога в стандартной физике, кроме постулата v\leq c.

    Что касается «физики Соколова», то и там условие (@) выглядит странно. Из него следует, что чем больше скорость электрона, тем ближе она может быть к c, не нарушая пределы применимости классического подхода. Это — очевидная чепуха. Очевидно, именно отсюда родился миф о том, что уравнения Соколова подходят в т.н. режимах КЭД, т.е., на границе между классической и квантовой теорией.

    • Соколов утверждает, что неравенство (@) следует из критерия применимости классического подхода — формула (14) в статье, который выглядит так:.

      (#) \ \frac{\hbar^2|f^2_L|}{m^2c^2}\ll m^2c^4

      В рассматриваемом случае плоской, лазерной волны он сводится к

      eE\gamma\ll 22 000 дин (система СГС).

      Идея этого условия понятна, хотя оно спорно. По сути (#) есть Лоренц-инвариантная форма предположения о том, что сила, действующая на электрон, должна быть много меньше 0.1 ньютона. Это бесспорно, т.к. даже в лазерных импульсах с плотностью энергии 10^{24} Вт/кв.см, которых ожидаются в будущем, данная сила будет на 3 порядка меньше. Однако, с учетом релятивистской инвариантности возникает нюанс, с которым трудно согласиться.

      Пусть сила Лоренца eE сравнительно мала, скажем 1 дина (на 4 порядка ниже предела). Тогда должно быть \gamma\ll 22 000, т.е., электрону запрещено разгоняться до скорости \approx 0.999999999c (энергия около 11 Гэв). А между тем, в таком поле он развил бы эту скорость всего за \approx 2.7\cdot 10^{-17} сек.

      Крайне сомнительно, что классическое, релятивистское описание такого электрона невозможно в ситуации, когда он разогнался в теватроне и был затем подсвечен лазерным импульсом. То же касается моего примера со скоростью света, где энергия всего лишь на порядок выше (230 Гэв). Соколов просто изворачивается, как пойманный за хвост … плазмаантроп ))

      И кстати, из (#) следует, что в случае поля с плотностью энергии 10^{24} Вт/кв.см энергия электрона должна быть \ll 200 Мэв. Но такие скорости электроны развивают в лазерных импульсах, мощности которых на несколько порядков ниже. Таким образом, претензии Соколова на то, что его фэйк-теория хорошо подходит для описания электронов в сверхмощных лазерных полях, являются плодом воображения, воспаленного жаждой оставить в физике заметный след. Со следом вряд ли теперь выйдет, но зато нагадить он сумел изрядно!

    • Интересно посмотреть, как пойманный за хвост плазмаантроп изворачивается и плюется ядом.

      Вот комментарий http://extremal-mechanics.org/?attachment_id=21392
      который этот провокатор написал под статьей
      https://www.researchgate.net/publication/295090919_Invarianty_Fomenko-Cisanga_integriruemyh_sistem_s_simplekticeskimi_osobennostami

      Я даже не сразу понял, что именно тварь хотела здесь сказать. Не очень просто проследить ход мыслей изощренного мошенника! Потом дошло. По сути Соколов заявляет здесь, что я украл теорему у А.Т. Фоменко. Эта чванливая, самораздутая посредственность считает, что если некто пишет текст с названием «теория Фоменко», то значит он старательно переписал откуда-то теорию А.Т. Фоменко. А между тем примерно 1/3 объема монографии — это мои результаты. Но что до этого подонку, который надувает пузыри из ничего и наполняет их своим дерьмом?!

      Потом он все удалит скорей всего, чтобы продолжить играть роль лощеного академиста, поэтому пусть остается для потомков. Другие комментарии на русском языке. Похоже, что старается для форума ФИАН.

      http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokol_11.jpg
      http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_12.jpg
      http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_13.jpg

      Так Соколов нагадил под публикацией моих возражений на его заявление с требованием лишить меня докторской степени (вместе с самим заявлением) https://www.researchgate.net/publication/303895347_Responce_to_Sokolov

      Рекомендую почитать, это довольно интересно ))

      Еще один выброс желчи из клоаки http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokol_5.jpg которым плазмаантроп отметился под публикацией
      https://www.researchgate.net/publication/295087699_Fazovaa_topologia_volcka_Kovalevskoj_v_SO2_-_simmetricnom_dvojnom_silovom_pole

      От этой ядовитой твари я ничего другого и не ожидал.

    • Завершена научная часть работы по разоблачению еще одного научного мошенника — И.В. Соколова из университета штата Мичиган, выпускника МФТИ начала 80-х и бывшего сотрудника ФИАН, кандидата физ-мат наук, свалившего в США в начале 90-х. Результат анализа http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf.

      Тролли на форуме ФИАН под предводительством В.Б. Морозова и сам плазмаантроп на портале Researchgate кривляются по поводу того, что я многократно обновлял эту статью. Действительно, между первым текстом и последним, которые разделяют около полугода, не осталось почти ничего общего. Это нормально, т.к. «чем дальше в лес, тем больше дров». Вначале я видел только то, что претензии Соколова не обоснованны и мне казалось, что этой критики достаточно. Однако выяснилось, что миф о его уравнении, которое якобы является равноправной альтернативой Лоренцу-Абрахаму-Дираку, прочно засел в сознании запутавшихся физиков. Пришлось искать явные противоречия и они были найдены в большом количестве. В том числе сверхсветовые парадоксы.

      После этого Соколов попытался спрятаться за квантовой механикой, заявляя о том, что в случае сверхсильных лазерных полей классическая электродинамика становится неприменимой, а его гениальное уравнение продолжает якобы работать. Лучше бы он молчал в тряпочку )) Пришлось изучить еще одну его статью, которая указана под номером [5] в моем тексте. Как ожидалось, болтовня о КЭД оказалась болтовней и, кроме того, вскрылся более глубокий пласт Соколовского вранья. Остается удивляться тому, что потоки самонадеянной чепухи, которыми он 7 лет заливал журналы и конференции, не встретили критической оценки в физическом сообществе. Это, между прочим, свидетельствует о кризисе науки. Слишком много развелось писателей статей, зато читают маловато (в том числе классиков). Поэтому раздолье для мошенников!

      Тот факт, что Соколов активно рекламирует ложные результаты и напористо выдает свои оценочные суждения за общепризнанные факты, дает мне основания назвать его научным мошенником. Принципиально он ничем не отличается от Трещалова.

    • Я все же перевел на русский язык статью, в которой разоблачается научная фальшивка И.В. Соколова http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf. Эту самодовольную чепуху он напористо разрекламировал и получил под нее не один грант, в том числе от Министерства энергетики США. Поэтому термин «мошенник» здесь вполне уместен.

    • Стоит обратить внимание на раздел Википедии, который посвящен понятию «радиационное трение» (оно же Лоренцево трение и реакция излучения) https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

      Написал эту чушь собственной персоной Соколов, т.к. в списке литературы рядом с одной статьей Дирака и книгой Ландау-Лифшица стоят сразу три его статьи. Этакий современный классик )) Если говорить серьезно, то налицо поведение типичного мошенника, который нагло сам себя пиарит.

      К тому же статья в Википедии безграмотна. Полная чепуха о том, как Дирак якобы вывел уравнение ЛАД (Соколов его статью не читал или не понял, но разглагольствует в своей обычной, самоуверенной манере), а также ошибки со знаком в скобках в уравнениях LAD2 и LAD4 (должен быть + ). Я несколько дней назад исправил эту статью, но примчался великий Соколов и дурачки, пасущие раздел в Википедии, поплыли и вернули все обратно. Ну как же, сам Соколов Мичиганский написал!

      Эта тварь дергает за сетевые ниточки глупцов, как тряпочные куклы. При этом в англоязычной Википедии наглой саморекламы Соколова нет. Понимает, что на Западе факт его работы в университете Мичигана ни у кого не вызовет такого подобострастного почтения, как во вставшей с колен РФ-ии. И вообще, ведет он там себя значительно скромнее.

    • В уравнениях LAD2 и LAD4 все-таки исправили «-» на «+» в скобках. Но ахинея Соколова про Дирака и себя любимого осталась.

    • Пару дней назад я получил ответ на критические замечания о фэйк-теории Соколова, направленные в ЖЭТФ около 3-х недель назад http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/07/JETP_2.jpg. В начале года журнал примерно также отписался на первый вариант статьи, продержав его 2 месяца и не представив отзыв рецензента.

      С тех пор статья стала намного глубже и объемней, камня на камне не оставив от фантазий Мичиганского прохвоста http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf. Но ЖЭТФ управился за 2 недели, опять же обойдясь без рецензентов. Российские глупцы в который раз угодливо прогнулись перед заокеанским кандидатом Соколовым!

      А вообще это — скандал. Научный журнал отказывает в публикации статьи, не проводя экспертизу. Хотя она якобы направлялась на рецезию, как видно из письма http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/07/JETP_1.jpg. Оно написано на английском, т.к. первоначально я послал англоязычный текст http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_plus_QM.pdf (перевода на русский еще не было). Так где же этот отзыв рецензента? Им нечего возразить по существу? Или отзыв не тот, который бы хотел увидеть Соколов?

      Как можно доверять такому журналу в качестве экспертной организации, если редакция что хочет, то и вытворяет? Не разобравшись дали зеленый свет прохиндею, а потом защищают его от критики! Эта история также свидетельствует о кризисе в теоретической физике. Под прикрытием таких известных журналов, как ЖЭТФ, научному сообществу можно навязать любую чушь. Что и имело место в случае с мошенником из Мичигана.

    • Похожая история с журналом Physical Review E, который опубликовал статью Мичиганского прохвоста https://www.researchgate.net/publication/43020952_Emission_and_its_back-reaction_accompanying_electron_motion_in_relativistically_strong_and_QED-strong_pulsed_laser_fields. Количество ошибок в ней шокирует, хотя я проанализировал лишь небольшую часть (см. стр. 17 — 20 http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf)

      В этот журнал была направлена статья
      http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_plus_QM.pdf
      для публикации в разделе «комментарии». Ответ редакции умильно-простодушен: http://extremal-mechanics.org/?attachment_id=21453. Видно, что им хватило возражений Соколова, хотя ссылаются на всех псевдо-соавторов. Цирк да и только! Журнал получает замечания на публикацию, но независимую экспертизу не проводит, а спрашивает критикуемого автора. Тот против критики само собой, а врать, прессовать и морочить головы редакторам — в этом Соколову равных нет.

      В общем изворотливая тварь, собравшая вокруг себя группу поддержки из соавторов, пока блокирует мои усилия разоблачить эту фальшивку. Но шила в мешке все равно не утаишь, поэтому пузырь Соколова лопнет. Вопрос лишь в том, когда это произойдет. В данный момент на него работает самолюбие глупцов, которые помогли мошеннику надуть свой фэйк и не хотят признаться в том, что он развел их, как лохов.

      Случай Мичиганского прохвоста родом из МФТИ характеризует современную, теоретическую физику. Писателей стало намного больше, чем читателей. Реальный уровень статей упал, зато количество растет, как снежная лавина. Классиков толком не читают и не понимают, но от желающих «поправить» нет отбоя. На этой почве расцветает лженаука.

  5. Давно не заглядывал в эту помойку. Преодолев брезгливость, ради интереса посмотрел.
    Удовлетворён.
    Дожал таки я тебя, быдлу. Вот тебе тут и осталось как бешенной собачонке лаять и скулить на всех кто не является таким же быдлом как ты. Да даже и на тебе подобное же быдло, вроде Морозова.

    А вспомни, с чего всё начиналось и полай ещё погромче. Мне будет любопытно потом снова глянуть :)
    http://erg.h17.ru/pix/prok-ru03092013.gif
    http://erg.h17.ru/pix/phys050613.png
    http://erg.h17.ru/pix/froude.png
    http://erg.h17.ru/phisics-online.html

    • Вот он Трещалов собственной персоной )) Я пропустил этот комментарий (подобных были десятки за 3 года), т.к. он подтверждает, что информационная война против меня, которую развязал разоблаченный мошенник, действительно имеет место быть. Стоит обратить внимание, как этот провокатор выдал свою писанину за комментарий от редакции сайта Physics online. А также почитать о том, как все происходило http://extremal-mechanics.org/archives/20345.

      Что касается слова «дожал», то этот подонок преувеличивает свои «достижения». Тот факт, что услугами его партнера Соколова, которого Трещалов откопал в Америке, воспользовалась шайка аферистов во главе с бывшим директором Кузевановым, совершив рейдерский захват ВМ МЭИ осенью 2014 при соучастии ректора МЭИ Рогалева http://extremal-mechanics.org/archives/18477 и попустительстве Минобрнауки РФ http://extremal-mechanics.org/archives/20993, характеризует не могущество Трещалова, а коррупционное разложение государства. Стыд и позор ему за то, что россиянскими чинушами манипулируют мошенники из-за границы!

  6. Хорошая новость для всех поклонников И.В. Соколова — Мичиганского, которых особенно много в ФИАН им. Лебедева, а также в редакциях журналов УФН и ЖЭТФ. Cтатья с полным разоблачением фокусов с т.н. перенормировкой уравнения Лоренца-Абрахама-Дирака опубликована в журнале «Physics of Plasmas» http://scitation.aip.org/content/aip/journal/pop/23/9/10.1063/1.4962692. Текст доступен для скачивания в течение 30 дней, начиная с 23 сентября 2016. Русскоязычный вариант давно выложен на этом сайте http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf.

    Стоит еще раз напомнить о том, что Соколов успешно заблокировал мою попытку опубликовать критические замечания там, где его фэйк-теория была впервые представлена научному сообществу, т.е. в журнале ЖЭТФ (2009). Почтенный ЖЭТФ отказался от этой статьи, даже не потрудившись ее отрецензировать. Просто отказались и все! Нужно же было уважить выдающегося физика, свалившего из России в начале 90-х ))

    К стыду и позору российского журнала ЖЭТФ, штатовский «Physics of Plasmas», в котором была опубликована первая зарубежная статья Соколова на эту тему (2010), поступил так, как должен поступать научный журнал. И как не сделал ЖЭТФ, поплывший перед бойким Соколовым! Но от научной истины не спрячешься.