Ошибка Алана Аспэ и квантовая магия

   Теория квантовых компьютеров за 30 с лишним лет прошла путь от фантазии к научной догме. В ее основе лежит миф об ЭПР — запутанности, который обсуждался в http://extremal-mechanics.org/archives/12460Более глубокая статья http://extremal-mechanics.org/archives/16623 подняла вопрос о неполном соответствии теории квантовых компьютеров и квантовой механики, а также волны желчи, на которые я не обращаю внимания. Ни один из «физиков», упражняющихся в заочных оскорблениях, не осмелился вступить в честную дискуссию со мной, для которой сайт «Экстремальная механика» имеет ТЕХнические возможности. При некоторых формальных неточностях, которые присутствуют в научно-популярной статье «Компьютер Бога», в целом ее выводы верны. 

   Настоящая статья продолжает эту тему. В ней рассмотрен лишь один, но крайне важный аспект. Опыт Алана Аспэ (Aspect) — блестящего экспериментатора и классика квантовой магии, который внес основной вклад в трансформацию ЭПР — мифа в догму. Результаты опытов Аспэ и других были интерпретированы на основе представления о фотонах, как точечных частицах (с обычными оговорками о корпускулярно-волновом дуализме). Оно является ошибочным, т.к. у фотона нет представления Шредингера [2]. Говоря простым языком, для этих частиц понятие пространственных координат лишено смысла. Поэтому нельзя говорить о том, что в определенный момент времени фотон находится в определенном месте. Он может быть локализован в состоянии малого волнового пакета, но в этом случае поляризация теряет смысл. Неявно предполагаемая возможность поляризации точечного фотона легла в основу ложной интерпретации опытов Аспэ. Начнем с краткого описания этих экспериментов (подробности в [1]).

   Использовались флуоресцентные источники каскадного излучения, где атомы испускают пары квантов с интервалом \tau\approx 5 нс. В первых опытах один из фотонов пары имел длину волны 551.3 нм (зеленый свет), а другой 422.7 нм (фиолетовый). Считается, что в каждом каскаде фотоны разлетаются в разные стороны, имея одинаковые направления круговой поляризации — левое или правое с вероятностями 0.5, что равносильно пребыванию в суперпозиции двух состояний линейной поляризации в направлениях осей X и Y. Как полагают Аспэ и его последователи, эта пара квантов света рождается в запутанном, поляризационном состоянии. Последнее означает, что если один из фотонов будет обнаружен поляризованным вдоль оси X (для чего достаточно пропустить его через поляризатор с X — ориентацией), то второй автоматически, в то же мгновение окажется в том же состоянии (что можно обнаружить с помощью второго поляризатора). То же самое в отношении оси Y. В этом случае говорят о корреляции между направлениями поляризации фотонов запутанной пары, которую можно измерить. 

   На схеме пара лазеров возбуждает флуоресцентный источник каскадного излучения, который, по мысли Аспэ, излучает пары запутанных фотонов. Считается, что общее состояние \Psi такой пары является запутанным [1]:

|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)           (1)

|R_1\rangle=|L_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle+i|y\rangle),\qquad|L_1\rangle=|R_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle-i|y\rangle).                 

Состояния |x\rangle, |y\rangle отвечают направлениям поляризации вдоль осей координат, состояния |R_n\rangle, |L_n\rangle — двум направлениям круговой поляризации кванта n (где n=1,2).

     Каждый из фотонов пары проходит через свой поляризатор (Pol I и Pol II), после чего, пройдя через частотный фильтр, попадает в фотоумножитель (PM I и PM II).  Последний, по существу, является детектором одиночных фотонов и работает по принципу электронной лавины, которую инициирует фотоэффект. Схема управления фотоумножителями организована так, что каждая пара квантов детектируется во временном окне около 20 нс. Попадание в него случайной пары фотонов от двух разных атомов маловероятно. Малый интервал между срабатываниями счетчика \sim 5 нс служил признаком регистрации пары фотонов от одного атома. Таким образом, схема почти наверняка зафиксирует только пару, излученную в одном каскаде. Происходит это в среднем 100 раз в секунду. Напомним, что каждая такая пара считается ЭПР — запутанной. 

   Если теперь за некоторый период времени подсчитать числа пар для случаев, когда один из поляризаторов («левый» или «правый») удален, то можно вычислить коэффициент корреляции между событиями поляризованности левого фотона в заданном направлении \mathbf a, а правого в направлении \mathbf b. Такие измерения позволяют проверить неравенства Белла, а также выявляют корреляцию между поляризациями фотонов каждой пары (для различных направлений \mathbf a и \mathbf b).  Именно это было сделано группой Аспэ.

    Итак, опыты основаны на подсчете фотонных пар, пропущенных через поляризаторы. Однако, вместо этого мог иметь место подсчет одиночных квантов, которые достигали двух фотоумножителей в виде волны со сферическим фронтом. 

    Для состояния с квантовыми числами J^2=j(j+1) и J_z=m, отвечающими оператору момента {\mathbf J}=(-i[{\mathbf k},{\mathbf \nabla_{\mathbf k}}]+{\mathbf s}), собственная функция {\mathbf f}({\mathbf k})={\mathbf Y}_{jm}({\mathbf k}) линейно выражается через векторные поля {\mathbf e}^{(\pm 1)}({\mathbf k}) , которые задают два направления круговой поляризации при каждом {\mathbf k} [4]. При этом {\mathbf Y}_{jm}({\mathbf k})={\mathbf Y}_{jm}({\mathbf k}/k)={\mathbf Y}_{jm}({\mathbf n}) . Для электродипольного излучения при j=1 и m=\pm 1 (опыт Аспэ), согласно (16,23) [4]

{\mathbf Y}_{jm}({\mathbf n})=\sqrt{\frac{3}{8\pi}}\left(D^{(j)}_{1m}({\mathbf n})\cdot{\mathbf e}^{(1)}({\mathbf n})+D^{(j)}_{-1m}({\mathbf n})\cdot{\mathbf e}^{(-1)}({\mathbf n})\right),            (2)

где \hbar=c=1 (в релятивистской системе единиц), {\mathbf e}^{(\pm 1)}=\bigl({\mathbf e}_{\eta}\mp i{\mathbf e}_{\xi}\bigr)/\sqrt{2} , орты {\mathbf e}_{\xi}({\mathbf n}), {\mathbf e}_{\eta}({\mathbf n}) ортогональны между собой и вектору {\mathbf n} (см. (16,21) [4]).

   Тогда электрическая компонента поля единичного фотона определяется из уравнения

{\mathbf E}({\mathbf r},t)=-\frac{\partial {\mathbf A}}{\partial t}=\frac{\omega^{3/2}}{2\pi i}\int_{|{\mathbf n}|=1}{\mathbf Y}_{1m}({\mathbf n})e^{i\omega({\mathbf n}{\mathbf r}-t)}\cdot dS({\mathbf n})              (3)

Из (7,4) [4] следует, что {\mathbf Y}_{jm}(-{\mathbf n})={\mathbf Y}_{jm}({\mathbf n}) . С учетом этого из (2) получаем:

\bigl(D^{(j)}_{1m}+D^{(j)}_{-1m}\bigr){\mathbf e}_{\eta}({\mathbf n})+i\bigl(D^{(j)}_{-1m}-D^{(j)}_{1m}\bigr){\mathbf e}_{\xi}({\mathbf n})=

=\bigl(D^{(j)}_{1m}+D^{(j)}_{-1m}\bigr){\mathbf e}_{\eta}(-{\mathbf n})+i\bigl(D^{(j)}_{-1m}-D^{(j)}_{1m}\bigr){\mathbf e}_{\xi}(-{\mathbf n})

В силу (16,10) [4] справедливо D_{\lambda m}^{(j)}(-{\mathbf n})=D_{-\lambda m}^{(j)}({\mathbf n}) , где j=1 и \lambda=\pm 1Отсюда:

{\mathbf e}_{\xi}(-{\mathbf n})=-{\mathbf e}_{\xi}({\mathbf n}) \qquad {\mathbf e}_{\eta}(-{\mathbf n})={\mathbf e}_{\eta}({\mathbf n})         (4)

   В опытах Аспэ запутанными считались пары фотонов, движущихся в противоположных направлениях. Каждый из двух поляризаторов пропускает через себя часть волны (2), которую можно приближенно считать плоской (3):

{\mathbf E}_{\pm}({\mathbf r},t)\approx\frac{\omega^{3/2}}{2\pi i}\cdot{\mathbf Y}_{1m}\left(\frac{{\mathbf r}}{r}\right)\cdot e^{i\omega(r-t)}\cdot \Delta S=A{\mathbf e}_{\eta}+Bi{\mathbf e}_{\xi}          (5)

где знаки \pm отвечают двум противоположным направлениям из точки излучения на поляризаторы, \Delta S — площадь малого сегмента сферы |{\mathbf n}|=1 вокруг точки {\mathbf r}/r , вещественные константы A и B определяются в силу (2).

   В силу (3) волновые поверхности фотона являются сферами |{\mathbf r}|=const\leq tИз (4) и (5) видно, что эта волна приходит к каждому из двух поляризаторов в одинаковых фазах, хотя и в разные моменты времени в силу различной удаленности от излучателя. При этом угол между вектором \mathbf E и осью каждого поляризатора один и тот же для любой волновой поверхности. Поэтому обе волны (5) взаимодействуют с поляризаторами одинаково, будучи «сегментами» волны фотона. Это и создает иллюзию пары частиц, запутанных в поляризациях. Вернемся в гауссову систему единиц.

    На сказанное выше можно возразить, что счетчик фотонов срабатывает дважды в среднем через \approx 5 нс, как и должно быть при излучении каскадов. Однако, время срабатывания фотоумножителя элементарно оценивается \sim 10 нс. В течение этого времени может быть зафиксирован только один фотон. В действительности он является волновым пакетом, который вблизи сферы |{\mathbf r}|=ct описывается волной (3). Если размер пакета \Delta r\sim 1 м, что отвечает допплеровскому уширению спектральной линии \sim 10^{-3} \buildrel _\circ \over {\mathrm{A}} , то время прохождения через фотоумножитель имеет порядок интервала между фотонами одного каскада. В условиях опытов Аспэ такое уширение было возможно. Таким образом, до срабатывания пары фотоумножителей на первом фотоне второй не мог быть детектирован, а к моменту, когда оба устройства готовы принять второй фотон, его пакет уже прошел. По-видимому, в большинстве случаев пара фотоумножителей фиксировала только один из двух фотонов каждого каскада.

     Заметим также, что в рассматриваемом состоянии направление движения фотона не определено. Это видно из (3), а также связано с тем, что импульс и его момент не коммутируют. Следовательно, аналогии с классической механикой, которые используются в качестве причины состояния (1), здесь неуместны. Кроме того, излучение фотона сопровождается возмущением. После него атом окажется не в состоянии с нулевым моментом, а в суперпозиции собственных состояний момента. Таким образом, законы сохранения не влекут состояние (1) для пары фотонов одного каскада. За время излучения расстояние между ними составит \sim 1 м. Идея о том, что такая пара рождается запутанной, противоречит здравому смыслу. Впрочем, последнее относится ко всей квантовой магии.

   Таким образом, результаты опытов Аспэ имеют интерпретацию, которая не связана с ЭПР — запутанностью. Необходимы более точные оценки, но уже есть основания полагать, что в этих экспериментах совместные состояния (1) не наблюдались. Вместо этого имела место регистрация одиночных фотонов, проходящих сразу через два поляризатора. По-видимому, подобным образом можно объяснить все опыты с т.н. запутанными фотонами [5].

    ЭПР — запутанность критически важна для квантовых вычислений. Это понятие является теоретической основой для управления отдельными кубитами и организации параллелизма. Свидетельствами запутанности взаимно удаленных частиц считаются нарушения неравенств Белла. Такие нарушения действительно наблюдаются, но в действительности это означает лишь одно из двух:

a) у квантовых систем нет скрытых параметров, что отвечает квантовой механике и не связано с запутанностью;

b) cкрытые параметры существуют, поэтому измерения одной частицы могут влиять на удаленную другую.

   Разумно предположить, что нарушения неравенств Белла влекут за собой a), т.е., квантовая механика не нуждается в скрытых параметрах. Однако, принято считать эти нарушения свидетельствами ЭПР — запутанности фотонных пар. Данная парадигма сформировалась под влиянием работ Аспэ и других ученых, поставивших аналогичные эксперименты. Помимо несомненных нарушений неравенств Белла, в них якобы наблюдались корреляции между направлениями поляризации взаимно удаленных фотонов. Будь это так, для опытной проверки ЭПР — запутанности в неравенствах Белла не было бы необходимости. Стоит заметить, что сам Аспэ, судя по статье х [1], считал свидетельством запутанности только корреляции. По-видимому, в действительности наблюдалась «корреляция» каждого фотона, попавшего в фотоумножитель, с самим собой. Точнее: он достигал двух фотоумножителей почти одновременно. 

    В связи со всем этим полезно процитировать Дирака [2] (стр. 25):     

«… Пусть мы имеем пучок света, состоящий из большого числа фотонов, который расщепляется на две компоненты одинаковой интенсивности. Сделав предположение о том, что интенсивность пучка связана с вероятным числом фотонов, мы получили бы, что в каждую из компонент попала бы половина от общего числа фотонов. Если далее эти две компоненты будут интерферировать, то мы должны потребовать, чтобы фотон из одной компоненты мог интерферировать с фотоном в другой компоненте. Иногда эти два фотона уничтожались бы, иногда же они превращались бы в четыре фотона. Это противоречило бы закону сохранения энергии. Новая теория, которая связывает волновую функцию с вероятностями для одного фотона, преодолевает эту трудность, считая, что каждый фотон входит отчасти в каждую из двух компонент. Тогда каждый фотон интерферирует лишь с самим собой. Интерференции между двумя разными фотонами никогда не происходит

 Аналогичная мысль звучит в цитате из Гейзенберга, которая касается парадокса ЭПР и имеет отношение к интерпретации опытов Аспэ (W. Heisenberg, стр. 34 [3]).

«В связи с этими рассуждениями здесь должно быть указано на мысленный эксперимент, предложенный Эйнштейном. Вообразим один световой квант, который представлен посредством волнового пакета, построенного из максвеллевских волн и которому, таким образом, приписана известная область пространства и, в смысле соотношений неопределенности, также определенная область частот. Посредством отражения от полупрозрачной пластинки мы можем очевидно легко разложить этот волновой пакет на две части: отраженную и прошедшую. Тогда существует определенная вероятность найти световой квант или в одной, или в другой части волнового пакета. Через достаточно долгое время обе части будут сколько угодно далеко удалены друг от друга. Если теперь посредством опыта будет установлено, что световой квант находится, положим, в отраженной части волнового пакета, то это одновременно даст, что вероятность нахождения светового кванта в другой части равна нулю. Опыт на месте отраженной половины пакета производит тем самым некоторое действие (сведение волнового пакета!) на сколь угодно удаленном расстоянии, где находится другая половина, и легко видеть, что это действие распространяется со сверхсветовой скоростью

   Таким образом, попытки обнаружить ЭПР — запутанные пары фотонов с помощью интерферометров лишены смысла. Допустим, мы разделили световой луч полупрозрачным зеркалом, после чего пропустили один пучок через поляризатор. Согласно парадигме ЭПР, возникают запутанные пары одинаково поляризованных фотонов из двух пучков. Это может быть проверено через интерференцию, но так как интерферировать каждый фотон будет с самим собой, совпадение измеренных в разных местах поляризаций не может быть истолковано, как ЭПР — запутанность.

    Представления о запутанных состояниях взаимно удаленных частиц, восходящие к парадоксу ЭПР, широко популяризованы и уже считаются частью квантовой механики. Одной из целей данной статьи было показать, что фундамента под этим нет. Мыльный пузырь на иллюстрации символизирует волновой фронт фотона с заданным угловым моментом, а также теорию квантовых компьютеров, основанную на ЭПР — запутанности.

Ссылки:

1.  A. Aspect. Bell’s theorem: the naive view of an experimentalist, in Quantum [Un]speakables — From Bell to Quantum information, 2002, R. A. Bertlmann and A. Zeilinger, Springer,  http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/aspek_teorema_bella.pdf

2.  П.А.М. Дирак. Принципы квантовой механики, 1960, Москва: Физматгиз (перевод английского издания P.A.M. Dirac. The principles of quantum mechanics, 1958, Oxford: Clarendon press), 1932).

3.  В. Гейзенберг. Физические принципы квантовой теории, Москва: ГТТИ (перевод немецкого издания W. Heisenberg: Die Physikalischen Prinzipien der Quantentheorie, 1930, Leipzig).

4.  В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Квантовая электродинамика, Москва: Наука, 1989.

5.  T. Inagaki, N. Matsuda, O. Tadanaga, M. Asobe, H. Takesue. Entanglement distribution over 300 km of fiber // Optics Express, v. 21, Issue 20, pp. 23241 — 23249 (2013).

Подробная, строго научная статья об опыте Аспэ и понятии запутанности: http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/02/Article_Z.pdf

Дмитрий Зотьев

Copyrighted.com Registered & Protected  WMLA-LE3O-DLV9-78RG

Ошибка Алана Аспэ и квантовая магия: 18 комментариев

  1. Несколько странно, что у этой статьи крайне мало просмотров. А ведь ее материал является сенсационным! Он выбивает экспериментальную опору из-под мифа об ЭПР-запутанности и всей теории квантовых компьютеров, основанной на нем.

    • Смотря о чем Вы пишите. Если квантовая магия, то да. Но я бы не стал сравнивать это с флогистоном. Скорее философский камень XXI века.

  2. Считаете, что это более высокое заблуждение. Можно и так. Мне с самого начала эти квантовые компьютеры казались совершенно нереальными. Но история с ними всё тянется и тянется…..

    • Да не то, чтобы высокое. Сказочно многообещающее )) Аналогично, мне с первого взгляда не понравилась концепция ЭПР-запутанности. Было это лет 6 назад.
      Бредовая идея, но как сильно она внедрилась в научное сообщество! Умные люди готовы верить в глупости, если они сулят чудесные возможности и привлекают гранты. На эти темы уже написаны сотни, если не тысячи диссертаций. Полагаю, что теперь из-под квантовой магии выбит краеугольный камень — эксперименты Аспэ.

  3. На этом сайте можно поделиться соображениями по поводу «квантовой магии», не опасаясь обвинений в безграмотности и т.п. личностных нападок (при условии взаимно вежливого поведения, конечно). Предметно обсуждать эти темы на других ресурсах почти невозможно — господа титульные физики воспринимают критику ЭПР-запутанности с какой-то болезненной агрессией, а все их аргументы, как правило, сводятся к обвинениям в неграмотности. При этом сами часто несут такую ахинею в стиле журнала «Популярная механика», что удивляешься тому, как низко упал уровень физического образования в стране юристов, экономистов и прочих «эффективных менеджеров»!

    Итак, мысли на эту тему приветствуются и не используются в качестве предлога для троллинга. Данный сайт читают не так уж мало людей, стоит заметить, но вот писать решаются не часто. А между тем, здесь есть удобная возможность для записи формул в Latex-е. Что еще нужно для содержательных дискуссий о квантовых компьютерах, которые на большинстве сайтов глушатся спесивыми окриками носителей дипломов физтеха и физфаков? Титульные физики, которые запутались в квантовой механике, заигравшись в квантовую магию, теперь ревностно оберегают мир своих детских фантазий ))

  4. В качестве примера ЭПР — запутанной пары часто приводится пара электронов, освободившихся из атома после его ионизации. Но собственно почему они должны находиться в запутанном по спинам состоянии
    |+\rangle_1\otimes|-\rangle_2-|-\rangle_1\otimes|+\rangle_2 ?
    Здесь 1 и 2 — номера частиц, а знаки +,- указывают направление проекции спина на ось z (допустим). Принято думать, что такая запутанность возникает в силу закона сохранения момента количества движения, если атом до ионизации был в состоянии с нулевым полным моментом, а вызвавший ионизацию квант вовсе не имел углового момента (будучи, например, в состоянии линейной поляризации и собственном состоянии импульса) или же ионизация произошла от удара атома с нулевым моментом.

    Но в квантовой механике законы сохранения нельзя воспринимать буквально так, как в классической. Электроны находятся в суперпозициях спиновых состояний, где проекции спинов не определены. Банальность в общем-то, но о таких вещах почему-то забывают многие из тех, кто занимается квантовыми компьютерами и поддерживает ЭПР — парадигму.

    Разумно предположить, что после вылета из атома пара электронов находится в сепарабельном (и независимом конечно) состоянии
    |A\rangle=(\alpha_1|+\rangle_1+\beta_1|-\rangle_1)\otimes(\alpha_2|+\rangle_2+\beta_2|-\rangle_2) .
    Это особенно напрашивается, когда частицы разлетелись «бесконечно далеко». Тогда легко проверить, что среднее значение углового момента данной пары пропорционально числу
    \langle A|s_1\otimes I_2+I_1\otimes s_2|A\rangle\sim|\alpha_1|^2|\alpha_2|^2-|\beta_1|^2|\beta_2|^2
    где |\alpha_1|^2+|\beta_1|^2=1 и |\alpha_2|^2+|\beta_2|^2=1, s_1 и s_2 — операторы спина, а I_1 и I_2 — тождественные операторы на пространствах состояний электронов по отдельности.

    В силу закона сохранения углового момента должно быть
    \langle A|s_1\otimes I_2+I_1\otimes s_2|A\rangle=0
    (среднее значение момента пары нулевое), что эквивалентно |\alpha_1||\alpha_2|-|\beta_1||\beta_2|=0 . Таким образом, 4 комплексных числа \alpha_j, \beta_j связаны тремя алгебраическими уравнениями. Следовательно, существует континуум различных сепарабельных состояний этой пары электронов, которые НЕ противоречат закону сохранения углового момента.

    Тогда откуда взялось убеждение, что данная пара должна находиться в запутанном состоянии
    |+\rangle_1\otimes|-\rangle_2-|-\rangle_1\otimes|+\rangle_2 ?
    Из слишком горячего желания сделать былью сказку об ЭПР — запутанности ?.

    • Тензорные сомножители переставляются согласно перестановкам частиц.

  5. Считается, что в каждом каскаде фотоны разлетаются в разные стороны, имея одинаковые направления круговой поляризации — левое или правое с вероятностями 0.5, что равносильно пребыванию в суперпозиции двух состояний линейной поляризации в направлениях осей X и Y.

    Откуда X,Y — R>+L> даст только одну линейную, или это уже относительно поляризатора?

    И ысчо, разве взаимодействие с фильтром не должно сколлапсировать состояние пары развязать
    частицы (альтернативного пути же нет- либо проходит, либо поглощается) еще до поляризатора?
    Ну и проблема с настройкой окон- прямо в духе КМ- «лишние знания», это уже не токмо неприятности по-Хренникову.
    А значит, результат- по-Беллу, то-есть — статистическая корреляция.

    • Первый вопрос не понял. Какую «одну линейную»?
      Насчет второго … Даже размышлять об этом не хочу, поскольку совместных (т.е. запутанных) состояний взаимно удаленных частиц не существует. С парой фильтров взаимодейсвует один фотон. Об этом собственно статья ))
      По Беллу есть только неравенство, которое действительно нарушается. Но это не означает наличия корреляций.

  6. «Но в действительности наблюдалась «корреляция» каждого фотона, попавшего в фотоумножитель, с самим собой. Точнее — он достигал двух фотоумножителей почти одновременно. Рассмотрим этот вопрос в деталях.»
    «Покажем, что это могло быть подсчетом одиночных квантов, которые достигали двух фотоумножителей в виде волны со сферическим фронтом.»(Почему здесь в формулу (1) просто нельзя добавить недостающие перестановочные компоненты совместного тензорного произведения |R2>|R1>+|L2>|L1>?)
    -Это что, намек на регистрацию одного и того же фотона одновременно разными умножителями?! Думаю, не должна вообще регистрироваться функциональная корреляция при паралельных поляризаторах! Только статистическая.
    «Cледовательно, эллиптическая поляризация является смешанным состоянием. В связи с этим уместно процитировать Дирака.»
    -Почему, из цитаты следует прямо противоположное, в эллиптической те же линейные компоненты, что и в круговой, и они интерферируют по-Дираку, а значит это суперпозиция.

    • Это не намек, а прямое утверждение — главное в статье. Вы бы все-таки разобрались в ней сначала, потому что явно реагируете на отдельные фрагменты.

      Дирак тут не при чем. Вы и многие другие, в том числе даже Фейнман, путают суперпозицию э-м волн и суперпозицию состояний фотонов. Две линейно-поляризованных волны интерферируют в эллиптически-поляризованную, да, но фотон в суперпозиции двух состояний линейной поляризации отнюдь не пребывает в состоянии эллиптической поляризации. Опять же, прочтите все-таки статью внимательно и целиком. Иначе мы будем впустую тратить время.

      И пожалуйста, не пишите на каждую свою мысль отдельный коментарий. Соберите все в один и дождитесь ответа ))

    • Да я и попробовал- размер окна се согласен, так что 4 пятых текста стер. Посоветуйте выход.
      А насчет регистрации той же частицы в двух умножителях по-подробней, пожалуйста.
      Думаю важнее найти ошибку у Аспэ в трактовке ортодоксальной КМ и результата, ну а потом предлагать альтернативу.
      Ну и об частой ошибке:- вектор джонса один, что в КМ, что в классике, и смысл тот же. Так что хоть в этом Дирак не ошибся. А |X>+|Y> действительно линейная, и примени Аспэ другой тип поляризатора, не было бы триумфа.
      Ответ можно в личку, чтоб не засорять…

    • Наверное проблема в том, что Вы не зарегистрированы на сайте. Для этого нажмите голубую надпись «Вход» в правой-верхней части главной страницы (справа от заголовка «Экстремальная механика»). Дальше сами все увидите. Формулы можно и желательно писать в LAТЕХе. Для этого нужно написать «$latex» слева от формулы и «$» справа. Кавычки не нужны!

      Я не альтернативу предлагаю трактовке опытов Аспэ, а просто утверждаю, что он в этом ошибся, и вся эта бурная деятельность вокруг квантовых компьютеров основана на популярном заблуждении. Дирак, на мой взгляд, ни в чем не ошибался и ошибок в КМ я не вижу. Хотя и понимаю, что при желании придраться можно. Но «ортодоксальная» КМ успешно работает уже 90 лет. На мой взгляд, в наше время более актуальна проблема ее понимания. Люди спешат исправить классиков, не разобравшись как следует в основах ))

  7. Все же давайте короткими выстрелами(заметками), вопрос-ответ, без обтеканий. Ну, если короткие,
    то несколько, ну если дискуссия наметилась- на шкапу и в личку, если захотите.
    Исправить классиков- сделано, началось: Белл- Нейман, Фейнман- Борн.
    Фейнман в своей нобелевской статье описывает как он до такого «докатился». По-Фейнману,- не благодаря, а вопреки КМ. КМ- если и существует, то в зачаточном состоянии.
    90-лет (правда без учета изобретения паровоза) успешного угадывания и метода тыка- читайте Аспека, наивного экспериментатора.
    А насчет трактовки синглетного состояния как спутанного- так это все после успехов Аспэ. ( как там насчет системки из 4-х уравнений?).
    Ну и : Дирак не ошибался когда, до 1940 или после. Как там у Паули- И Дирак прирек её…
    Да,- с латексом будут проблемы -формулы со-временем жшчэзають!

    • Почитайте статью Белла, а не комментарии почитателей Аспэ. Нет там никакого исправления КМ. Фейнман не исправлял, а скорее надстроил КМ. Борн предложил вероятностную интерпретацию волновой функции, насколько помню. Насчет Неймана не могу вспомнить, но не суть (если «скрытые параметры», то спорная интерпретация, как раз нарушения неравенств Белла ее опровергают). Я не изучал историю КМ, но глубоко изучал «ортодоксальную» КМ по Дираку и Гейзенбергу (думаю этого достаточно).

      Почитайте книгу Дирака, чтобы не писать о том, что КМ — «успешное угадывание и метод тыка». Скорее это можно отнести к КЭД и то лишь отчасти. «Ортодоксальная» КМ — это красивая и стройная теория. Просто мало, кто потрудился в ней разобраться, прежде чем начинать критиковать. Это касается многих современных физиков и математиков, самоуверенно пишущих на такие темы. Известную работу Аспэ я читал разумеется, т.к. написал эту критическую статью к ней. «Квантовое запутывание» в том виде, как его понимают популяризаторы квантовых компьютеров, телепортации и прочих чудес, является далеко идущей фантазией на тему КМ, а не частью КМ, как нас пытаются убедить. Поэтому критиковать нужно не «ортодоксальную» КМ, а сами эти фантазии.

      «Насчет системки из 4-х уравнений» поясняется в статье. В ней нет ни одного символа без объяснения, что именно он обозначает. У меня нет времени и желания дискутировать лишь бы дискутировать. Если Вам есть что возразить к моим тезисам по существу, то пишите конкретно и желательно в ТЕХе, т.к. я не хочу напрягать глаза и мозг, занимаясь дешифровкой. Мои формулы не исчезают со временем. В конце концов, закиньте куда-нибудь текст возражений и опубликуйте здесь ссылку.

  8. Текст статьи подвергся коррекции и, я надеюсь, стал более понятным.