Бросок к Альфе-Центавра

     Система Альфа Центавра состоит из пары звезд A и B (первая немного больше, вторая немного меньше Солнца), удаленных друг от друга на 24 АЕ (сравнимо с расстоянием от Солнца до Урана), а также красного карлика Проксима, расположившегося в 735 раз дальше. Проксима оправдывает свое название «Ближайшая» — до нее 4.22 световых года, а расстояние до A и В близко к 4.37 св.г. За последние 5 лет в этой звездной системе были найдены 3 планеты, близкие по размерам к Земле: b и c вращаются вокруг Альфа Центавра В, еще одна b принадлежит Проксиме http://www.openexoplanetcatalogue.com/planet/Alpha%20Centauri%20B%20c/. По-видимому, только Проксима b более-менее надежно обнаружена, но из-за нестабильности красных карликов возникновение жизни на ней маловероятно. Две другие планеты (если они на самом деле существуют) слишком близко расположены к своей звезде, имея орбитальные периоды в несколько дней. Однако, эти данные не достоверны. В дальнейшем они могут сильно измениться подобно тому, как первые оценки массы Плутона уменьшились в десятки раз. Кроме того, экзопланеты в первую очередь находят очень близко от звезд — там, где их легче обнаружить. Поэтому тот факт, что найдены слишком горячие, внушает уверенность в существовании других планет. 

   Компания подобралась эффектная — имена «Стивен Хокинг» и «Фримен Дайсон» чего стоят! Дайсон еще в начале 70-х теоретизировал о том, как бы добраться до Альфа-Центавра, используя термоядерные взрывы http://extremal-mechanics.org/archives/12256. Они намерены в ближайшие 15 — 20 лет отправить рой микрозондов в ближайшую к нам звездную систему, чтобы еще через четверть века получить картинку с видами планет Альфы Центавра В (мало, кто из участников проекта доживет, увы). 

     Участие российского миллиардера Мильнера в этом проекте дало основание для ура-патриотических восторгов в духе «Россия отправит зонд к Альфе Центавра», хотя Россия здесь, на самом деле, не при чем. Эта идея родилась в недрах DARPA (агентство Пентагона), работающего над фазированными лазерными массивами, как системами оружия. Такой массив представляет собой набор оптоволоконных усилителей, через которые проходит разделенный лазерный луч. Система управления фазами параллельных лучей позволяет фокусировать суммарный луч, а также  управлять им для прицеливания. Помимо очевидной идеи собрать несколько лазеров в одну «установку Гатлинга», ключевую роль здесь играет управляемая интерференция усиленных лучей, что позволяет эмулировать даже сходящийся (!) пучок фотонов. Другими словами, дифракционная картина на ортогональной лучу поверхности получается такой, что яркое пятно в ее центре имеет малый размер по сравнению с размером лазерного массива, а его яркость многократно превосходит остальные максимумы освещенности. При этом значительная часть энергии, излучаемой фазированным массивом, приходится на это яркое пятно, размер которого может уменьшаться по мере удаления от установки.     

   Соответствующий военный проект DARPA носит славное имя Экскалибур (не путайте с Экскалибуром времен СОИ http://extremal-mechanics.org/archives/75). С ним органично связан план Breakthrough starhot, подробности которого изложены в статье с амбициозным названием «Дорожная карта к межзвездному полету» https://www.nasa.gov/sites/default/files/atoms/files/roadmap_to_interstellar_flight_tagged.pdf . 

   Предлагается создать фазированный массив из 100 млн. инфракрасных лазеров (\lambda \approx 1 мкм), расположенных на квадратном участке Земли со стороной 10 км — по одному лазеру с мощностью ~1 кВт на 1 кв. метр. Интерференция этих лучей должна породить электромагнитную волну со слегка вогнутым передним фронтом, изображенным на рисунке выше фиолетовым. Предполагается, что угол сходимости полученного таким образом луча составит ~10^{-9} рад, а поток мощности через его сечение ~100 ГВт. Максимальный поперечник этого луча ~10 м, т.е., наиболее яркий дифракционный максимум на нормальной к лучу поверхности постепенно уменьшается от ~10 м до ~1 м по мере того, как поверхность удаляется от массива на ~10 млн. км.

   Предполагается, что микрозонд с массой 1 грамм и парусом 0.85 м той же массы под давлением света за 3 минуты достигнет скорости 43 000 км/сек, пройдя 4 млн. км. В этот момент поперечник луча сравняется с размером паруса, а ускорение зонда достигнет максимума в 23 700g (!). В дальнейшем яркое пятно на парусе уменьшается, но ускорение остается неизменным и фантастически большим. Еще через 76 секунд зонд пройдет около 4 млн. км, и разгон прекратится (луч будет выключен). На крейсерской скорости 61 000 км/сек, т.е., примерно 20% от скорости света зонд отправится в полет к Альфе Центавра, который продлится 20 лет. 

    Зонд представляет собой подложку с чипами, элементом питания, видеокамерой и микро-лазером для передачи информации на Землю. Возможны приборы, которые (и если) удастся сделать достаточно миниатюрными (полная масса зонда 1 г без паруса). Предполагается, что парус он же рефлектор можно будет использовать в качестве  фокусирующей антенны для лазерных импульсов мощностью в ~1 Вт. Хотя пока даже в принципе не ясно, как осуществить эту идею. Если рефлектор имеет форму параболоида вращения, а точечный источник света находится в его фокусе, то можно получить узко-направленный луч. Но его расходимость будет значительно больше порядка 10^{-5} рад (дифракционный предел при \lambda=1 мкм и апертуре ~1 м имеет порядок 10^{-6} рад), который авторы Breakthrough starhot слишком оптимистично положили в основу оценок возможности обратной связи.

     Фазированный массив можно использовать в качестве приемной антенны (прибывшие фотоны пройдут усилители в обратном направлении, порождая лавины квантов, которые будут обнаружены). Считается, что микролазер зонда, используя фокусировку с помощью рефлектора, обеспечит облучение массива потоком фотонов с плотностью 650 штук в секунду. Как полагают авторы проекта, при кодировании одного бита информации одним квантом это позволит передавать на Землю данные со скоростью 650 бит/сек. 

   Breakthrough starhot предполагает запуск тысяч микрозондов, что одновременно повысит надежность проекта. Однако, управление работой тысяч зондов будет невозможным из-за 4-х летней задержки в получении сигналов. Поэтому им придется принимать решения самостоятельно, для чего нужны датчики и достаточно мощный микропроцессор, а главное — двигатели для ориентации и коррекции траекторий на подлете к Альфе Центавра. Зондам необходимо взаимодействовать между собой, поэтому нужна надежная радиосвязь. Лазерные импульсы для поиска «партнеров» не годятся, т.к. для такой связи нужно знать, куда направить луч. 

   А искать друг друга им придется, причем на расстояниях, возможно, в миллионы километров. Рассеивание зондов на пути к Альфе Центавра будет огромным, без всякой возможности корректировать их траектории с Земли по мере приближения. Важно иметь ввиду, что  у них не будет никакой возможности затормозить по прибытии, поэтому принимать решения и действовать придется очень быстро (время пролета вблизи планеты земного типа составит доли секунды). А для этого нужна энергия и оптика для навигации — на зонде массой в 1 грамм! 

    В связи с этим возникает еще одна фундаментальная проблема: каким образом зонд с массой ~1 г найдет Солнце, не имея  оптики для астронавигации? Следует заметить, что из-за расхождения луча от зонда он накроет в Солнечной системе область в миллиарды километров, поэтому целиться нужно в Солнце. Но как микрозонд его увидит? Никак!

   Таким образом, проблема сбора и передачи на Землю информации от микрозондов является фантастически сложной. Вряд ли она в принципе преодолима, если не довольствоваться сигналами о том, что зонды пролетели рядом с пунктом назначения. Хотя даже такие сообщения получить будет чрезвычайно сложно! Если угол расходимости луча от зонда составит 2.2\cdot 10^{-5} рад, то при мощности в 1 Вт на фазированный массив 10 на 10 км действительно прольются 650 фотонов, прибывших с Альфа Центавры за секунду (остальные пройдут мимо из-за расходимости пучка). Но здесь не принято во внимание рассеивание на пути к Земле и в атмосфере, а также фотонный фон от Солнца и окружающих предметов. Как отличить инфракрасный фотон, прибывший от зонда за 40 000 млрд. км, от любого другого с той же длиной волны? Ответов на эти вопросы автор «Дорожной карты» не дает. 

На этой презентации показан путь до Проксимы Центавра в масштабе, где расстояние от Земли до Солнца (150 млн.км) равно ширине мизинца. Стоит посмотреть ее, чтобы почувствовать грандиозную сложность задачи отправки зонда даже к ближайшей звезде.

     Еще одна фундаментальная трудность связана с тем, что при разгоне зонда необходимо обеспечить правильную ориентацию рефлектора по отношению к лучу. Как исключить влияние флуктуаций поля волны и дефектов поверхности паруса, которые появятся под действием облучения с плотностью энергии ~100 ГВт на кв.м ? Малейшее отклонение паруса или его деформация может увести зонд далеко в сторону от цели или даже выбросить его из области луча. Поэтому необходимо управлять положением паруса (рефлектора) в процессе разгона, когда ускорение достигает колоссальных 20 000g и выше. Нужны достаточно мощные двигатели ориентации, которые способны преодолеть силы инерции, при этом они должны иметь общую массу меньше грамма. Поскольку дистанция разгона близка к 10 млн км, запаздывание сигналов в конце этого пути достигнет 30 секунд в каждую сторону. Ясно, что своевременная коррекция ориентации и формы паруса невозможна, поэтому устойчивый разгон зонда в направлении луча является открытой проблемой. 

   В целом план Breakthrough starhot довольно хорошо продуман. Он опирается на реальные успехи в разработке фазированных лазерных массивов, достигнутые в DARPA. Этой организации безусловно интересны результаты, которые будут получены в ходе усилий по разрешению фундаментальных трудностей, связанных с реализацией данной идеи. Тем не менее, вопреки энтузиазму Хокинга и Дайсона, она не выглядит осуществимой. 

   Очевидно, что одно слабое место ускользнуло от внимания энтузиастов. При близком рассмотрении оно превращается в огромную прореху, через которую Breakthrough starhot может упасть в пропасть несбыточных фантазий. Это связано с проблемой отражения излучения мощностью ~100 ГВт на ~1 кв. метр паруса. Десятая часть всех электростанций США будет 5 — 10 минут питать лазерный массив энергией, которую он сконцентрирует на парусе размером меньше метра! Что позволит рефлектору не испариться при таком чудовищном нагреве?

   На первый взгляд и здесь все хорошо продумано. Парус предполагается выполнить из наноматериалов вроде графена в виде пленки толщиной  ~1 мкм, имеющей коэффициент отражения 99.999%. Коэффициент 99.995% уже достигнут, успехи в этом направлении внушают веру в то, что искомое отражение удастся обеспечить. Ускорение выше 20 000g такая пленка выдержит, причем ее микро-толщина для этого существенна (внутреннее напряжение материала с плотностью \rho  и толщиной  h в направлении ускорения a равно \rho ha Па). Допустим, что пленка отражает 99.999% лучистой энергии. Тогда ей достается ~1 МВт тепла, от которого нужно избавляться. В космосе это можно сделать только за счет излучения, которое регулирует закон Стефана-Больцмана:

I=\sigma T^4               (#)

где I — интенсивность излучения (Вт/кв.м) с поверхности, нагретой до температуры T Кельвинов, \sigma=5.67\cdot 10^{-8} — постоянная Стефана-Больцмана (в СИ). Согласно этой формуле, для излучения избыточного тепла мощностью 1 МВт с 1 кв. метра поверхности она должна иметь температуру  2 050 К. 

   Вследствие закона Кирхгофа об излучении имеет место:

\frac{r(\omega,T)}{\alpha(\omega,T)}=f(\omega,T)

где r(\omega,T)  - излучательная способность тела (т.е., спектральная плотность потока теплового излучения), \alpha(\omega,T) — его поглощающая способность (доля падающего излучения с частотой \omega, поглощенного при температуре T) и f(\omega,T) — спектральная плотность чернотельного излучения при температуре T.  Отсюда следует, что зеркало с поглощающей способностью \alpha(\omega,T)=10^{-5} (=0.001%) будет иметь излучательную способность в 10^5 раз меньше, чем абсолютно черное тело при той же температуре и частоте. Следовательно, при температуре поверхности 2050 К (необходимой для отвода избыточного тепла 1 МВт на 1 кв.м) зеркало будет излучать в >10^5 раз меньше энергии, чем излучало бы черное тело при той же температуре. Поэтому для того, чтобы обеспечить отвод избыточного тепла, нужно повысить температуру зеркала в более, чем (10^5)^{1/4}=17.78 раза.

    Таким образом, даже если зеркало способно отражать 99.999% лазерного излучения в 100 ГВт на 1 кв.м, то температура его поверхности должна быть выше 36 500 К. Заметим, что такой же результат дает формула (#), если ее левая часть равна потоку излучения на пленку (100 ГВт на кв.м). Очевидно, что такую температуру в течение нескольких минут никакой наноматериал не выдержит. Иначе говоря пленка, отражающая 99.999% излучения с умеренной энергией, под ливнем фотонов в 100 ГВт расплавится и испарится. 

Неужели ничего нельзя сделать, чтобы отправить зонд к Альфе-Центавра?

   Среди многих предлагавшихся идей нет ни одной, реально осуществимой при сегодняшнем уровне развития цивилизации. На пути к межзвездному полету стоят не только технические и экономические, но и чисто научные проблемы. Пока не видно даже в принципе, как можно было бы добраться до Альфы Центавра хотя бы за 100 лет (не говоря о том, что по прибытии желательно затормозить). Проект Breakthrough starhot — это еще одна, отчаянная попытка что-нибудь придумать в ситуации, когда Вселенная не хочет выпускать человека за пределы Солнечной системы, позволяя лишь пассивно наблюдать себяНа сайте ЭМ опубликован ряд моих статей, посвященных критике концепций межзвездного полета, которые считаются осуществимыми:

http://extremal-mechanics.org/archives/390   

http://extremal-mechanics.org/archives/714

http://extremal-mechanics.org/archives/1428

http://extremal-mechanics.org/archives/1471

http://extremal-mechanics.org/archives/1716

http://extremal-mechanics.org/archives/12256

http://extremal-mechanics.org/archives/14369

    Несмотря на мрачный скептицизм, интерес к данной теме возник 7 — 8 лет назад с попытки «дотянуться» до ближайших звезд. Довольно долго мне казалось, что это можно сделать, используя рентгеновский лазер с накачкой ядерным взрывом в качестве удаленного источника энергии. Довольно длительный период увлечения этой идеей сменился пониманием того, что и она не может снять проклятие межзвездных расстояний. И все же я хочу вернуться к ней под впечатлением Breakthrough starhot-а.

   Но сначала сделаем шаг в сторону. Этот рекламный ролик рассказывает о NIF – сверхмощной лазерной системе, созданной с единственной целью зажечь капсулу диаметром 2 мм с D + T (дейтерием и тритием в равных молярных количествах) http://extremal-mechanics.org/archives/423Но капсула упорно «не горит» — проект NIF уже можно считать провальным. 

    По-видимому, главной причиной этого является следующая. При температуре ~100 миллионов К спектр чернотельного излучения имеет пик в рентгеновском диапазоне (~10 КэВ), а лазер NIF — инфракрасный с повышением частоты до нижнего ультрафиолета (почти видимого света). Поэтому облучение капсулы и внутренних стенок hohlraum-a не может быть термодинамически уравновешено при температуре зажигания. Следовательно, с помощью NIF в принципе нельзя достигнуть равномерного нагрева капсулы с термоядерным горючим до достаточно высокой температуры так, как это происходит в бомбе http://extremal-mechanics.org/archives/695. Бомба в миниатюре не получилась!

   Как видно из предыдущих рассуждений, для того, чтобы инерционный термояд заработал, необходимо облучать капсулу рентгеновскими фотонами. То есть, нужно воспроизвести в миниатюре механизм радиационной имплозии, используемый в термоядерном боеприпасе. Но единственным источником рентгеновского излучения, имеющим достаточную интенсивность, является гипотетический NEPXL — рентгеновский лазер с накачкой ядерным взрывом http://extremal-mechanics.org/archives/75Поскольку нужны фотоны с энергией ~10 КэВ, мощность взрыва накачки должна быть сотни килотонн или, возможно, мегатонны. Разумеется, идея поджигать синтез в объеме ~1 куб. мм с помощью взрыва в мегатонну является абсурдной. Одновременно мы видим, насколько сложна задача создания термоядерной бомбы в миниатюре, чтобы она могла служить источником энергии для двигателя межзвездного корабля. 

   Может быть все же есть какая-то возможность применить это устройство для броска к Альфе-Центавра? Вопрос об осуществимости NEPXL является открытым, однако предположим, что его удалось создать (я убежден в существовании решения данной проблемы). Рабочий цикл этого одноразового девайса мыслится так, что параллельно с взрывом накачки, непосредственно в зоне радиационной диффузии происходит лазерные генерация лучей из многих плазменных нитей.

   Предположим, что 1% энергии термоядерного взрыва 1 Мт удалось трансформировать в энергию направленных пучков фотонов ~10 КэВ (\lambda \sim 0.1 нм), общим  числом 10 000 (по числу плазменных нитей). Тогда каждый из пучков несет примерно 4 ГДж энергии. Масштабируя данные NIF (4 МДж в hohlraum-е для зажигания 150 микрограмм D + T с ожидаемым выходом 20 МДж), предположим, что 4 ГДж электромагнитной энергии с узким спектром вблизи 0.1 нм способны зажечь реакцию синтеза в ~0.1 граммах термоядерного топлива, в ходе которой выделится 20 ГДж. Это грубо соответствует 50% — ному сгоранию. Тогда 10 000 таких реакций выделят в сумме 2\cdot 10^{14} Дж энергии, что приблизительно эквивалентно 50 Кт тротила. Но как  использовать эту энергию для разгона космического корабля?

    В каждом из 10 000 двигателей можно применить схему проекта Longshot http://extremal-mechanics.org/archives/1471, который отличается продуманными деталями полета с торможением и выходом на орбиту Альфы Центавра В. Предполагалось использовать термоядерную реакцию  

D + He^3 \rightarrow He^4 + p+18.3 MeV

Магнитная ловушка, обеспечивающая термоизоляцию стенок камеры сгорания и сопла,  должны быть запитана индукционным током в соленоиде вокруг истекающей из сопла плазменной струи. Следует заметить, что для работы такого генератора необходимо разделить положительные заряды (альфа-частицы и протоны) с отрицательными (электронами). На выходе из сопла нужно восстановить нейтральность плазмы, иначе силы электростатического притяжения между разделенными зарядами затормозят корабль. Авторы проекта Longshot не пишут о том, как это сделать, но можно предположить, что на входе в сопло электроны разделяются с положительными частицами поперечным магнитным полем, после чего выводятся наружу по внешнему для соленоида контуру, рекомбинируя с ионами на выходе из сопла. На силу тяги этот процесс не повлияет из-за относительно малой массы электронов.

Схема работы двигателя зонда Longshot из текста http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2012/11/LongShot.pdf. Плохое качество рисунков связано с тем, что в 70-х иллюстрации к статьям приходилось делать вручную.

   Аналогичная идея была использована в проекте звездного зонда Дедал, который сегодня называется Икаром http://extremal-mechanics.org/archives/1428. Фатально слабым местом Longshot-а и Дедал/Икар-а является система зажигания термоядерных таблеток, для чего предлагается наивная идея обстреливать их пучками электронов или освещать небольшим числом лазеров. Что если заменить эту безнадежную фантазию на радиационную имплозию от излучения из NEPXL, проникающего в камеру сгорания через сопло? 

Так энтузиасты проекта Дедал/Икар видят систему зажигания (для двигателя в импульсном режиме).

    Синтез дейтерия с тритием не годится в качестве источника энергии, поскольку ее львиную долю уносят нейтроны, на которые магнитное поле не влияет. Кроме того, нейтроны плохо отдают энергию рабочему телу (водород). Рабочее тело для разогрева в зоне реакции необходимо, чтобы двигатель имел значительную тягу, т.к. ~0.1 г продуктов синтеза будут иметь слишком малый импульс. Синтез дейтерия с гелием-3 зажечь труднее, чем дейтерия с дейтерием, который может идти по 2-м каналам:

D+D\rightarrow He^3+n+3.268 MeV   (с испусканием нейтрона)

D+D\rightarrow T+p+4.03 MeV   (с испусканием протона)

Несмотря на то, что нейтроны все еще выделяются, их общее число примерно вдвое меньше, чем в синтезе дейтерия и трития. Последний можно использовать в качестве «свечи зажигания», т.к. реакция

D+T\rightarrow He^4+n+17.588 MeV

идет при на порядок меньшей температуре. Для этого термоядерную таблетку следует выполнить двухслойной: D + T внутри и D снаружи. Интересно заметить, что первая термоядерная бомба Ivy Mike отлично сработала на чистом дейтерии, выдав ~10 Мт (хотя это была не бомба, а лабораторное устройство).

   Еще одна проблема связана с тем, что термоядерное горение — чрезвычайно быстрый процесс, который измеряется в наносекундах. Разогрев и вылет из камеры рабочего тела растянет время рабочего цикла, но заведомо меньше, чем до миллисекунды (скорость плазменной струи предполагается ~1 000 км/сек). Поэтому реальное ускорение в одном тяговом цикле будет колоссальным. Фактически, двигатель получит разрушительный удар изнутри. Необходима система демпфирования тяговых толчков, которая защитит не только несущие конструкции, но и стенки камеры сгорания от деформаций. Каждый из 10 000 двигателей можно снабдить отдельным демпфером, закрепленным на общей дискообразной ферме диаметром ~100 м. Варьируя жесткость демпферов можно снизить пиковое ускорение корабля до порядка g, что сделает возможным пилотируемый полет. Однако, десятки тысяч кратковременных ускорений могут оказаться непереносимым испытанием для психики и организма человека.   

   В момент испускания рентгеновского пучка NEPXL будет находиться позади корабля на расстоянии порядка 10 км, немного в стороне от линии разгона. Все эти устройства — pulse units в терминологии проекта Орион — должны быть заранее доставлены на участок разгона обычными ракетами и занять исходные положения, которые будут корректироваться по мере приближения аппарата. Как только он уйдет вперед на ~10 км от очередного NEPXL последний сработает, направляя 10 000 рентгеновских лучей в сопла уходящего корабля. Время одного импульса будет иметь порядок микросекунды с момента включения цепей инициации ядерного заряда, поэтому движение корабля существенно не усложнит задачу наведения лучей.  

  При оценке необходимого количества pulse units следует отказаться от безумной гигантомании в духе концепта Супер-Орион http://extremal-mechanics.org/archives/12256, который нуждался в десятках миллионов мегатонных бомб. Экономически реалистично и практически осуществимо произвести 10 000 NEPXL с общим выходом 10 Гт в течение 10 — 15 лет  (при условии, что  успешно завершены НИОКР). Для сравнения: ядерный арсенал США в 60-х около 25 Гт, СССР в 70-х около 18 Гт — исторические максимумы, сегодняшние арсеналы меньше в 15 — 20 раз. Для решения этой задачи придется восстановить производство плутония и трития на пике холодной войны. Несмотря на гигантскую стоимость (триллионы долларов), такой проект реалистичен. Назовем его программой минимум. Также интересно рассмотреть программу максимум: производство 100 000 pulse units. Это теоретически осуществимо, но практически выходит за разумные пределы. 

   Еще одно ограничение связано с массой зонда. Ясно, что в конфигурации с 10 000 термоядерных двигателей на одной несущей ферме, снабженных системами амортизации, масса должна быть большой. С другой стороны, большая масса позволит обеспечить зонд всем необходимым для реального исследования системы Альфа Центавра, включая запас pulse units для торможения. Без выхода на орбиту одной из звезд столь дорогой и долговременный проект вряд ли имеет смысл. Придется везти с собой запас pulse units, которые помогут затормозить значительно менее массивный аппарат. Оптимистично предположим, что масса M зонда без учета рабочего тела равна 10 000 т. 

    Теперь необходимо оценить скорость v_0 истечения плазменной струи из сопла. Авторы проекта Longshot приняли, что v_0 имеет порядок 10 000 км/сек (рис. 3). Стоит заметить, что при синтезе дейтерия с гелием 3 выделяются протоны с энергией 18.3 МэВ, имеющие скорость около 60 000 км/сек. При чисто дейтериевом синтезе протоны уносят 4 МэВ и приобретают скорость 27 700 км/сек.

   Как мы предположили выше, реакция синтеза в одном двигателе выделяет 20 ГДж. Примерно половину этой энергии уносят почти бесполезные нейтроны, поэтому будем считать, что на нагрев рабочего тела пойдет 10 ГДж. Если в качестве рабочего тела используются только продукты реакции общей массой 0.1 г (протоны и альфа-частицы), то при  v_0=10^4 м/сек кинетическая энергия плазменной струи равна 5 ГДж. Это выглядит правдоподобно, т.к. энергия плазменного сгустка поровну распределилась между кинетической и тепловой в струе из сопла (рассеиванием тепла в стенках камеры сгорания пренебрегаем). В таком случае общая масса m рабочего тела, израсходованного за 10 000 тяговых циклов, составит 10 т. Из формулы Циолковского получим скорость корабля:

V=v_0\ln(\frac{M+m}{M})=10^4\cdot\ln(1.001)=10  км/сек

Ничтожный результат, учитывая затраченные усилия! Такая технология могла бы помочь с отправкой орбитальной станции к Сатурну вместе с запасом топлива и рабочего тела на обратные полеты к Земле. Но для транспортировок в Солнечной системе, возможно, подойдет значительно более простой и дешевый принцип Ориона (толчки плазмы от слабых ядерных взрывов в плиту, сопряженную с кораблем через блок амортизации, см. видео). 

    Итак, для повышения тяги двигателя необходимо использовать рабочее тело, масса которого значительно превосходит массу термоядерного топлива. Если 10 ГДж энергии из одной реакции синтеза пойдет на нагрев 10 г рабочего тела (водорода), то m=10^3 тонн и при v_0=10^3 км/сек кинетическая энергия плазменной струи имеет правдоподобное значение 5 ГДж. Таким образом, ее скорость следует принять равной 1 000 км/сек. Тогда из формулы Циолковского получим конечную скорость корабля около 95 км/сек. Полет к Альфе Центавра займет 13 850 лет!

     Эту оценку можно улучшить за счет увеличения массы рабочего тела до 100 г (в одном цикле одного двигателя). Тогда при m=10^4 т получим V\approx 690 км/сек и время полета 1 900 лет. Но в этом случае выход энергии от термоядерной реакции должен быть больше в 10 раз, что подвергнет стенки камеры разрушительному давлению пондермоторных сил. Дело в том, что даже 20 ГДж эквивалентны взрыву около 5 тонн тротила (с той разницей, что в данном случае энергия выделяется значительно быстрей).

  Другим направлением оптимизации является уменьшение числа двигателей и, соответственно, массы зонда. Если мы уменьшим их число и массу зонда в 10 раз, то расход рабочего тела также снизится в 10 раз. Поэтому приращение скорости останется прежним (95 км/сек). Таким образом, программа минимум не годится для межзвездного полета.

   Программа максимум (100 000 pulse units) улучшит ситуацию, хотя это вряд ли добавит оптимизма. Вернемся к конфигурации в 10 000 термоядерных двигателей. Тогда m=10^4 т и крейсерская скорость 690 км/сек. Полет к Альфе Центавра продлится 1 900 лет. В такую экспедицию уже можно было бы послать людей, … если удастся погрузить их в гипернацию по окончании разгона. Если уменьшить массу этого корабля в 10 раз за счет сокращения числа двигателей, то эффективность использования энергии взрывов накачки уменьшится в 10 раз (снизить их мощность пропорционально не получится). 

   Для выхода на орбиту вокруг звезды по прибытии мне не удалось придумать ничего лучше, чем послать вперед еще один такой корабль, загруженный pulse units, который расставит их на участке торможения.  Масса одного NEPXL едва ли может быть меньше 100 кг, хотя и эта величина потребует огромных усилий, а также, вероятно, новых материалов (реалистичная оценка — 1 тонна). Поэтому общая масса тормозных pulse units на борту грузового корабля будет не меньше 10 000 т. Понятно, что в таком случае его стартовая масса должна быть еще больше.

    По-видимому, идея использовать NEPXL для удаленного зажигания термоядерного синтеза в камерах сгорания двумерного массива двигателей не ведет к решению проблемы полета к Альфе Центавра в течении хотя бы человеческой жизни. Возможно, что оценку его длительности в 1 900 лет можно уменьшить в 3 — 5 раз, продумав многие технические детали. О чем-то большем пока приходится только мечтать. При этом следует иметь ввиду, что с экономической точки зрения такой проект выглядит неприемлемым. Альфа Центавра остается недоступной.

д.ф.-м.н.  Дмитрий Зотьев

Бросок к Альфе-Центавра: 10 комментариев

  1. Ага! То есть вы предлагаете взорвать мегатонную бомбу, чтобы часть её энергии в виде рентгеновского излучения зажгла 10 тысяч микро-термоядерных бомбочек? … даже не знаю… Бомбу то всё равно придётся взрывать со всеми вытекающими. Да и как рентген доставить в 10 тыс.камер синтеза?

    Может лазеры на свободных электронах помогут? Они дают нужные 0.1 нм длины волны. Лазер XFEL недавно запустили.

    • Не предлагаю, просто теоретизирую о том, чего можно было бы достичь доступными сегодня или в ближайшем будущем средствами. Не очень многого на самом деле. Я об этом написал (как доставить рентген). Старая моя идея вообще-то, впервые об этом задумался лет 8 назад. Сейчас вот ностальгирую )) Новым является только предложение использовать рентгеновский лазер для поджигания термоядерного синтеза.

      Лазер на свободных электронах, дающий 0.1 нм, это — ускоритель длиной в несколько км, грубо говоря. Поэтому может работать только на Земле. Выход энергии у него мал, хотя и большая мощность. Кроме того, атмосфера сильно рассеивает рентгеновские фотоны. Почти ничего в космос не выйдет. Мне кажется, что лазеры на свободных электронах — только для экспериментов. Хотя сегодня они в моде.

  2. И соображения насчёт температуры в 36 тыс градусов у меня вызывают сомнения. Если так рассуждать, как вы пишете, то температура нагрева не зависит от коэффициента отражения зеркала. А она зависит.

    • Вы уже не в первый раз подвергаете сомнению закон Стефана-Больцмана )) И что значит «температура нагрева зависит от коэффициента отражения»? Сформулируйте пожалуйста точное утверждение, которому, как Вам кажется, противоречат мои рассуждения.

      Температура нагрева вообще-то зависит от температуры окружающих тел. В данном случае от температуры излучения, которая определяется законом Стефана-Больцмана (иногда вводят поправочный коэффициент «серости» тела, но принципиально он картину не меняет). А излучение с интенсивностью 100 ГВт на кв.м. имеет температуру 36 500 К. Следовательно, такую же температуру будет иметь облучаемое тело по достижение термодинамического равновесия.

      От коэффициента отражения может зависеть разве лишь время релаксации (перехода в равновесие). Но не конечная температура. И кроме того, при таких экстремальных условиях коэффициент отражения изменится, упав до нуля при расплавлении пленки.

    • Сомнению я подвергаю не закон Стефана-Больцмана, а его применимость к почти абсолютному зеркалу. Ваши предыдущие рассуждения про поглощение 0.001% и соответствующий ему нагрев до 2000К возражений не вызывают. В рассуждениях про нагрев до 35 тыс градусов нигде не учитывается коэффициент отражения, а значит и идеальное зеркало и черное тело нагреются одинаково, что неправильно.

    • Я имел ввиду, что Вы, по-видимому, не совсем понимаете теорию излучения черного тела и разобраться в ней не хотите, т.к. спор вокруг закона Стефана-Больцмана уже был у нас. Вы просто сомневаетесь, не приводя физических контрдоводов. Но здесь и без черного тела все понятно чисто из термодинамики (см. предыдущий комментарий). Кроме того, любое электромагнитное излучение при температуре T описывается законом Стефана-Больцмана. Последний дает верхний предел интенсивности излучения. Если T<36 500 К, то излучать 100 ГВт с 1 кв.м поверхности тело не может ни при каких обстоятельствах. Но отражение есть излучение (после поглощения).

      Могу добавить, что закон Стефана-Больцмана описывает излучение абсолютно черного тела. Каковым является тело, находящееся в термодинамическом равновесии с падающим на него излучением, если нет никаких каналов отвода тепла от тела кроме излучения. Зеркало с почти 100% отражением падающего излучения — это почти черное тело. Ваш довод — «я не верю». Если Вы не хотите вникать в теорию, а полагаетесь на технический здравый смысл, то подумайте: каким образом могут сохраняться отражающие свойства у зеркала при столь интенсивном облучении? Ионизация атомов и распад межмолекулярных связей начнутся неизбежно, и вместе с этим будет падать коэффициент отражения. Я и не говорю между прочим, что зеркало нагреется до 36 500. Оно расплавится и испарится гораздо раньше.

      Хотелось бы увидеть четко сформулированные, физические контрдоводы, если Вы имеете желание и дальше возражать. С чем черт не шутит, может быть Вы правы. Но пока Вы только подвергаете сомнению мои аргументы, не приводя против них никаких.

    • Ошибка, как я считаю, заключается во фразе: «Зеркало с почти 100% отражением падающего излучения — это почти черное тело».

      Если бы зеркало было почти черным телом, то его спектр был бы почти чернотельным. Но спектр отражения зеркала (почти) идентичен падающему излучению. В случае с отражением лазерного излучения это будет (почти) дельта функция, а не спектр Планка, как у черного тела. Значит зеркало не черное тело.

      Я мыслю следующим образом. Электроны поверхности зеркала до глубины порядка длины волны света будут «сходить с ума», колеблясь в такт падающей электромагнитной волне гигантской мощности. Но это будет упорядоченное движение электрических токов, а не хаотичное движение свободных электронов. Часть этого упорядоченного движения будет с неизбежностью рассеиваться на дефектах решетки и других электронах и превращаться в тепловое излучение. Доля такого излучения будет 0.001%. Температура решётки будет определяться этой долей и составит около 2000К.

    • Вот теперь дискуссия приняла интересный оборот ))

      Вы правы, зеркало — это не черное тело, поскольку отражает не Планковский спектр. Здесь я ошибся, т.к. упустил из виду, что падающий луч является лазерным (т.е. неравновесно излученным). Спасибо, что обратили внимание на этот ляп! Писание научно-популярных статей развращает в плане строгости.

      Но представим себе, что падающее излучение является чернотельным. Тогда температура поверхности зеркала должна быть 36 500 К. Чем ситуация, когда тот же поток энергии имеет более узкий спектр, более благоприятна с точки зрения сохранения внутренней структуры зеркала? С квантовой точки зрения она хуже, как мне кажется. Разрушение межмолекулярных связей и ионизация пойдут быстрее. Так вроде бы, если навскидку.

      Там диэлектрическая пленка, а не металл. Здесь можно об этом почитать https://www.nasa.gov/sites/default/files/atoms/files/roadmap_to_interstellar_flight_tagged.pdf.

      Но даже если бы металл … Описанный Вами механизм колебательного движения электронов не излучает свет и инфракрасный свет. В лучшем случае УКВ. Релятивистскими электроны не станут, т.к. будут рассеивать энергию в столкновениях с решеткой. Такое было бы возможно только в плазме.

      Так что я все же думаю, что в утверждении о невозможности такого зеркала ошибки нет.

    • Еще раз хочу поблагодарить Вас, коллега, за интересные комментарии и замечания.

      Но все же … утверждение о невозможности такого зеркала остается верным. Просто обосновать его нужно иначе. Но интересно, что численный результат будет тот же.

      Согласно закону излучения Кирхгофа, зеркало с поглощающей способностью \alpha(\omega,T)=10^{-5} (0.001%) будет иметь излучательную способность в 10^5 раз меньше, чем черное тело при той же температуре и частоте. Следовательно, при температуре поверхности 2050 К (необходимой для отвода избыточного тепла 1 МВт на 1 кв.м) зеркало будет излучать в 10^5 раз меньше энергии, чем излучало бы черное тело при такой температуре. Поэтому для того, чтобы обеспечить отвод избыточного тепла, нужно повысить температуру зеркала в (10^5)^{1/4}=17.78 раза.

      Таким образом, даже если зеркало способно отражать 99.999% лазерного излучения в 100 ГВт на 1 кв.м, то температура его поверхности должна быть около 36 500 К. Этот результат не отличается от того, который был получен в статье, хотя и из других соображений. Любопытно ))