Термоядерное будущее

Рис. 1. Внутренний вид японского стелларатора Large Helical Device в Национальном институте ядерного синтеза 

   О том, что в скором будущем управляемый, термоядерный синтез обеспечит человечество энергией на миллионы лет вперед, а также откроет нам дорогу к звездам я прочитал еще в раннем детстве. На тот момент исследования «термояда» шли почти 20 лет. С тех пор прошло более 40 лет, и в воздухе витает ощущение того, что «золотой ключик» скоро будет найден. Для краткого ознакомления с историей и современным состоянием проблемы рекомендуется статья http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/6332/. Примерно к 2050 году следующая «дорожная карта» должна привести энергию  рукотворных звезд в дома:

2007–2014 ИТЭР: строительство 
2008–2014 СИМ: строительство 
2012–2017 ДЕМО: концептуальное проектирование 
2015–2018 ИТЭР: эксперименты с водородной и дейтериевой плазмой 
2015–2023 СИМ: тестирование сталей 
2017–2024 ДЕМО: инженерное проектирование 
2019–2025 ИТЭР: первая фаза работ с дейтерий-тритиевой плазмой 
2024–2033 ДЕМО: строительство реактора и первой очереди бланкета 
2025–2036 ИТЭР: вторая фаза работ с дейтерий-тритиевой плазмой 
2028–2040 СИМ: тестирование специальных материалов 
2031–2037 ТЯЭС: концептуальное проектирование 
2033–2041 ДЕМО: тестовая эксплуатация, строительство второй очереди бланкета 
2037 ИТЭР: демонтаж 
2037–2045 ТЯЭС: начало инженерного проектирования 
2041 ДЕМО: начало эксплуатации 
2045 ТЯЭС: начало строительства

 

   Едва ли я дождусь практического воплощения великой, водородной мечты. Но точно ли его дождутся те, чья жизнь сегодня только начинается ? В этой статье нет четкого прогноза, мы лишь обсудим некоторые вопросы. В тексте по ссылке (выше) не пропечаталась плотность плазмы в токамаке,  которая имеет порядок 10^{20} частиц на куб.метр. Это в несколько сот тысяч раз меньше плотности воздуха. Довольно жиденькая среда, как можно видеть, но по другому «ручной термояд» не выйдет — слишком большое давление потребуется для удержания плазмы при температуре в сотни миллионов градусов.  Вот как работает магнитная ловушка токамака.

 Рис. 2. Магнитная ловушка токамака

     Здесь Vacuum vessel — вакуумная камера, в которой происходит удержание плазмы. Poloidal magnetic field — полоидальное (поперечное) магнитное поле, которое в суперпозиции с тороидальным (продольным) полем — Toroidal magnetic field обеспечивает винтовую конфигурацию силовых линий. Они обходят камеру вдоль оси, вращаясь вокруг последней. Тороидальную компоненту поля создают сверхпроводящие обмотки, изображенные коричневыми кольцами. Благодаря ей заряженные частицы дрейфуют вдоль силовых линий, описывая спирали с радиусами несколько мм для ионов и десятые доли мм для электронов (т.н. ларморовские радиусы r=mv/(qB) ). В токамаке ITER тороидальное поле составит 5 — 6 Тесла. Полоидальное поле несколько слабее, оно обеспечивает винтовую конфигурацию силовых линий, чтобы предотвратить дрейф частиц в сторону внешней стенки камеры. В установках типа стелларатор эта проблема решается за счет винтовой конфигурации продольного поля, что обеспечивает сложная геометрия вакуумной камеры и магнитных обмоток (см. рис. 1).       

    Важным элементом токамака, который принципиально отличает его от стелларатора, является индуктор.  На рис. 2  ему отвечает красный цилиндр в центре — Primary coil, по сути представляющий собой катушку индуктивности (соленоид). Индуктор создает переменное магнитное поле, поток которого через плазменный контур быстро нарастает. Вследствие явления электромагнитной индукции в контуре наводится ЭДС, что порождает круговой ток через плазму. Фактически, в ней возникает электрический разряд. Тороидальный ток создает полоидальное магнитное поле, которое сжимает плазменный шнур (пинч-эффект). Дополнительную, магнитную экранировку стенок, которая особенно важна в начальной стадии разряда, создают полоидальные (сверхпроводящие) обмотки, изображенные синими кольцами (рис. 2). 

   Плазменный ток сам по себе не  стабилен. Он может в некоторых местах прерываться, что сразу образует дыры в магнитной ловушке. Через них плазма выбрасывается на стенки и повреждает их, теряя к тому же тепло. Стелларатор в продольном токе не нуждается, что делает проблему неустойчивости значительно менее драматической. Импульсный ток также необходим для начальной ионизации и разогрева плазмы, хотя существуют и другие технологии. Одна из них — разогрев пучками нейтральных частиц, которые вводятся в плазменный шнур извне. Для этого нейтральные атомы сначала ионизируются, потом разгоняются в линейном ускорителе и рекомбинируют на выходе. Последнее необходимо, т.к. заряженные частицы будут отражаться магнитной ловушкой и не смогут проникнуть в  плазму.   

Рис. 3. Частица в поле волны от гиротрона

    Второй способ разогрева более интересен в связи с тем, что одновременно позволяет поддерживать плазменный ток. Он называется циклотронным нагревом, причем выделяются электронный и ионный нагреватели. Они работают на разных частотах и длинах волн. Для циклотронного нагрева применяется устройство с красивым названием гиротрон. Это — мощный, микроволновый излучатель, который генерирует направленный пучок с длиной волны в несколько см для ионов и несколько мм для электронов. Принцип нагрева виден на рис. 3. Пусть направление распространения радиоволны перпендикулярно плоскости рисунка (сиреневая стрелка изображает это направление на рис. 4). Будем считать, что частица описывает окружность на рис. 3. Длина радиоволны должна быть существенно больше ларморовского радиуса (электрона или иона, смотря на что настроен гиротрон). В этом случае поле волны можно считать пространственно-однородным в окрестности витка траектории. Однако оно меняется во времени, и если частота вращения частицы (циклотронная частота) равна частоте радиоволны, то в точках 1 и 2 траектории векторы напряженности электрического поля  E  и магнитного поля  H  будут иметь направления, указанные на рис. 3. При этом положениям частицы 1 и 2 соответствуют разные моменты  времени, разделенные полупериодом вращения.

     Видно, что электрическая компонента поля ускоряет вращение частицы, увеличивая ее кинетическую энергию. Эта энергия в дальнейшем рассеивается в столкновениях, т.е., превращается в тепло. Так работает механизм циклотронного нагрева плазмы, при этом частота микроволнового излучения должна быть равна циклотронной частоте частицы (с этой частотой n=qB/(2\pi m) она вращается вокруг силовой линии магнитного поля).  Из рис. 3 также видно, что в положениях 1 и 2 на частицу действует сила Лоренца \vec F=q[\vec v, \vec B] , направленная в одну и ту же сторону перпендикулярно плоскости рисунка (\vec B=\mu_0\mu\vec H ). Если заряд частицы положителен, то эта сила направлена «на нас». Поэтому сила Лоренца толкает частицу в одну и ту же сторону вдоль луча (микро)радиоволны.         

Рис. 4. Поддержание тока гиротронами

    Таким образом, если разместить гиротроны, как показано на рис. 4, то они не только будут разогревать плазму по принципу «микроволновки», но и поддерживать в ней тороидальный ток. В данном случае, если гиротроны работают на циклотронной частоте электронов, то последние будут двигаться против часовой стрелки (на ионы эти микроволны повлияют незначительно). На рис. 5 гиротрон изображен под названием Microwave heater. На эту технологию двойного назначения возлагаются большие надежды, поскольку для промышленной эксплуатации будущих токамаков придется поддерживать в них плазменный ток без помощи индуктора. Дело в том, что он принципиально работает только в импульсном режиме. С учетом того, что по мере возрастания температуры проводимость плазмы увеличивается, можно растянуть действие индуктора до десятков секунд, но все равно оно закончится довольно быстро. Если же пытаться использовать индуктор в режиме питания переменным током, то плазменный ток также будет переменным. А это значит, что он будет обнуляться по два раза за период. В каждый такой момент магнитная ловушка потеряет полоидальную компоненту, что будет иметь катастрофические последствия. Поэтому индуктор питается от батареи конденсаторов, работая в режиме одного импульса.

     Индуктор необходим для запуска термоядерной реакции, но в дальнейшем он станет бесполезен. Можно пофантазировать о том, чтобы периодически переключаться на новую батарею конденсаторов, которую реактор сам же и зарядит (когда раскочегарится с термоядом). Ясно, что очень быстро (<< 1 сек) это сделать не получится. Некоторое время уйдет на нарастание скорости изменения магнитного потока после включения «новой батареи», чему препятствует самоиндукция индуктора. Паузу придется заполнять без его помощи, чтобы не допустить обрыва тока. Сомнительно,  что такой подход может быть реализован в промышленном реакторе.

   Предполагается, что в будущих токамаках плазменный ток будут непрерывно поддерживать с помощью гиротронов. Одной из целей реактора ITER является отработка такой технологии. Кроме нее предлагают также «толкать» электроны пучками нейтральных частиц по схеме на рис. 4. Очевидно, что такой метод годится лишь, как вспомогательный. Поддерживать стабильный ток  электронов только «пинками» нейтральных атомов извне —  это, по меньшей мере, несерьезная идея!  Но в дополнение к гиротронам, может быть, что-нибудь получится.     

      Хотя и гиротрон — отнюдь не панацея. Трудно поверить, что с помощью привода, аналогичного изображенному на рис. 4, можно поддерживать стабильный ток. Даже индуктор, работающий около секунды, не гарантирует от срывов тока и пробоев магнитной ловушки. Исследования в этом направлении ведутся. Есть сообщения о рекордном удержании плазменного тока в течении несколько минут, однако что там за режимы — нужно разбираться. По всей видимости, плазма не слишком горяча, без всяких признаков синтеза и с крайне низкой плотностью даже для токамаков (где и так высокий вакуум). При таких условиях можно гонять ток гиротронами бесконечно, не обращая внимания на срывы в различных местах. Нечто вроде стелларатора, в котором циклотронный нагрев сочетается с локальной генерацией продольного тока ? Во всякой случае, внятной информации насчет таких рекордов нет. Вот, что пишется по поводу поддержания циклотронного (неиндукционного) тока электронов в научной статье http://vant.iterru.ru/vant_2012_3/8.pdf :     

«Однако расчётный профиль неиндукционного тока оказывается узко локализованным. Можно ожидать, что создание такого профиля тока в экспериментальном режиме может привести к развитию неустойчивости, которая приведёт к снижению эффективности генерации тока, как наблюдалось в [2]. В связи с этим дополнительные эксперименты могут потребоваться для оптимизации ввода ЭЦ-мощности и получения устойчивого разряда с высокой долей неиндукционного тока.»   

Рис. 5. Термоядерный реактор ITER в разрезе

Пишется то, что ожидалось: гиротроны поддерживают плазменный ток локально и дают малый вклад в индукционный ток, который пока только пытаются повысить. Кроме того очевидно (об этом впрочем пишут авторы статьи), что технология циклотронного тока привнесет дополнительные трудности в проблему «обуздания дракона» — удержания магнитной ловушки в стабильном состоянии, исключающем выбросы плазмы на стенки. Даже теоретическая часть этой проблемы до сих не изучена в достаточных подробностях. Создатели ITER надеются на следующий метод.

  Предположим, что в какой-то части плазменного шнура случайно падает температура, так что проводимость быстро уменьшается и есть опасность обрыва тока. Специальное устройство автоматически выстреливает в эту зону замороженную, дейтерий-тритиевую таблетку, которая тут же включается в термоядерную реакцию и восстанавливает температуру плазмы. И все, дракон слопал конфетку и на время успокоился! Опыты на ITER-е когда-нибудь покажут, что выйдет из этой затеи, но выглядит она весьма наивно. 

    В потоке восторженной, научно-популярной рекламы проекта ITER встречаются и жесткие возражения специалистов. Эта статья, на мой взгляд, очень интересна http://hepd.pnpi.spb.ru/ioc/ioc/line0578/n1.htm. Сомнительно, что экспериментальная установка типа токамак эволюционирует в промышленный реактор. Видимо, в глубине души понимая это, многие сторонники проекта ITER предлагают совмеcтить реактор с электростанцией на уране-238. Это — намного более разумный способ утилизировать энергию быстрых нейтронов от синтеза D+T. Заставить их делить ядра урана-238, что у таких нейтронов выйдет превосходно, вместо того, чтобы тормозить в заполненном водой бланкете (превращая его стенки в радиоактивный «фарш»). Однако, ITER-у еще предстоит «потрогать руками» проблему эффективного получения трития из лития, которая пока была решена только в бомбе. Других способов получить приемлемый по цене тритий сегодня нет.    

    Что касается инерционного термоядерного синтеза, то 2% КПД лазерной системы зажигания, о которых пишется в http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/6332/  , по-видимому к NIF-у не относятся http://extremal-mechanics.org/archives/423. Скорее всего КПД намного ниже. Во всяком случае, там пока тоже без особых достижений. Относительно новая идея пинч-машины, вокруг которой было много шума, при близком рассмотрении отнюдь не выглядит прорывом http://extremal-mechanics.org/archives/1716.

    Из всех проектов, которые сегодня развиваются, лучше всех выглядит еще один владелец красивого имени. Если что-то и выйдет когда-нибудь с термоядом, то скорее всего выйдет в нем. Хотя у стелларатора тоже есть свои проблемы. Например, он теряет больше тепла и трудней разогревается. И все же я бы проголосовал за стелларатор. С точки зрения технической эстетики он вне конкуренции! А между тем, будущее термоядерной энергетики все еще скрывается в тумане. 

Дмитрий Зотьев

DMCA.com Protection Status

Термоядерное будущее: 44 комментария

  1. Спасибо за напоминание о моём туманном отрочестве — ~1965-1966. Лежу на диване, читаю «Науку и жизнь» и/или «Технику молодёжи» и/или «Юный техник». И благорастворяюсь от термина «токамак». И от светлых энергетических перспектив человечества. М-да, куда они только делись эти 50 лет !?
    .
    P.S. Человекам всегда нужны были сказки. А «британским учёным» — уч. степени, оклады, Н. премии и т. п.

    • Cпасибо Вам за этот комментарий :-)

  2. Отчасти возникает чувство скептицизма от перспективности такой «дорожной карты». Но ведь лучших идей пока нет?! А в тоже время финансы, люди, промышленность и т.д. имеются в наличии и они не могут ждать, когда определится что-то менее наивное. Инопланетяне с планеты Квелл пока не торопятся делиться своими секретами. Есть вероятность, что это тупиковый путь.., но стоять на месте, тоже плохой выбор…

    • Безусловно, работу над термоядерным синтезом нужно продолжать. Затраты на науку в России ничтожны на фоне того, что разворовывают «эффективные менеджеры». Поэтому экономить есть за счет чего (за счет спортивной показухи в том числе), а расходы на науку нужно наращивать в разы. Но ученым следует более честно информировать общество и не кормить его излишне оптимистичными прогнозами.

      Что касается чего-то менее наивного, то оно уже есть. Обычная ядерная энергетика способна обеспечить Землю на столетия, а с разработкой ториевых реакторов — на тысячи лет. И никаких реальных альтернатив сегодня нет. Экологическая истерика по этому поводу, на мой взгляд, имеет целью лишить Россию и другие страны ядерных технологий двойного назначения.

    • Это не моя статья, я только перевел ее )) Не разделяю оптимизм в отношении антиматерии.

  3. …я имел ввиду, что Вами талантливо переведена эта статья. Маршак, например, переводил и как-то не все помнят, что некоторые стихи не его…Я имел ввиду, что если сравнивать смысловой фон этих двух статей, то в первой я увидел больше сомнений в достижении объявленной цели. Очевидно, что жизни моего поколения 50-х прошлого века не хватит, чтобы увидеть практические результаты и первого и второго. Конечно, в постановке моего комментария легко увидеть, что невольно задумываешься, а стоит тратить столько средств на эту тематику. Лично я за то, чтобы тратить больше. Все бы хорошо, если бы не было у землян других проблем: голод, болезни и все такое…Ой, я начал писать это, не увидев Вашего предыдущего ответа. Мне кажется в первой части вашего ответа есть совпадение. О «профессионалах менеджмента» я честно сказать даже не подумал. Но что-то подсказывает, что поколению 50-х тоже пожить без коррупции врятли получится. Прямо заколдованный круг.

  4. Будьте осторожны с переводами Маршака :
    .
    «Мятеж не может кончиться удачей, -
    В противном случае его зовут иначе.»
    .
    На самом деле :
    .
    » Treason doth never prosper: what ’s the reason?
    Why, if it prosper, none __DARE__ call it treason.»
    .
    Sir John Harrington (1561-1612)
    .
    «зовут» и «никто не осмелиться называть» — это «две большие разницы», не так ли ?

  5. Ну…тут можно предположить, что, если кто-то сделал точный перевод, то он хороший переводчик, а если этот кто-то «переосмыслил» перевод, то он, как минимум соавтор…

    • А стоит ли эта тема спора? ))

  6. В связи с токамаком меня посетила красивая, но скорее всего неосуществимая идея. Допустим, что над Северным полюсом удалось распылить несколько сотен тонн дейтерида лития-6 так, чтобы облако с плотностью плазмы в токамаке (по порядку величины в миллион раз меньше плотности воздуха) имело размер в несколько сотен км. Предположим, что можно зажечь в этом облаке синтез с помощью сверхмощного, термоядерного взрыва (десятки Мегатонн).

    Проблема компактного удержания плазмы… Электроны будут описывать винтовые линии вокруг силовых линий магнитного поля Земли, с радиусами в десятки метров, а ионы — в километры (оценки очень грубые, навскидку). Это обеспечит некоторое удержание плазмы, как в магнитной ловушке, однако частицы будут очень быстро дрейфовать вдоль силовых линий. За счет сгущения магнитного поля у полюсов можно организовать своего рода пробку (тоже утверждение навскидку). Это несколько улучшит компактное удержание плазменного облака, но полностью не исключит его быстрое расползание, конечно.

    Если такое термоядерное «северное сияние» удастся поддерживать хотя бы несколько минут, то может получиться нейтронное одеяло от массированной, ракетной атаки. Известно, что расчетные траектории МБР из США в Россию и обратно проходят над Северным океаном. Скорее всего это бред, но какая красивая и романтичная идея! :-)

    • Фантасмагорическая идея — зажечь «токамак» над всей полярной шапкой )) Без ложной скромности, я от нее в эстетическом оргазме. Но в реализуемость верю слабо, хотя нужно считать конечно. Такого рода фантазии были популярны в 50-х, в жуткое и романтическое время полубезумной, ядерной гигантомании.

  7. На самом деле не такой уж бред. Распылить дейтерид лития-6 («горючее» для термоядерной бомбы) можно с помощью взрыва в сотни мегатонн, который его и подожжет (не факт, что это возможно). Очень большой «токамак», хотя от токамака здесь только идея самоподдерживающегося синтеза в разряженной плазме. Навскидку… может получиться «одеяло» от атакующих боеголовок над Северным океаном. Поражающий фактор — быстрые нейтроны синтеза, которые инициируют цепные реакции в ядерных сборках и разогреют их до плавления. Нужно считать все это дело. В частности не факт, что плотности потока нейтронов в таком большом объеме хватит, чтобы вывести из строя сотни боеголовок. Но как красиво выглядело бы такое «термоядерное сияние»!

    Покойный Эдвард Теллер оценил бы это. А также доктор Стрэйнджлав из черной комедии Кубрика «Как я перестал бояться и полюбил бомбу» :-)

    • На Марсе магнитное поле слабее в сотни раз. Поэтому адекватного эксперимента не получится. На Луне вообще его нет. А без магнитного поля удержать плазму невозможно. Мгновенно разлетится в разные стороны.

    • Не знаю, но мне кажется, что нет.

    • Pu-239, а не Pu-238. Последний не может использоваться в качестве ядерной взрывчатки. Для этого годятся только изотопы с нечетным массовым числом, например U-233, U-235 и Pu-239. У четных энергия связи выше, поэтому цепная реакция затухает.

      Что касаемо договора 1963 года, то он запрещает производить любые испытательные взрывы ядерного оружия и любые другие ядерные взрывы в атмосфере, в космическом пространстве, под водой и в любой другой среде, если такой взрыв вызывает выпадение радиоактивных осадков за пределами границ государства http://www.pircenter.org/sections/view/section_id/78. Очевидно, что взрыв на Луне не вызовет выпадение осадков на Земле, поэтому на Луне взрывать можно. Но сам факт такого испытания вызовет страшный скандал.

      Кроме того не факт, что современная Россия способна провести аккуратный тест на Луне. Нужно ведь не просто попасть в Луну и устроить там ядерный фейерверк (кстати, такие идеи были в конце 50-х). Нужно посадить испытательный стенд с боеголовкой, и на приличном расстоянии от него разместить измерительную аппаратуру. Да так, чтобы неровности рельефа не закрывали видимость. Это потрудней, чем провести Олимпиаду с рекордными затратами.

  8. Увы, проверить вашу идею нано такамака в окрестностях Солнца трудно выполнить. Скорее изобретайте, как добраться до экзопланет с сильным магнитом внутри…

    • Я не изобретатель. За этим лучше обращайтесь к своему новому знакомому Трещалову. Он вам изобретет все, что угодно, и только посмейте усомниться. Обольет грязью из клоаки так, что не отмоетесь.

      «Термоядерное сияние» — это просто фантазия под впечатлением беседы с одним человеком. Речь шла о термоядерном оружии с гигатонным выходом и ПРО. Отсюда родилась эта идея. Скорей всего мертворожденная.

      Про полеты зондов к экзопланетам придется забыть на неопределенный срок. Не при моей жизни 100%. Думаю, что минимум пару веков после меня этого не произойдет.

  9. Изобретать можно и наподобие ОТО или СТО. А в остальном, в смысле экзопланет, может оно и к лучшему…(я на даче, здесь интернет тормозит и я отвечаю с задержками и перезагрузками)

    • К лучшему или нет — мне судить трудно. Но есть нечто фатальное в том, как далеки от нас даже ближайшие звезды. Чудовищно далеки http://www.youtube.com/watch?v=CVqy3wkFnrM Возможно, что люди никогда не смогут выбраться из Солнечной системы.

  10. Я думаю, если бы ГВТ просто изобретал, Вы бы ничего против не имели. Ну зделал железяку, опустил в речку, пошел ток, ну и слава богу…

    • Трещалов ничего не сделал, что давало бы ток. Он только агрессивно рекламирует свои фантазии и требует их теоретического признания научным сообществом, как предварительное условие для начала экспериментов. Типичное для шарлатанов поведение.

      Я вообще ничего не имею против порядочных людей и не считаю, что за ошибки нужно бичевать. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Но этот субъект — мошенник, к тому же грязный провокатор http://extremal-mechanics.org/archives/9708. Работал когда-то корреспондентом BBC в Узбекистане, видимо там набрался запредельной наглости. Не стоит дальше пачкать эту тему.

    • Можно, но я не хочу его обсуждать. Личность известная и о нем много чего написано.

    • Работы не читал, но точный смысл результата мне понятен.

    • Много на свете интересных вещей, обо всем не напишешь. Что касается практического значения, то его нет. Это — чистая математика, точней — алгебраическая топология. Результат очень трудный и важный, освященный именем автора доказанной гипотезы (А. Пуанкаре). Но практического применения у него не будет. Математика вообще не ставит перед собой такой цели.

      Есть мнение, что доказанная гипотеза Пуанкаре (которую теперь можно называть теоремой Пуанкаре-Перельмана) позволит понять, как устроена Вселенная в целом. А именно, что она гомеоморфна 3-мерной сфере (подобна ей, грубо говоря). Это якобы следует из того очевидного факта, что любая замкнутая кривая (петля) в нашем Мире стягивается в точку в процессе некоторой, непрерывной деформации. Хотя сей факт физически не так уж очевиден, а стягиваемости каждой петли в точку еще недостаточно для того, чтобы применить эту теорему. Кроме того не факт, что Вселенная компактна. Согласно новейшим космологическим данным Мир все же может оказаться бесконечным (некомпактным). И тогда теорема Пуанкаре-Перельмана к нему неприменима.

  11. Ну вот, смысл происходящего проясняется. Однако, раньше было проще. К примеру, теорема Пифагора, до сих пор находит практическое применение….

    • Раньше философия была серьезной наукой! И именно практической! Особенно натурфилософия. Сейчас из философии вылились отдельные направления, в том числе физика и математика. Кстати, Пифагор один из представителей натурфилософии. Все было просто и практично.
      Однако сейчас техника развилась до такого уровня, что без серьезной математики невозможно решить сколь-нибудь серьезную задачу. Но и сама математика, как наука, двинулась далеко вперед. И скорее всего имеет такое практическое применение, которое мы не можем себе представить. По разным причинам. Например математика могла уйти далеко вперед от других наук, поэтому другие смежные науки не могут предложить применения конкретных математических выводов и зависимостей. И наоборот, есть те явления, которые пока невозможно описать математически.

    • Cпасибо за интересный комментарий! Но я бы возразил в отношении того, что математика вылилась из философии. Она родилась из практических потребностей в счете и измерениях. Хотя греческая геометрия действительно была умозрительным занятием сродни философии.

    • Ну так, Токамак был советским изобретением ))