Ускорение Вселенной и темная религия

Автор изображения: компьютерный художник Kim D. French http://kim-french.artistwebsites.com/

   Во все времена, как только выдавалась минута, свободная от ловли мамонта насущного, вопросы о происхождении Мира вызывали у homo sapiens высокое волнение. Возможно, что наука возникла от созерцания звездного неба над головой, и что не будь его, люди остались бы прямоходящими приматами. Теория Большого взрыва родилась из решений уравнений ОТО, которые были получены Александром Фридманом в 1922 году. Три года спустя ученый умер в возрасте 37 лет, но оставил настолько яркий след, что напрашивается банальное сравнение с метеором. Патриотическое увлечение его личностью порой заходит слишком далеко, так что заслуги Фридмана возносят выше самого Эйнштейна. Это нелепо, потому что российский ученый решил частную задачу в рамках общей теории относительности (ОТО). Однако после того, как  Эдвин Хаббл открыл разбегание галактик вместе с фактом их существования (!), она оказалась теоретической основой космологии Большого взрыва. 

   Экстраполяция в прошлое приводит к моменту времени t=0, когда все расстояния были равны нулю. Это и есть сингулярное состояние — начало начал, о котором ничего не известно. По современным данным оно закончилось 13.7 млрд. лет назад. Вопрос о том, что было до него, не имеет смысла, … если мы не считаем Вселенную вложенной в какой-нибудь объемлющий Гипермир. Такая точка зрения психологически комфортна, т.к  люди привыкли наблюдать предметы в объемлющем пространстве. Из-за этого мы скорее готовы допустить существование бесконечной «матрешки» Вселенных, чем ограничится одной, вне которой нет абсолютно ничего. Даже вакуума и времени ! При этом идея бесконечности, на самом деле, имеет математическое происхождение и не находит соответствий в реальности. Хотя результаты многолетней работы спутника WMAP http://map.gsfc.nasa.gov/, который измерял реликтовое излучение с различных направлений, неожиданно оказались в пользу гипотезы о бесконечной Вселенной нулевой кривизны. Но этот вывод далеко не окончателен, а экспериментальных данных все еще недостаточно. В пределах погрешности измерений WMAP Мир может оказаться компактным с положительной кривизной, например 3-мерной сферой, и даже гипотезу отрицательной кривизны еще рано отбрасывать.        

   Однако психологические проблемы, в связи с вопросом о конечности или бесконечности Вселенной, совсем не беспокоят ученых. Чего не скажешь о математических фокусах с темной материей и энергией, которые производят удручающее впечатление. Введены новые сущности, о которых ничего не известно кроме того, что они меняют значения констант в уравнениях, подгоняя их под экспериментальные данные. Да еще и составляют 96% массы всей Вселенной ! И эта новая религия считается удовлетворительной картиной Мира ? Научно-популярное изложение гипотезы темных субстанций: http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/kuznetsovsi_temnaya.html. 

   Теория Большого взрыва начинается с уравнений Эйнштейна

R_{ij}-\frac{1}{2}R\cdot g_{ij}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{ij}        (1)

определяющих гравитационное поле в пространстве-времени, 0\leq i,j\leq 3. Здесь R_{ij}=R^k_{ikj} — тензор Ричи (являющийся сверткой тензора кривизны), R=g^{kl}R_{kl} — скалярная кривизна пространства-времени, G —гравитационная постоянная, T_{ij} — тензор энергии-импульса материи  

T_{ij}=(p+\varepsilon)u_iu_j+pg_{ij}        (2)

\varepsilon — плотность энергии, p — давление, u_i — компоненты вектора 4-скорости материи. Тензор Ричи выражается через величины g_{ij} и их производные порядков 1, 2 по координатам. Таким образом, при известных распределении и движении материи из (2) определяются числа T_{ij}. Затем из дифференциального уравнения (1), при тех или иных дополнительных условиях, можно получить метрический тензор g_{ij}. Он определяет геометрию пространства-времени (метрику), вместе с которой появляются время и расстояние, а также гравитационное поле.   

   В предположениях об изотропности пространства и однородности распределения материи, Фридман получил из (1) пространственно-временные метрики вида

ds^2=g_{ij}dx^idx^j=c^2dt^2-dl^2         (3)

где dl^2=a^2(t)(d\chi^2+\sin^2\chi(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2)) для пространства положительной кривизны \lambda=1/a(t)  (3-мерная сфера) в момент времени t ,

dl^2=a^2(t)(d\chi^2+\sinh^2\chi(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2))  для пространства отрицательной кривизны \lambda=-1/a(t)  (3- мерный гиперболоид),

dl^2=a(t)(dx_1^2+dx_2^2+dx_3^2)  для пространства нулевой кривизны (плоское 3-мерное пространство, возможно {\mathbb R}^3).

При этом масштабный фактор a(t) определяется из уравнений:

a''(t)=-\frac{4\pi G}{3}(\rho+\frac{3p}{c^2})\cdot a(t)        (4)

\frac{1}{2}(a'(t))^2-\frac{4\pi G}{3}\rho\cdot a^2(t)=-k\frac{c^2}{2}

Первое уравнение следует из второго и закона термодинамики dE=-pdV, где E — энергия в объеме V (пренебрегая диссипацией). Плотность материи \rho=\rho(t) пропорциональна плотности энергии:  \varepsilon=\rho c^2Величина a(t) также называется радиусом Вселенной. Если последняя является 3-мерной сферой, то a(t) равно ее радиусу, но в общем говорят о характерном размере. Отношение a'(t)/a(t) равно константе Хэббла H , которая зависит от t. Современная оценка близка к H=70 км/cек на Мегапарсек. 

   Пояснение: dl^2=-g_{\alpha \beta}dx^{\alpha}dx^{\beta} — метрика пространства, рассматриваемого в момент времени t. Здесь 1\leq \alpha,\beta \leq 3 и x^{\alpha} — координаты. Повторяющиеся индексы подразумевают суммирование. Термин метрика означает, что длина произвольной кривой x^{\alpha}=x^{\alpha}(\tau), где \tau_0\leq \tau\leq \tau_1, выражается интегралом 

\int_{\tau_0}^{\tau_1}\sqrt{-g_{\alpha \beta}\frac{dx^{\alpha}}{d\tau}\frac{dx^{\beta}}{d\tau}}\cdot d\tau 

   Чтобы выразить из (4) масштабный фактор a(t) через космическое время t, необходимо еще знать зависимость p=p(\varepsilon), которая называется уравнением состояния. В любом случае p\leq\varepsilon/3В начальный период времени от сотворения Мира, когда он был заполнен излучением и очень горячей плазмой (эпоха доминирующего излучения), имело место p=\varepsilon/3. Отсюда следует, что 

a(t)\sim\sqrt{t}        (5)

   Характерный размер Вселенной равен нулю при t=0 (сингулярность), и с течением времени он увеличивается. Это и есть «Большой взрыв» (Big Bang). Эпоха доминирующего излучения, на протяжении которой приближенно имело место (5), закончилась через ~ 50 000 лет. Затем, согласно современным представлениям, началась эпоха доминирующей материи, в течении которой a(t)\sim t^{2/3}. Примерно 5 млрд. лет назад ее сменила эпоха доминирующей темной материи с экспоненциальным ростом масштабного фактора a(t)\sim e^{Ht}. Последнее обстоятельство дало начало фантазиям о темной энергии, которая в пересчете по формуле E=mc^2 составляет 74%  массы Вселенной ! 

Распределение массы Вселенной, источник NASA: http://www.nasa.gov/vision/universe/starsgalaxies/Collision_Feature.html

    При этом 22% приходится на темную материю, в существование которой поверить несколько проще. Ее придумали для того, чтобы как-то объяснить непонятные, но наблюдаемые астрономами факты. А именно, по мере удаления звезд от центров некоторых галактик, а также по мере удаления галактик от центров некоторых скоплений (кластеров), скорости их обращения почти не уменьшаются вопреки тому, что должно было бы иметь согласно небесной механике. Кроме того наблюдались странные эффекты гравитационного линзирования, вытекающие из ОТО. Лучи света от источников, расположенных позади некоторых галактик, отклонялись в их гравитационных полях слишком сильно, чем было положено в силу известных масс. Так родилась идея темной материи ! Которая никак себя не проявляет иначе, как через гравитацию, и в частности она не наблюдаема в любой части электромагнитного спектра. В каждую галактику, с которой были проблемы, просто добавили недостающую массу в виде гипотетической темной  материи — ровно столько, чтобы исчезли противоречия с теорией. Такое темное «облако» вокруг галактики называется гало (halo), но далеко не каждая обзавелась подобным украшением. В итоге Вселенная потяжелела примерно в 7 раз, зато космология избавилась от многих забот. Излишне говорить о том, что в окрестностях Земли ничего похожего на темную материю обнаружено не было.  Эта таинственная сущность заслуживает почетного места в ряду с эфиром и теплородом ! Однако темная материя уже считается научным фактом и добавляет часть плотности \rho в уравнениях (2), что отражается на пространственно-временной метрике (3).  

     Но если в ее физическую реальность с трудом можно поверить, то темная энергия является чистым математическим трюком. Ее связывают с т.н. космологической константой \Lambda, волевым образом добавленной в уравнение (1), которое с ней выглядит так:

R_{ij}-\frac{1}{2}R\cdot g_{ij}+\Lambda\cdot g_{ij}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{ij}        (6)

Величина \Lambda все-таки зависит от времени t, поэтому она не совсем корректно называется константой. Величина \Lambda возникает следующим образом.

    Предполагается, что при большом t давление p=0 (Вселенная, заполненная пылью). Поэтому сегодня, без учета темной энергии, тензор энергии-импульса выглядит так:

T_{ij}=\varepsilon u_iu_j       (7)

где \varepsilon \sim 10^{-9} эрг/куб.см — средняя плотность энергии покоя материи, включая темную часть. Чтобы математически обосновать ускоряющийся рост фактора a(t), величина \rho+\frac{3p}{c^2} в (4) должна стать отрицательной. Последнее равносильно тому, что \varepsilon+3p<0Но в современной Вселенной и уже давно, миллиарды лет, имеет место p=0. Поэтому в уравнение (4) просто ввели подходящий отрицательный параметр p ! Поскольку a''(t) — ускорение Вселенной сегодня не известно, число p можно выбирать как угодно, лишь бы выполнялось \rho+\frac{3p}{c^2}<0 .

    В результате получилось, что на протяжении эпохи доминирующей темной материи имеет место a''(t)>0. Это и означает ускоренное расширение Мира. И чтобы  придать математическому трюку видимость физического содержания, параметр p<0 назвали давлением темной энергии. Ей приписали пространственную плотность |p|, увеличив тем самым \varepsilon на |p|. В результате множитель перед u_iu_j в уравнении (2) не изменился, а тензор энергии-импульса принял вид 

T_{ij}=\varepsilon u_iu_j+pg_{ij}=\varepsilon u_iu_j-|p|g_{ij}    

Теперь можно отделить от него слагаемое pg_{ij} и перенести в левую часть  (1). Посредством обозначения

\Lambda=\frac{8\pi G}{c^4}|p|       (8)

получается уравнение (6) с прежним тензором (7), в котором появилась т.н. космологическая константа 

\Lambda=1.86\cdot 10^{-56}cm^{-2}

   Таким образом истории про Эйнштейна, который сначала ввел \Lambda в уравнения (1), а потом счел это ошибкой и убрал, но в итоге все же оказался провидцем темной энергии, в значительной мере являются мифами. На самом деле константа \Lambda возникает в силу (8), как только в уравнение (2) формально вводятся отрицательное давление p и плотность энергии \varepsilon_{dark}=-p, которая добавляется к плотности \varepsilon энергии покоя вещества. В результате плотность энергии Вселенной формально возрастает до величины \varepsilon_0=\varepsilon+\varepsilon_{dark}.

   При подсчете плотности \rho теперь учитывается величина \varepsilon_{dark}/c^2. Вместе с темной материей вещество дает примерно 26% критической плотности

\rho_0=\frac{3H^2}{8\pi G}=9.3\cdot 10^{-30} грамм/куб.см,

при которой наш Мир имел бы нулевую кривизну. Cегодня критическая плотность Вселенной считается почти доказанным фактом (WMAP). Поэтому величина \varepsilon_{dark}/c^2 принимается равной 74% от \rho_0, поскольку 26% + 74% = 100%. В результате этой подгонки p=-0.74\cdot\varepsilon_0, и условие \varepsilon_0+3p<0 выполняется с большим запасом. Из него следует \rho+\frac{3p}{c^2}<0, поэтому из (4) ускорение Вселенной a''(t) положительно и достаточно велико.  

Небесная карта температурных флуктуаций реликтового излучения, построенная на основе данных WMAP, источник NASA: http://www.nasa.gov/vision/universe/starsgalaxies/Collision_Feature.html    

      Были предприняты усилия связать темную энергии с еще одной странной сущностью — энергией вакуума. Согласно квантовой механике в вакууме могут происходить микроскопические флуктуации электромагнитного поля. На этом основании принято думать, что вакуум, т.е. абсолютная пустота, на самом деле кипит жизнью. Не вдаваясь в этот вопрос заметим, что было бы разумно считать флуктуации электромагнитным полем, которое даже в таком, ничтожно слабом виде все же присутствует в вакууме. Ведь поля нигде не исчезают совсем, лишь ослабевая с расстоянием, а фотон — это отнюдь не локализованная в пространстве частица. Не удивительно, что две химеры решительно не захотели подружиться: оценки плотности энергии вакуума, полученные из квантовой электродинамики и «темной космологии», отличаются в 10^{120} раз ! Это более, чем красноречиво свидетельствует о бессмысленности попыток наделить вакуум темной энергией. 

   Математический трюк \varepsilon_{dark}=-p также обосновывают формально верным, термодинамическим уравнением

dE_{dark}=\varepsilon_{dark}dV=-pdV,

где темная энергия E_{dark} в объеме V совершает положительную работу при его расширении. Но отрицательное давление p не может действовать на элементы границы объема V в направлении их движения (наружу). В противном случае p было бы обычным, т.е. положительным давлением. Следовательно вывод формулы dE=-pdV в данном случае невозможен, а значит она неверна. Мы снова наблюдаем попытку использовать формулы в ситуации, когда они заведомо неприменимы. Поэтому данное рассуждение никаким образом не проясняет физический смысл темной энергии.  Странная идея о том, что ее отрицательное давление каким-то образом расталкивает материю во все стороны, способствуя ускоренному расширению Вселенной, содержит в себе очевидное противоречие.

   Таким образом, концепция темной энергии не выдерживает критики. Математические фокусы с параметрами p и \varepsilon, которые разобраны в этой статье, лишены физического смысла. Поэтому объяснения наблюдаемых явлений, с позиции этой мистической субстанции, являются неудовлетворительными. Идея темной материи выглядит более здраво, но в целом такого рода интерпретации экспериментальных данных, не укладывающихся в физическую картину Мира, не столько продвигают науку вперед, сколько толкают в доньютоновское прошлое. Термин квинтэссенция, применительно к гипотетическому полю с темной энергией, вызывает уместную ассоциацию со средневековой схоластикой :-)  

    Вместо того, чтобы придумывать таинственные темные субстанции, было бы лучше спокойно признать наличие многих астрономических фактов, которые наука пока объяснить не в состоянии. После чего провести глубокую инвентаризацию известных расстояний во Вселенной, с которыми далеко не все обстоит благополучно. А также критически рассмотреть вопрос о границах применимость модели Фридмана, который тесно связан с проблемой расстояний. Космологический принцип, согласно которому метрика пространства-времени обязана иметь вид (3), является скорее актом веры, чем строго доказанным или надежно обоснованным утверждением. Причем эта вера сложилась сравнительно недавно, т.к. 30 — 50 лет назад такой догматизации решений Фридмана близко не было ! Проблемы в космологиии и астрофизике, которые возникли в связи с накоплением новых экспериментальных данных, являются сигналом к глубокой ревизиции теоретических оснований. Это относится не к ОТО, серьезной замены которой пока не предвидится, а именно к космологическому принципу. Вместо этого на скорую руку придумана новая, квазинаучная религия, которая 22 % материи погрузила во мрак непознанного, а про 74% рассказывает обществу сказки !     

Дмитрий Зотьев

Ускорение Вселенной и темная религия: 12 комментариев

  1. В связи с сингулярностью при t=0 и вообще метриками Фридмана возникают некоторые сомнения, имеющие отношение к проблеме темных субстанций. Считается, что метрики вида ds^2=c^2dt^2-a^2(t)dl^2 — это прямое следствие космологического принципа (Вселенная однородна и изотропна). Из него следует, что пространственно-временная метрика имеет вид ds^2=g_{00}(x_0)dx_0^2-a^2(x_0)dl^2 для некоторой временной координаты x_0 , отсчитываемой произвольно идущими часами (даже не обязательно периодическими).

    Переход к метрике Фридмана осуществляется заменой времени
    t=\frac{1}{c}\int_0^{x_0}\sqrt{g_{00}(x)}dx. Но этот интеграл может расходиться на нижнем пределе, если g_{00}(x)\to \infty при x\to +0 .

    На мой взгляд, такой вариант a’priori исключать нельзя. Тогда глобальную метрику Фридмана получить невозможно, и мы не можем рассматривать эволюцию Вселенной ни в какой временной окрестности момента сотворения Мира (t=0 ). Если так, то вся теория Большого взрыва рушится вместе с концепцией сингулярности, а Вселенная получает законное право быть бесконечной всегда в прошлом. Так что космологический принцип, который является хорошим приближением к реальности лишь в очень большом масштабе — сотни мегапарсек, вообще говоря не влечет за собой идею Большого взрыва.

  2. Ваша позиция — позиция здравого смысла. Действительно трудно объяснить факты, если известные законы не работают. И на самом деле нет никого, кто знает, как на самом деле устроена вселенная, а быстро сбегать в бесконечность, или конечность нет возможности.
    Но в этой ситуации остается или ждать новых результатов, которые прольют свет (просто тут могут быть свои пределы возможного), либо изобретать/проверять/отвергать гипотезы.
    Пока что я точно знаю, что через 32 млрд.лет гипотезы С.Г.Бураго, как минимум будут опровергнуты. Хотелось бы это проверить.

  3. А это правда, что обнаружены объекты, возраст которых больше возраста Вселенной ?

    • Нет конечно )) Обнаружить их невозможно, т.к., грубо говоря, нечем было бы измерить возраст. Другое дело, что можно теоретизировать о том, что такой-то объект был до возникновения Вселенной. Теоретизировать вообще можно о чем угодно ))

    • В какой-то мере да. Хотя сегодня более актуальна проблема лженауки, которая конвергирует с наукой.

  4. Это конечно грустно читать, о том что отрицательное давление расширяет Вселенную, но дело не только в этом, но и в попытках наблюдательного подтверждения существования тёмной энергии и тёмной материи. Существуют утверждения, согласно которым наблюдаются группы галактик, расширяющихся под влиянием тёмной энергии. Мне интересно сколько времени надо иметь, что бы осуществить такие наблюдения? Существование тёмной материи пытаются подтвердить наблюдением галактик, в которых утверждается недостаток звёздной массы. Мне интересно, по каким методикам производился подсчёт звёздной массы? Никаких материалов в свободном доступе я не обнаружил. Мне надо записаться в верующие?
    Ну и третье. Если расчёт Фридмановского расширения произведён в рамках ОТО, то необходимо хоть какое-то подтверждение безошибочности самого ОТО. Обычно ссылаются на то, что ОТО, в отличии от классической гравитации даёт правильное значение отклонения луча света вблизи центра гравитации. Но по моим расчётам получаются совершенно противоположные результаты.
    Ну и четвёртое. Вы будете смеяться. Здесь была ссылка на WMAP. Вы верите в существование спутников? Тогда объясните, как возможно охлаждать спутник, который постоянно нагревается от Солнца и не остужается никакой холодной атмосферой? Как будет повышаться температура такого спутника? Казалось бы, можно было бы закрыть спутники полностью солнечными батареями, плюс какой-либо временный хладагент могли бы продлить жизнь спутника. Но кто-нибудь слышал о таких решениях? Посмотрите на «фото» МКС. Защищено ли МКС от Солнца?

    • Много вопросов, в данный момент нет времени на них отвечать )) Коснусь только последнего. Вы правы, в космосе нет хладагентов, несмотря на жуткий холод вокруг. Избыточное тепло можно утилизировать в работу, например через паровую турбину. Хотя все равно что-то останется, конечно. Единственный способ охладить космический аппарат — через инфракрасное излучение. Организовать снаружи металлическую панель, подвести к ней тепло и она будет излучать его с мощностью, которая растет очень быстро с ростом температуры — пропорционально ее 4-й степени (закон Стефана-Больцмана). Именно так они и охлаждаются. Кстати, 3 Кельвина реликтового излучения — это тоже электромагнитная температура.

    • Я имел ввиду МКС … А что касается спутников, то внешняя поверхность аппарата излучает инфракрасные волны по мере нагревания. В МКС тоже, но там много внутренних источников тепла, поэтому наверняка используют специальные радиаторы. Если спутник постоянно освещен, то одна сторона остается в тени. Вот она-то и излучает почти все тепло, которое поглощает освещенная сторона. Все просто ))

  5. «Все просто ))»

    Может, это и так, но на основании бытового опыта выглядит сомнительно. Меня больше убеждает термос, в котором мой горячий кофе очень долго остывает. А космос это и есть наш термос, где все тела окружены вакуумом. Конечно в быту мы применяем температуру не выше 100 градусов, но и вакуум у нас не такой плотный. Поэтому без расчётов имею право сомневаться, учитывая большое количество фальсификаций и имея в виду хотя бы этот факт.

    • Здесь не о чем спорить — просто физика )) А электромагнитное излучение имеет место при любой температуре. Плотность вакуума с этим не связана.