Опубликовано в: Лженаука

Момент импульса электромагнитной волны, эффект Садовского и дутый индекс Хирша

Автор Space Odyssey

Опубликовано в: 11 января, 2016

        На этом видео аллегорически показано существо, которое имеет морфологические признаки Homo sapiens, но этологически не может быть отнесено к данному виду. По этой причине я назвал его плазмаантропом (от греческого слова πλάσμα, одно из значений — тварь). Он же Соколов Игорь Владимирович, работающий ученым-исследователем в университете штата Мичиган http://clasp.engin.umich.edu/people/igorsok. Эпизод из фильма Silent Hill весьма точно отражает внутреннее содержание этого на вид добропорядочного господина. С осени 2013 плазмаантроп проявляет к моей скромной персоне маниакальный интерес, о причинах которого можно лишь гадать. Подобно жуткой твари из Silent Hill Соколов выплевывает в оппонента наукообразный экстракт черных, ядовитых выделений! 

        Основным содержанием данной публикации является оценка научной квалификации кандидата Соколова, которой надул себе индексы цитирования и машет ими на всех углах, приводя в благоговейный трепет чинуш Минобрнауки РФ, “эффективных менеджеров” и просто глупцов, считающих себя физиками. Последних в России предостаточно, учитывая плачевное состояние этой науки в феодально-сырьевой державе, которая с большей охотой тратит деньги на футбольную показуху (хотя с футболом тоже не очень получается). Начнем со статьи Соколова в УФН https://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2015/11/Sokoloff.pdf, имеющей прямое отношение к моменту импульса электромагнитной волны. Написанная в 1991, она помогла болезненно тщеславной серости создать себе имидж одаренного ученого, способного генерировать идеи. Ниже дан строгий анализ этой статьи [1], выдержанный в академическом стиле. Специалисты разберутся в этом без труда, но данный фрагмент можно пропустить. После него дан краткий, научно-популярный комментарий.

   В [1] было дано новое теоретическое объяснение механизма передачи углового момента от эллиптически поляризованной волны в систему заряженных частиц с дипольным моментом \(\mathbf d\), которая называется диполем. Как сказано в §6 [1], при взаимодействии с поляризованной электромагнитной волной диполю может передаваться момент импульса, но не из падающей волны. Для обоснования этого автор верно утверждает, что в плоской волне поток момента импульса в направлении \(\mathbf k\) равен нулю (\(g_{xx}=0\)). Как сказано в §1 [1], угловой момент дифрагировавшей волны обеспечивает сохранение момента импульса. Согласно §7 [1], излученная диполем волна уносит равный момент импульса противоположного знака, чем у диполя. Таким образом, автор отрицает факт передачи углового момента от поляризованной волны электрическим зарядам, вращающимся под ее воздействием. Эта ложная идея проходит через всю работу [1] и приводит к новым объяснениям хорошо известных эффектов, связанных с именем Садовского.

Поток \(x\)-компоненты углового момента называется просто \(x\)-потоком. Рассмотрим эллиптически поляризованную волну \({\mathbf E}={\mathbf E}_0\exp(ikx-i\omega t)\). Нас интересует ее \(x\)-поток через область между плоскостями \(x=\pm L\), где \(L\to +\infty\) (§6 [1]). В начало координат помещен диполь \({\mathbf d}={\mathbf d}_0\exp(-i\omega t)\), который вращается под действием этой волны. По мнению автора, поскольку \(g_{xx} = 0 \), то в эту область не втекает и не вытекает \(x\)-компонента углового момента. Однако, при вычислении «баланса» углового момента необходимо было принять во внимание \(x\)-поток через границы бесконечно малых окрестностей зарядов, составляющих диполь. Для квази-статического поля этих зарядов и поля падающей волны, рассматриваемых по отдельности, \(x\)-потоки равны нулю. Но \(x\)-поток их суперпозиции отличен от нуля, потому что \(g_{\delta\gamma}\) нелинейно зависит от компонент поля (11) [1].

Рассмотрим одиночный заряд \(q\), помещенный в точку \({\mathbf r}_0\). Ниже индексы \(w\) и \(s\) указывают на поле волны и квазистатическое поле заряда соответственно. Угловой момент волны, излученной этим зарядом, пренебрежимо мал (см. ниже). Принимая во внимание, что \({\mathbf H}_s=0\),  \(({\mathbf H}_w)_x=({\mathbf E}_w)_x=0\)  и  \([{\mathbf r},{\mathbf E}_s]d{\mathbf n}=[{\mathbf E}_s,d{\mathbf n}]{\mathbf r}=0\), вычисление общего \(x\)-потока через бесконечно-малую сферу с центром \({\mathbf r}_0\) приведет к

\(\int {\mathbf g}_{x}d{\mathbf n}=\frac{1}{4\pi}[{\mathbf r}_0, {\mathbf E}_w]_x\cdot\int {\mathbf E}_sd{\mathbf n}+\frac{1}{4\pi}({\mathbf E}_w)_x\cdot\int [{\mathbf r},{\mathbf E}_s]d{\mathbf n}=[{\mathbf r}_0,q{\mathbf E}_w]_x \)

где \({\mathbf g}_{x}=(g_{xx},g_{xy},g_{xz})=(g_{11},g_{12},g_{13})\) и \(g_{\delta\gamma}\) определено в (11) [1], \({\mathbf r}\approx {\mathbf r}_0\). Справа стоит момент силы, действующей на заряд. Это доказательство может быть легко расширено на случай нескольких зарядов. Таким образом, вопреки тому, что утверждается в [1], поляризованная волна передает угловой момент каждой заряженной частице, которая вращается под действием этой волны.

Чтобы объяснить факт сохранения углового момента автор пытался доказать, что диполь излучает волну с угловым моментом, который равен его моменту импульса и направлен противоположно (§6 [1]). С этой целью, как утверждается, методом стационарной фазы был вычислен интеграл (21) [1]. Не ясно, как применялся этот метод. При вычислении интеграла (21) [1], единственный разумный способ использования метода стационарной фазы предполагает переход к цилиндрическим координатам \(x, r, \varphi\). Рассмотрим случай, когда падающая волна является линейно поляризованной. Поскольку векторы \({\mathbf E}\) и \({\mathbf d}\) не вращаются, их можно рассматривать, как вещественные (с нулевой мнимой частью). Пусть угол между \({\mathbf E}\) и \({\mathbf d}\) постоянен и равен \(\alpha\in(0; \pi/2)\). Такая ориентация диполя могла бы быть легко осуществлена при использовании микроволн. Принимая во внимание, что \({\mathbf d}_0={\mathbf d}_0^*\) ортогонален оси \(x\), из (21) [1] получается:

\(G_{xx}=Re\left(\frac{d_0E_0k^2\sin\alpha}{8}\cdot e^{ikx}\cdot\int_0^{+\infty}\frac{r^3}{r^2+x^2}\Bigl(\frac{x}{\sqrt{x^2+r^2}}+1\Bigr)e^{-ik\sqrt{x^2+r^2}}\cdot dr\right)\quad x=\pm L .\)

Согласно (1.4.3) [2], имеет место следующая ассимптотическая формула:

\(G_{xx}=Re\sum_{n=0}^N\frac{1}{(ik)^{n+1}}\Bigl(e^{ik S(r)}\Bigl(\frac{1}{S'(r)}\frac{d}{dr}\Bigr)^n\frac{\varphi(r)}{S'(r)}\Bigr)\Bigl|_{r=a}^{r=b}\Bigr.+\Bigl(\frac{1}{k^{N+1}}\Bigr)\) при \(k\to\infty\)      (1)

\(S(r)=-\sqrt{x^2+r^2}\qquad \varphi(r)=\frac{r^3}{r^2+x^2}\Bigl(\frac{x}{\sqrt{x^2+r^2}}+1\Bigr).\)

В рассматриваемом случае \(N\geq 1\) может быть произвольным. Следующие формулы проверяются непосредственно:

\(\lim_{r\to +0}\frac{\varphi(r)}{S'(r)}=0\quad \quad \lim_{r\to +0}\frac{1}{S'(r)}\frac{d}{dr}\frac{\varphi(r)}{S'(r)}=2\Bigl(\frac{x}{\sqrt{x^2+r^2}}+1\Bigr)\)       (2)
\(\lim_{r\to +\infty}\frac{\varphi(r)}{S'(r)}=\infty\quad \quad \lim_{r\to +\infty}\frac{1}{S'(r)}\frac{d}{dr}\frac{\varphi(r)}{S'(r)}=1\)        (3)

Единственный комментарий по поводу применения метода стационарной фазы дан выше (22) [1]: «вычисление вклада от точки \({\mathbf R}_{\perp}\) в которой \(\partial{\mathbf R}/\partial{\mathbf R}_{\perp}=0\) дает…». Здесь подразумевается точка \({\mathbf R}_{\perp}=0\) где \(r=0\), потому что \({\mathbf R}_{\perp}=(0,y,z)\). Легко проверить, что (22) [1] получается из (1) и (2), ЕСЛИ проигнорировано (3). Это соответствует сказанному выше о вкладе от точки \(r=0\). Однако, как видно, точка \(r=+\infty\) была проигнорирована. Это странно, потому что формула (1) использует две концевые точки \(a,b\). Очевидно, автор посчитал, что

\(\lim_{r\to +\infty}e^{ikS(r)}\cdot\frac{\varphi(r)}{S'(r)}=0\)   и   \(\lim_{r\to +\infty}e^{ikS(r)}\cdot\frac{1}{S'(r)}\frac{d}{dr}\frac{\varphi(r)}{S'(r)}=0 , \quad S(r)\sim -r\)      (4)

Как видно из (3), эти пределы вообще не существуют. Особенно бросается в глаза ошибочность первого предела (4). Присвоение нулевого значения второму пределу (4) выглядит чуть более разумно, но также является ошибкой. Усреднение по времени, заявленное перед (21) [1], не предполагает усреднение по \(r\). Таким образом, метод стационарной фазы неприменим для вычисления (21) [1], и центральный результат (22) [1] является необоснованным.

Легко видеть, что (22) [1] неверно. Поскольку диполь рассеивает падающую волну во всех направлениях, \(x\)-поток дифрагировавшей волны течет не только через плоскость \(x=L\), но также и через плоскость \(x=-L\). Это является достаточным объяснением того факта, что (22) [1] ошибочно. Но нетрудно получить прямое опровержение.

Рассмотрим формулу из §75 [3], которая описывает реакцию излучения:

\(\dot {\mathbf M}=\frac{2}{3c^3}[{\mathbf d},\dddot{\mathbf d}] \)       

Слева стоит момент реактивной силы \({\mathbf T}_R\), который мы собираемся сравнить с начальным моментом \({\mathbf T}_E=[{\mathbf d},{\mathbf E}]\) силы, с которой действует на диполь поляризованная волна \({\mathbf E}={\mathbf E}_0\exp(ikx-i\omega t)\). Для одиночного электрона центростремительная сила \(m\omega^2r\), очевидно, имеет порядок начальной тангенциальной силы \(eE_{\tau}\), где \(m\) масса электрона. Принимая во внимание, что \({\mathbf d}={\mathbf r}e\),   \(\left|\dddot{\mathbf d}\right|=re\omega^3\)  и  \(T_E\sim reE_0\) мы получаем:

\(\frac{T_R}{T_E}\sim\frac{2\omega e^2}{3mc^3}=\frac{4\pi e^2}{3mc^2\lambda}\)       (5)

Отношение угловых моментов, очевидно, имеет тот же порядок. Здесь мы рассматриваем момент импульса волны, которая была излучена за время, пока электрон разгонялся до угловой скорости \(\omega\). Значение (5) имеет порядок \(10^{-8}\) и \(10^{-5}\) когда \(\lambda\sim 500\) и \(\lambda\sim 1\) nm соответственно. Эти угловые моменты могли бы быть сравнимыми для \(\gamma\)-излучения, но тогда классическая модель становится неприменимой.

Таким образом, для эллиптически поляризованной волны в диапазоне от микроволн до рентгеновских лучей угловой момент волны, излученной электроном, пренебрежимо мал по сравнению с тем, который эта частица приобретает под действием падающей волны. Очевидно, вышесказанное также справедливо для произвольного диполя. Поэтому правильная картина процесса является следующей.

В течение переходного процесса \(x\)-компонента углового момента «прошла в» заряды через их бесконечно малые окрестности (см. выше). Их общий момент импульса, в свою очередь, передался диполю. Дифрагировавшая, падающая волна унесла с собой ничтожный момент импульса. Поскольку рассматривается плоская волна, сохранение углового момента обеспечено вследствие бесконечного количества углового момента в области между плоскостями \(x=\pm L\). Но поскольку любая реальная волна не является плоской, в действительности его сохранение обеспечивается \(x\)-потоком, текущим вблизи края волны в направлении оси \(x\) (там \(g_{xx}\neq 0\)). После завершения переходного процесса диполь будет оставаться в квази-статическом состоянии, когда его угловой момент постоянный. В этом состоянии он излучает волну с пренебрежимо малым \(x\)-потоком, который компенсируется \(x\)-потоком падающей волны. Но эти потоки на много порядков меньше по величине, чем во время переходного процесса.

Таким образом, в [1] была предложена ошибочная интерпретация эффекта взаимодействия эллиптически поляризованной волны с зарядами. Отсюда автор извлек важные, но по большей части неверные последствия. Главное из них: «нельзя утверждать, что момент импульса, который передается телу, локализован в падающей на тело плоской волне» (§1 [1]). В соответствии с доказанным выше, угловой момент поляризованной волны в действительности «локализован», потому что он передается непосредственно заряду, помещенному в любую точку поперечного сечения волны (не только на краю). Вопреки тому, что утверждается в [1], это не связано с дифракцией.

В §8 [1] обсуждается передача крутящего момента от лазерного луча в твердую пластину. Утверждается, что если площадь пластины больше, чем сечение луча, его угловой момент передается только через край освещенной области («поверхностный эффект»). В §8 [1] представлены только конечные формулы (26), (27). Никаких вычислений, которые позволили бы проверить их, не дано. Вполне вероятно, что желаемые выражения для потока момента импульса были подобраны так, чтобы соответствовать уравнению (28) [1]. Как показано выше, угловой момент перетекает из волны в свободные электроны, и это происходит во всей освещенной области, а не только вблизи ее края. Ничего нового для физики в этом нет.

Далее в §8 [1], если площадь пластины мала по сравнению с сечением луча, \(x\)-поток сконцентрирован в дифракционной зоне (II и IV на рис. 1). Никакого доказательства этого (неявного) утверждения не дано. Оно ошибочно по тем же самым причинам. Соответственно, ошибочным является заключение в конце §8 [1]: «оказывается невозможным естественное определение плотности потока момента электромагнитного поля, как момента импульса, приобретаемого единичной площадкой при полном поглощении падающих на нее волн». Такое определение по-прежнему возможно.

В соответствии с §9 [1], передача углового момента от плоской волны в плазму является «поверхностным эффектом», который обусловлен их взаимодействием на краю заполняемой плазмой области. Это неверно, потому что такая передача происходит во всем сечении волны. Следовательно, все формулы в §§ 9,10 [1] должны быть критически проанализированы.

В заключение обсудим известное уравнение, связывающее потоки углового момента и энергии циркулярно поляризованной волны ((2) [1]). Формула \(g_{xx}=\pm S_x/\omega\) неприменима для такой волны, если она ни с чем не взаимодействует (тогда \(g_{xx}=0\)). Эта ситуация является умозрительной и потому не представляет интереса. Но при рассмотрении взаимодействия с зарядами иди другими телами, когда возникают \(x\)-потоки из волны в эти тела, формула (2) [1] применима, как обычно.  Элементарное доказательство этого факта дано в 15-4 [4]. Соответственно, для циркулярно поляризованной волны вектор Пойнтинга \(\mathbf S\) и вектор \(\mathbf M\) потока углового момента связаны уравнением \({\mathbf M}=\pm {\mathbf S}/\omega\), если вычисляются потоки через границы тел или бесконечно малых сфер вокруг зарядов.

Ссылки на литературу:

1.  И.В. Соколов, Момент импульса электромагнитной волны, эффект Садовского и генерация магнитных полей в плазме // УМФ, том 161, № 10 (1991), стр. 175 – 190.

2.  R. Vaillancourt, A.L. Smirnov,  Asymptotic Methods in Mechanics, American Mathematical Soc. (1993).

3.  Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц,  Теория поля, М.: Физматгиз, 1960

4.  Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике: Квантовая механика (II), М.: Мир (1965).

   Резюме. Известно, что поляризованная по кругу, плоская, электромагнитная волна имеет момент импульса, направленный вдоль волнового вектора (туда или обратно в зависимости от направления поляризации). Падая на электрический заряд или тело, в т.ч. плазму, волна сообщает ему угловой момент (синоним момента импульса), что может приводить заряды и тела во вращательное движение. В этом и заключается эффект Садовского. Снедаемый жаждой что-нибудь “открыть” молодой Игорь Соколов решил поправить теорию данного эффекта, хотя никаких поводов для этого не наблюдалось. Но если повода нет, то его можно высосать из пальца. Взяв за основу факт равенства нулю потока момента импульса в направлении волнового вектора Соколов заявил, что плоская волна не может передать вращательный момент заряду. Не может – значит и не передает! Но заряд или тело, тем не менее, вращается. Дабы объяснить, каким образом выполняется закон сохранения момента импульса, Соколов доказал, как ему показалось, что излученная вращающимся зарядом электромагнитная волна уносит с собой равный, но обратный угловой момент по отношению к тому, который приобрел заряд. То есть, момент импульса не сообщается поляризованной волной заряду, а мистическим образом зарождается в нем и излучаемой волне. Выше показано, что это – чепуха, основанная на грубых ошибках. Угловой момент излученной волны ничтожен и на баланс момента импульса практически не влияет. Заряд, вращающийся под действием циркулярно поляризованной волны, приобретает вращательный момент именно от нее, а не от “Святаго Духа”.  

    Казалось бы, ну что такого ? Тогда еще молодой ученый (около 35) ошибся – это бывает с каждым. Да, это так, но омерзительная страсть плазмаантропа выискивать, а если их нет, то выдумывать любые, как угодно малые ошибки у других, после чего надувать из них пузыри тяжких обвинений и разбрызгивать эту грязь во все стороны … предполагает научную безгрешность, которая адекватна спеси. А с этим, как мы видим, далеко не все ОК.   

   Интересно заметить, что когда выпускник МФТИ (!) бросился защищать околонаучного мошенника Трещалова, опубликовав  статью http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1312/1312.5780.pdf, в ней в сущности была совершена аналогичная ошибка. А именно, Соколов посчитал поток энергии воды через область канала, заключенную между двумя поперечными сечениями. При этом он забыл про лопатки двухколесной турбины Трещалова, являющиеся частью границы данной области. Отсюда родился софизм в защиту лжеученого мошенника https://extremal-mechanics.org/archives/17009. В рассмотренной выше статье [1] Cоколов считал поток момента импульса через пространственную область, заключенную между двумя поперечными сечениями электромагнитной волны. В тот раз “видный теоретик” с индексом Хирша 28 забыл о поверхностях зарядов, являющихся частью границы данной области, через которые как раз и вытекает момент импульса волны.  

   По-видимому, Соколов осознал, что сглупил в [1], но признавать ошибки не в его привычках. Плазмаантроп предпринимает бешеные усилия, стараясь не допустить публикацию моих возражений по месту выхода этой статьи. А он умеет дергать за сетевые ниточки и времени на это не жалеет ! Кроме того, Соколов начинал свою карьеру в ФИАН им. Лебедева, который распоряжается журналом УФН. Поэтому его там постараются “уважить”. Плазмаантроп – продукт среды, которая уже лет 20 пребывает в состоянии пиролиза. 

     При этом список публикаций Соколова впечатляет – 143 журнальных статьи. Начнем с того, что, вопреки Гегелю, количество опубликованных статей отнюдь не всегда переходит в качество. 

      Во-первых, работа Соколова измеряется в опубликованных статьях. По-видимому, он никогда не имел семьи и ничем другим не занимается, кроме писания статей и доносов. Судя по всему, Игорь Владимирович – научный раб, который накручивает показатели университета по науке. Это подтверждается хотя бы тем, что ему не доверили работу со студентами (должность: ученый – исследователь). 

   Во-вторых и в главных, из 143 статей только 15 были написаны самостоятельно. При этом в 31 позициях ведущий автор Соколов, а в остальных он на 2, 3, … n – ой роли. Математическое моделирование имеет бесконечную “емкость публикаций” – еще что-то посчитано на суперкомпьютере, и вот вам серия статей с кучей соавторов о том, как именно они считали и что в итоге получилось. И все потом цитируют друг друга, взаимно надувая индексы. 

  Своим раздутым индексом Хирша Соколов также обязан двум ранним статьям в УФН. Работа https://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2015/11/Sokoloff.pdf детально обсуждалась выше. Эта статья очень популярна. Она выскакивает на второй позиции по распространенному запросу “момент импульса электромагнитной волны”. Соколова уже считают чуть ли не классиком в одном ряду с Садовским (которого плазмаантроп “поправил”). Статья http://ufn.ru/ufn90/ufn90_11/Russian/r9011e.pdf, хотя и является обзором чужих трудов, также надула ему индекс ввиду важности результатов, которым она посвящена. 

      В потугах оставить заметный след в науке Соколов также решил “исправить” классическое уравнение Лоренца-Абрагама-Дирака, которое описывает движение заряда в поле с учетом реакции излучения. Из пальца было высосано новое уравнение и заявлено, что оно лучше старого. Анализ этого весьма спорного “открытия” : http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2016/06/Sokolov_LAD_Russian.pdf  .  Англоязычный вариант этой критической статьи был опубликован в США, а в России на это не решился журнал ЖЭТФ :

Zot’ev D.B, Critical remarks on Sokolov’s equation of the dynamics of a radiating electron. Physics of Plasmas, 23 (2016) 093302, pp. 1 — 10, ссылка на публикацию https://pubs.aip.org/aip/pop/article-abstract/23/9/093302/319692/Critical-remarks-on-Sokolov-s-equation-of-the?redirectedFrom=fulltext

   Итак, в научном наследии И.В. Соколова нет ничего значительного. Нормальные последствия сугубо научной биографии. Подавляющая часть статей его внушительного списка были написаны со множеством соавторов – продукт общения с коллегами, которое стимулировал интернет. Практически все, что сделано самим Соколовым либо при его определяющем влиянии, вращается вокруг ударных волн в плазме. Ими он занимается всю жизнь с момента окончания физтеха в начале 80-х. В статьях о газодинамических лазерах и термоядерном синтезе даны оценки применимости ударных волн в этих процессах. Всюду доминирует классический подход. Частные результаты, ни один из которых не был прорывным. Самодовольные, оценочные рассуждения в режиме “поток сознания”, которые нужно тщательно процеживать, чтобы извлечь какую-то конкретику. Либо численное моделирование – любимый конек современных физиков, которым лень ставить натурные эксперименты и не хватает мозга для теоретических открытий. Две попытки Соколова заявить о себе, как ярком теоретике породили лишь две ошибочные статьи в УФН и ЖЭТФ, которые обсуждались выше. Очевидно, что его ядовитая желчность и безграничная подлость развились на почве неудовлетворенных амбиций при юношеской мании величия. Неудовлетворенная и одинокая шестерка в Штатах, которая играет в великого человека, дергая за сетевые ниточки глупцов в России. 

д.ф.-м.н. Дмитрий Зотьев