Прямоточный Орион

                                                 »Это первый случай в истории, когда значительное расширение человеческих технологий было подавлено из политических соображений !» Фримен Дайсон 

Автор изображения Adrian Mann:  http://www.icarusinterstellar.org/team/adrian-mann/ 

    Схема прямого использования энергии ядерных взрывов не имеет конкурентов среди  способов достижения скоростей ~100 км/сек и выше, которые не нуждаются в новых физических принципах и футуристических идеях [1]. В наибольшей мере это относится к проекту «Орион» из далеких 60-х: космический корабль с ядерным импульсным двигателем. В варианте для полетов в Солнечной системе, глубоко продуманный и просчитанный до мелочей, он выглядит очень реалистично. Такой вариант имел бы стартовую массу 2 000 тонн, где почти половина приходилась на полезную нагрузку. Порядка 1000 маломощных ядерных устройств на борту «Ориона» предназначались для создания тяги при разгоне и торможении. В таком варианте он был способен доставить на Луну готовую базу или слетать на Марс и вернуться всего за месяц ! Был также более громоздкий вариант, в пределах 10 000 тонн, который мог бы совершить экспедицию к Плутону и вернуться в течении года. По сочетанию тяги и удельного импульса «Orion» до сих не имеет себе равных среди других проектов ракет и космических кораблей. 

     С этого места статья перестает быть научно-популярной и становится научной. Предлагается и оценивается «прямоточный» вариант Ориона — Orion X, который использует заранее размещенные в космосе ядерные заряды, пролетающие сквозь аппарат и взрывающиеся на выходе. Следует отметить, что толкающие ядерные взрывы имели бы относительную малую мощность ~ 100 т, а pulse unit был спроектирован так, чтобы выброс плазмы имел форму сигары. 

  В настоящей статье применяется термин тяговая сборка, который аналогичен исходному pulse unit в проекте «Orion». Она представляет собой ядерное взрывное устройство с мощностью взрыва ~100 тонн в тротиловом эквиваленте, которое обеспечивает превращение своей оболочки в сверхплотную плазму. Пусть тяговая сборка проникает во взрывную камеру-сопло через сквозной канал подобно тому, как через воздухозаборник в прямоточный реактивный двигатель (ramjet) проникает воздух.  Далее сборка взрывается в конической камере — сопле, и хотя часть плазмы вылетит обратно через входной канал, результирующая тяга получается очень значительной. Проблема безопасного прохождения зарядов через сквозной канал является исключительно сложной. На такой скорости любое, даже касательное столкновение мгновенно уничтожит зонд. По-видимому можно расположить сборки на достаточно прямой линии. Труднее гасить малые отклонения траектории зонда, которые будут возникать из-за случайной асимметрии тяговых импульсов. На первый взгляд эта задача кажется решаемой, но в данной статье она не рассматривается. 

    Предполагается, что после высвобождения первичной энергии деления (~ 1 мкс после детонации)  образуется полый плазменный сгусток с внешним радиусом R = 25 см и радиусом сферической полости r = 7 см (рис. 1). Скорость радиального расширения этого сгустка можно оценить v = 100 км/сек.

Рис. 1.   Ядерный взрыв в камере — сопле.

   Пусть \varphi, \theta — пара углов, которые задают сферические координаты на поверхности плазменного сгустка. Тогда проекция на ось Z скорости v отраженного элемента плазмы

v_z=v\cdot \sin(2\Omega+\theta),  а его масса  dm=b\rho R^2\cos(\theta)d\theta d\varphi

где \rho есть плотность вещества в зоне первичной ионизации (оранжевый шар). В качестве элемента плазмы расcматривается сектор исходного плазменного сгустка, отвечающий углам d\theta, d\varphi. В данном случае  b=8.3  см, так что начальный объем сгустка равен

 4\pi R^2b=\frac{4}{3}\pi(R^3-r^3)

 Проекция на  Z  импульса отраженного элемента плазмы

dp_z = vb\rho R^2\sin(2\Omega+\theta)\cos(\theta)d\theta d\varphi

и проекция на ось Z импульса всей отраженной плазмы равна

P_z=\int_{\omega-\pi/2}^{\pi/2-\zeta}\int_{-\pi}^{\pi}dp_z - 4\pi b\rho vR^2\sin^2(\omega/2)

где  \omega=\arctan(D/2L) и после знака «минус» стоит импульс плазмы, вылетевшей через входной канал. Окончательно имеем:

 P_z=2\pi b\rho vR^2\cdot[\frac{(\pi-\omega-\zeta)\sin(2\Omega)}{2}+\frac{\cos(2\Omega-2\zeta)-\cos(2\Omega+2\omega)}{4}-2\sin^2(\omega/2)]

 Принимаем следующие значения констант:

\Omega=\pi/3 ,  \zeta = \pi/2 ,      L=20 м,   D=1 м,   \rho =1000    кг / куб.м

Масса плазменного сгустка m=65 кг, а тяговый импульс  P_z=3\cdot 10^6 кг*м/cек. Тогда при массе аппарата в 500 т его скорость увеличивается на 6 м/сек, так что 10 000 тактов позволят достичь 60 км/сек.

     В отношении возможности получения плазменного сгустка массой 65 кг, разлетающегося со скоростью 100 км/сек после взрыва ~100 тонн, представляет интерес испытание Pascal-B мощностью 300 т, проведенное 27 августа 1957 http://nuclearweaponarchive.org/Usa/Tests/Plumbob.html. В ходе этого теста открытую шахту с зарядом накрыли стальной плитой массой 900 кг, которая по расчетам должна была приобрести скорость свыше 50 км/сек. Плиту в самом деле потом не нашли. Предположительно она не улетела в дальний космос, а испарилась от трения в атмосфере. Этот пример наглядно демонстрирует грозную силу даже мало-масштабных ядерных взрывов. Возникает проблема амортизации толчков, которые испытывают стенки взрывной камеры при тяговом импульсе. Из-за невозможности преодолеть эту трудность был отброшен ранний проект «Гелиос» (конец 40-х), в котором предполагалось взрывать заряды мощностью 100 т в камере диаметром около 40 м, используя воду в качестве рабочего тела.

    Оценим напряжения, возникающие в стенках взрывной камеры. Нормальная к стенке проекция импульса отраженного элемента плазмы:

dp_n=vb\rho R^2\cos(\Omega+\theta)\cos(\theta)d\theta d\varphi  кг*м/cек.

Для того, чтобы найти нормальное давление на поверхность стенки, определим телесный угол d\varphi d\theta элемента плазмы, падающего на 1 кв. метр поверхности вблизи данной точки:

d\varphi d\theta = \frac{\cos^3(\Omega+\theta)}{L^2\sin^2(\Omega)}   стерад.

Окончательно получаем следующую оценку нормального давления в точке:

P=vb\rho R^2\cos(\theta)\frac{\cos^4(\Omega+\theta)}{\tau L^2\sin^2(\Omega)}

где \tau есть время упругого взаимодействия плазмы со стенкой. Поскольку b/v=0.83 мкс, оценим это время в одну микросекунду, т.е. \tau=1 мкс. Максимальное давление достигается в точках, наиболее близких к центру ядерной вспышки. Его можно оценить как P_{max}=1 ГПа. Это намного выше предела упругости любой стали ! Материалом стенки будем считать титановый сплав с плотностью 4 500 кг/куб.м, способный выдержать \sigma_{max}=1 ГПа сдавливающего напряжения задолго до достижения предела текучести. Однако очевидно, что необходима первичная амортизация тягового импульса в стенках камеры-сопла. Предлагается следующее решение.

     Пусть стенка камеры состоит из 20 слоев с толщиной в 1 мм, разделенных  достаточно упругим и относительно мягким материалом (пластик и т.п.), каждый слой которого имеет толщину \delta=0.05 мм = 50 мкр. Квадратный метр титановой пластины толщиной 1 мм имеет массу  M=4.5 кг, поэтому под действием удара плазмы он получает ускорение a=P_{max}/M=2.4\cdot 10^8 м/cек.кв. Тогда легко проверить, что после удара плазменного сгустка первый титановый слой ударяется о второй со скоростью 155 м/сек, а скорости последующих ударов в цепочке слоев будут меньше. Оценим способность двух титановых пластин, имеющих площади 1 кв.м, выдержать столкновение на скорости  V_{col}=155 м/сек. Предположим, что в процессе деформации (сжатия) этих слоев достигается предельно допустимое напряжение \sigma_{max}. Кинетическая энергия подвижного слоя будет затрачена на преодоление работы суммарной упругой силы, нарастающей от нуля до F_{max}=\sigma_{max}=10^9 Н. Тогда глубину \Delta сдавливания каждой из пластин  оценим следующим образом:

 \Delta=\frac{MV^2_{col}}{2F_{max}}=0.05 мм.

Это составляет 5% от толщины слоя. Поэтому упругих сил в пластинах будет достаточно для того, чтобы погасить кинетическую энергию столкновения.

    Время распространения ударного импульса по всей цепочке из 20 слоев вычислим по формуле: 

\tau_0=\sum_{j=1}^{19}\sqrt{\frac{2\delta j}{a}}=17 мкс 

Соответственно можно считать, что максимальное сдавливающее напряжение понижается до

\sigma_0=\frac{\tau}{\tau_0}P_{max}=60 МПа ,

что в несколько раз ниже предела упругости сталей и близко к пределу текучести алюминия. Заметим, что наличие относительно мягких, упругих прокладок между металлическими слоями почти не влияет на процесс демпфирования. Они нужны лишь для возврата слоев в исходное состояние после каждого тягового импульса и сглаживания напряжений в зонах микро-неровностей титановых пластин.

    Толщина такой слоистой стенки составит чуть больше 2 см. Очевидно, что любые искривления тонких пластин нарушат работу демпфера. Поэтому необходимо выполнить внутреннюю стенку камеры в виде паркета из шестиугольных ячеек размерами ~1 см, каждая из которых представляет собой описанный выше амортизатор из 20 титановых слоев с прокладками. Следом за такой ячеистой стенкой, вплотную к ней должна примыкать монолитная стенка, которая передаст тяговый импульс всему аппарату через систему амортизации обычного типа, детально продуманную в рамках проекта «Орион» [2]. Для экипажа, если он есть, следует также предусмотреть индивидуальные амортизационные кабины, которые сделают процесс разгона-торможения безболезненным.

   Приведенные оценки внушают оптимизм в отношении возможности понизить напряжения в стенках взрывной камеры до конструктивно приемлемых значений. Заметим, что площадь  поверхности камеры-сопла составляет 4 300 кв.м., поэтому масса слоисто-ячеистой стенки превышает 400 тонн. Для снижения массы крайне желательно применить более легкие, возможно композитные материалы, которые хорошо работают на сжатие. Для снижения массы камеры — сопла можно также ослабить стенку в тех местах, где давление существенно ниже P_{max} .

    Остается проблема нагрева. Температуропроводность титана \kappa=0.086 кв.см/сек . При длительности контакта с плазмой порядка ~ 1 мкс, оценка глубины прогретой зоны \Delta\sim\sqrt{\kappa\cdot 10^{-6}}=3\cdot 10^{-4} см [3]. При этом толщина внешней стенки в ячейке составляет 0.1 см. Поэтому может иметь место абляция слоя толщиной \sim 10^{-3} мм, чреватая реактивным разрушением ячейки. Для абляции потребуется тепловой поток ~ 10 КДж/кв.cм [3], который на порядок ниже того, что может наблюдаться на ближайших к вспышке участках. Однако проблема абляции эффективно решается за счет напыления пленки маслянистой жидкости, содержащей частицы графита. Такой подход был предложен и изучен в рамках проекта «Орион». 

   

 Рис.2  В системе отсчета, связанной с кораблем: красные стрелки изображают скорости  частиц, желтые стрелки — скорости частиц плазменной струи относительно винчестера, синяя стрелка – скорость «термоядерного винчестера». Таким образом решается проблема отставания плазменного сгустка от аппарата, набравшего большую скорость.

      Важно заметить, что в процессе разгона тяговые импульсы будут ослабевать. Это связано с тем, что по мере увеличения скорости аппарата уменьшается скорость частиц плазмы относительно камеры-сопла. Отставание плазменного сгустка от корабля начнет проявлять себя задолго до достижения 1 000 км/сек. Для решения этой проблемы предлагается использовать «термоядерный винчестер» http://extremal-mechanics.org/archives/1208.  Будем считать, что можно изготовить достаточно компактное, регулируемое устройство такого типа, способное разогнать 10 кг вещества до 1 000 км/сек или 0.1 кг до 10 000 км/сек. Кинетическая энергия такой плазменной струи эквивалентна взрыву 1 200 тонн ТНТ. Система фокусировки не требуется, т.к. «винчестер» будет применяться непосредственно в сопле. Но необходимо обеспечить, чтобы угол расходимости струи регулировался в зависимости от скорости: чем она больше, тем расходимость меньше. Разница с применением сферически симметричного, ядерного взрыва состоит в том, что выстрел данного устройства будет направлен в сторону движения. В системе отсчета, связанной с кораблем, за счет сложения скоростей винчестера и частицы плазменной струи ее скорость направлена так, что возможно отражение от конического сопла.  Процесс показан на рисунке 2. 

     Масштабируя приведенные выше оценки, тактовое приращение импульса корабля оценим \Delta P=5\cdot 10^6 кг*м/сек. Тогда при массе аппарата 100 тонн за один тяговый такт его скорость увеличится на 50 м/сек. На начальной стадии разгона в качестве pulse units могут использоваться ядерные бомбы ~100 т. В дальнейшем придется задействовать «винчестеры» с изменяемыми параметрами выстрела: уменьшающимися массой и расходимостью + нарастающей скоростью плазменной струи. Таким образом на ядерной аллее, состоящей из 200 000 тяговых сборок, можно разогнаться до 10 000 км/cек. Полет к Альфе Центавра за время человеческой жизни начинает казаться осуществимым. Однако расход делящихся материалов в разы превысил бы количество в когда-либо произведенных ядерных боеприпасах ! Кроме того, эти последние оценки являются слишком оптимистичными. 

     Оценка тягового импульса \Delta P=5\cdot 10^6 кг*м/сек равна 50% количества движения струи из термоядерного винчестера http://extremal-mechanics.org/archives/1208. Это близко к оценке импульса плазменного сгустка от ядерного взрыва ~100 т. Однако эффективное отражение от конического сопла станет проблематичным, как только скорость аппарата достигнет ~100 км/сек. Частичным решением является изменение геометрии взрывной камеры-cопла в процессе разгона, а также смещение точки подрыва тяговой сборки. Для отражения частиц плазмы от стенок можно использовать азимутальное магнитное поле. Технически сложно создать такое поле в камере-сопле. Оно поможет от эрозии и абляции материала, но не решит проблему демпфирования. Которая обусловлена огромной скоростью плазменной струи (~1000 км/сек) и, как следствие, коротким временем взаимодействия со стенкой (~1 мкс).     

     Разумно рассматривать вариант разгона по ядерной аллее, как способ развить скорость в 100 — 200 км/сек при полезной нагрузке в сотни тонн. Для дальних, пилотируемых экспедиций в Солнечной системе, например к Сатурну. Это результат абсолютно не достижим с помощью других, существующих ракетных технологий !  Однако данный метод напоминает роман Жюля Верна «Из пушки на Луну». С поправкой на время — все та же вера в могущество взрывчатых веществ, при отсутствии возможности достичь необходимой скорости менее экстремальным способом. При этом очевидно, что нет никакого смысла рассматривать такой проект в межзвездном аспекте … ради сомнительной цели однажды выстрелить в сторону Альфы Центавра снарядом с приборами. Который приблизится к ней на несколько часов, прежде чем навсегда исчезнуть в космической бездне. Хотя принципиальная возможность сделать это, по-видимому, у человечества есть. Для этого пришлось бы израсходовать гигатонны ядерной энергии. Невольно возникает мысль о том, что мечты о пробивании дырок в пространстве-времени заслуживают большего внимания. Однако пока нет оснований для оптимизма в отношении возможности изготовления «звездного шлюза» (star gate) в обозримом будущем. Есть только фантазии … о путешествии к безумно далеким звездам ! 

Ссылки.

1.   M.G. Millis, “Challenge to Create the Space Drive”, Journal of Propulsion and Power, 13,  pp. 577- 582, 1997. 

2. G. Dyson. Project Orion: The True Story of the Atomic Spaceship. Henry Holt and Co., 2003.

3.  А.Г.Арбатов, А.А.Васильев, Е.П.Велихов. Космическое оружие: дилемма безопасности. Москва, Мир, 1986.  стр. 10.

Дмитрий Зотьев

Прямоточный Орион: Один комментарий

  1. А железная плита при скорости 50 км/сек могла тупо улететь в космос. Там надо искать )