Нумерология в планетологии

Опубликовано автором

   В романе/фильме «Космическая Одиссея 2001» монолит на Луне имел форму параллелепипеда с пропорциями 1:4:9. Это — квадраты первых трех натуральных чисел, явное свидетельство искусственного происхождения монолита. Которое, впрочем, и так очевидно, исходя из его идеальной геометрической формы. Но можно ли сделать аналогичный вывод в случае, когда единственным аргументом в пользу искусственности объекта являются числовые выражения для его параметров, любопытные с точки зрения нумерологии?

    Обозначим T_{DF} синодический период Деймоса относительно Фобоса, т.е., время между последовательными противостояниями спутников относительно Марса. Он равен 10,2409 часа. Вычисляется по формуле 1/T_{DF}=1/T_F-1/T_D, где T_F=7,65389 часа и T_D=30,29861 часа — сидерические периоды этих спутников (периоды вращения вокруг Марса). Видно, что 

T_{DF}\approx\frac{2^{10}}{10^{2}}                (#)

Погрешность этой формулы меньше 0.1%. Такое красивое математическое выражение не могло появиться случайно! Несомненно, что оно является посланием от сверхцивилизации, посетившей Солнечную систему во времена шумеров (на Земле уже существовала шестидесятеричная система, поскольку время они выразили в часах). Пришельцы оторвали два куска от Марса с общей массой близко к 15 триллионов тонн (!), и вывели их на орбиты с параметрами, подогнанными к формуле (#). Чтобы спустя тысячи лет люди поняли, что они не одиноки во Вселенной! 

    Это была пародия на фантазии из статьи [0], автор которой подобрал формулу

T_{DF}\approx\frac{1}{5}(2\pi)^{\pi-1}

и утверждает, что она доказывает посещение Земли посланцами других миров. Ее погрешность несколько больше 1%. Формула (#) более точна, а кроме того она проще и «изящней» (термин Майбороды). Но с научной точки зрения такое «гадание на числах» не более содержательно, чем нумерология. К этому вопросу мы еще вернемся ниже. 

   Энтузиаст научной фантастики А.О. Майборода выдвигает экстравагантные идеи по освоению космоса, получая патенты в различных странах и активно продвигая свои изобретения, как многообещающие инвестиционные проекты. Среди них главное место занимает т.н. кинетический реактивный двигатель (КРД).

    В его основе лежит идея преобразования в тепло кинетической энергии вещества, влетающего на большой скорости в «камеру сгорания. Для торможения предлагаются различные механизмы, которые исходят из упрощенного представления о полном преобразовании механической энергии в тепловую при неупругом столкновении (без учета потерь на разлет фрагментов твердых тел или образование ударных волн в газе при аэродинамическом торможении). При этом игнорируется тот очевидный факт, что значительная доля энергии каждого удара пойдет на разрушение двигателя.

   Из термодинамики известно, что в состоянии равновесия энергия системы делится поровну между всеми степенями свободы. После того, как часть кинетической энергии тела трансформировалась в тепло (т.е., движение хаотизировалось), состояние системы в целом можно приближенно считать равновесным. Соответственно, такое же количество энергии должно было пойти на механическое разрушение двигателя ( = направленное в сторону удара движение его фрагментов). Эти эвристические рассуждения верно отражают суть проблемы: невозможно доставлять в двигатель достаточное количество тепла за счет кинетической энергии, не разрушая его одновременно! 

   Идея КРД имеет 2 существенно различных варианта. В одном предлагается разгонять космический корабль за счет тепла, выделяющегося от ударов о встречные тела, т.е., за счет кинетической энергии самого аппарата. Несмотря на очевидную нелепость этой идеи, она находит благожелательную поддержку в академическом сообществе. В этом проявляется тенденция слияния науки с лженаукой, особенно заметная в сегодняшней России. Детальный критический разбор этих фантазий дан в статьях [1,2].

   Другой вариант КРД предлагает «обстреливать» корабль специально разогнанными веществом, которое тормозилось бы в «камере сгорания» и выделяло тепло, одновременно поставляя рабочее тело для истечения из сопла. Такой подход выглядит несколько более разумным, если, помимо вышесказанного, не учитывать фундаментальные трудности, связанные с точным наведением в двигатель «снарядов» с гиперзвуковой или космической скоростью. Единственная ошибка может уничтожить аппарат! 

    Майборода предлагает сбрасывать с орбиты тонкие тросы, которые будут тормозиться в «камере сгорания» корабля, стартующего с Земли (Луны или Марса). Но откуда известно, что трос успеет испариться от газодинамического трения за время пролета через «камеру сгорания», которое займет меньше миллисекунды? Здесь речь идет не о тросе целиком, а о каждом его малом фрагменте, пролетающем сквозь двигатель. Очевидно, что он даже не успеет прогреться в глубину. 

  Изобретатель также не задумывается о том, что невозможно обеспечить безошибочное прохождение свободно падающего, весьма длинного троса через двигатель взлетающего аппарата. Вообразим, что трос падает отвесно, имея в каждой точке нулевую поперечную скорость относительно Земли. При этом Земля вращается с линейной скоростью 465 м/сек. Такую же компоненту  скорости, направленную по нормали к оси троса, будет иметь стартующий корабль (эффект пращи). Каким образом длинный трос пройдет через камеру двигателя вдоль продольной оси? Для этого он должен двигаться в поперечном направлении со  скоростью 465 м/сек.

     Фантазии на тему кинетического реактивного двигателя, автор А.О. Майборода

   Если двигатель проработает хотя бы одну минуту, то при скорости троса относительно корабля 10 км/сек (см. видео) его длина должна быть 600 км. Для того, чтобы трос приобрел поперечную скорость 465 м/сек, его придется  каким-то образом затормозить в этом направлении (даже на геосинхронной орбите с высотой 36 тыс. км скорость спутника приблизительно в 6 раз больше). В любом случае трос не будет падать на Землю отвесно, смещаясь параллельно по горизонтали со скоростью 465 м/сек, а будет описывать кривую второго порядка. При этом его точки опишут одинаковые кривые, полученные параллельными сдвигами из одной. Очевидно, что двигающийся таким образом трос не сможет целиком пройти сквозь двигатель, даже если корабль взлетает по кривой. 

   Для того, чтобы трос мог свободно пройти сквозь двигатель, в процессе движения его осевая линия должна совпадать с траекторией корабля. Но это противоречит поступательному (криволинейному) движению троса в поле гравитации. Всякого рода конические «совки», искривляющие его для направления в «камеру сгорания», которые можно видеть на анимации, будут разрушены ударами твердого вещества на космической скорости (струя воды на сверхзвуковой скорости пробивает стальной лист). Стоит заметить, что столь длинный трос не будет двигаться строго поступательно из-за неоднородности гравитационного поля вдоль него. Но это не существенно для вышеприведенных рассуждений.

   Автор фантазий об использовании потенциальной энергии тел в поле гравитации планет для запуска космических аппаратов активно поддерживает более радикальный бред о том, что собственная кинетическая энергия корабля может быть эффективно потрачена на его дальнейший разгон. В качестве авторитетного обоснования он ссылается на статью выдающегося конструктора и первого разработчика ПВРД в СССР, Игоря Меркулова http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/11/pdf.pdf. 

      В этой статье 1965 года он предлагал добавлять немного вещества в распыленном или жидком состоянии в воздухозаборник ПВРД, работающий на 1-й космической скорости или быстрее. При торможении этого вещества (имеющего скорость аппарата) о набегающий воздушный поток выделится тепло, которое добавится к энергии от сгорания топлива. Одновременно возрастет импульс струи из сопла. Так Меркулов полагал возможным повысить тягу двигателя. По-видимому он исходил из того, что вся кинетическая энергия вещества в системе отсчета летательного аппарата, которую оно потеряет при торможении, перейдет в тепло. Похоже, что не учтен эффект образования ударной волны в воздухе (волны давления), которая рассеет часть энергии. 

  Возможно И.А. Меркулов был прав в том, что таким образом можно получить дополнительную тягу. В любом случае эффект — слабый, а дополнительное ускорение летательного аппарата происходит за счет ранее приобретенной кинетической энергии. Может быть в этом есть какой-то практический смысл. Например в ситуации, когда нужно кратковременно увеличить скорость (догнать противника или оторваться от него). Энергия для этого должна быть затрачена в процессе начального разгона самолета с запасом вещества для вброса в воздухозаборник. Нужно заметить, что здесь еще участвует среда (воздух), которая обеспечивает торможение вещества. Поэтому данная идея принципиально отличается от космического КРД. Однако, вопрос об ее осуществимости является открытым.

О нумерологических фантазиях

   В статье [3] описаны нумерологические закономерности в движении планет Солнечной системы, связанные с числами пи и Фидия. В [4] эта идея развивается в гипотезу о том, что орбиты Фобоса и Деймоса были в прошлом специально подогнаны посланниками высокоразвитой цивилизации из другой звездной системы. Так они оставили землянами послание, закодированное на языке математики, которое, как ему кажется, нашел Майборода. В статье [0] эти фантазии принимают характер фантасмагории, т.к. знаками инопланетного вмешательства объявлены параметры орбит спутников Юпитера и Сатурна. Остапа несло!

    На первый взгляд, эти «результаты» могут показаться любопытными. В [3] предъявлены подобранные формулы, связывающие синодические периоды планет с парой замечательных чисел: \pi  и число Фидия \Phi=(\sqrt{5}+1)/2 .  В них также фигурирует обратное к нему число \varphi=(\sqrt{5}-1)/2 .       

    Формулы из [3] собраны в таблице 1 [4], на которую мы ссылаемся ниже по номерам формул.

Формула  1 :    T_{ME}=\frac{3}{4}\varphi

Она дает значение синодического периода Меркурия в 0.464 года, но в действительности он равен 0.317 года. Поэтому формула 1 ошибочна.

Формула 2 :    T_{VE}=\frac{2\pi\sqrt{\Phi}}{5}

Она дает значение синодического периода Венеры в годах (\approx 1.6) с погрешностью порядка 0.1%.

Формула 3 :    T_x=\frac{16\pi^{3.5}}{\varphi^2}

Она дает т.н. Солнечный цикл Холлстатта – время между двумя противостояниями Венера-Земля-Юпитер (2 302 года), с погрешностью около 0.1%.

Формула 4 :    T_{AE}=\frac{\pi^{4.5}}{2\Phi}

Она дает значение синодического периода Марса 49.33 года, но в действительности он равен 2.135 года. Если в формуле допущена опечатка и имелось ввиду T_{AE}=\frac{\pi^{5/4}}{2\Phi} , то получается 1.195 года, что далеко от правильного значения. Поэтому формула 4 ошибочна.

Формула  5  :    T_{JE}=\frac{\varphi^3\cdot\sqrt{\pi}}{5}

Она дает значение синодического периода Юпитера 0.0837  года, но в действительности он равен 1.092 года.  Поэтому формула 5 ошибочна.

Формула  6  :    T_{SE}=\frac{8}{15}\pi\varphi

Она дает значение синодического периода Сатурна 1.036 года, что близко к «действительному» значению 1.035 года (см. ниже).

Формула  7  :    T_{mE}=\frac{\sqrt{\Phi}}{5\pi}

Она дает значение синодического периода Луны 0,0810 года, что близко к действительному значению 0.0809 года, погрешность 0.12% .

     Таким образом, отбрасывая нелепые формулы 1, 4, 5, которые автор не потрудился тщательно проверить, имеем формулы 2, 3, 6, 7, которые, казалось бы, дают довольно точные результаты.

    Формула 6 также должна быть отброшена, поскольку она не имеет смысла в контексте той гипотезы, которой увлечен Майборода (глубокая связь небесной механики с числами \pi и \Phi). Дело в том, что у Сатурна существенно эллиптическая орбита. Ее перигелий = 9.05 АЕ, афелий = 10.12 АЕ. Большая полуось эллипса превышает малую почти на 12%. Это означает, что величина синодического периода Сатурна (время между двумя противостояниями с Землей) зависит от того, в какой точке своей орбиты находится Сатурн в момент последнего противостояния. Он обходит вокруг Солнца за 29.5 лет, поэтому за время сидерического периода Сатурна его синодический период меняется примерно 30 раз, увеличиваясь по мере приближения к Солнцу и уменьшаясь при удалении от него.

    Оценим эти изменения, исходя из постоянства секторной скорости (II закон Кеплера). Обозначим \omega угловую скорость Земли (рад/год) и пусть 1+\Delta T — синодический период вблизи перигелия Cатурна (в годах). Легко оценить угол \Delta\alpha  (рад), на который радиус-вектор Сатурна (от Солнца) вблизи афелия его орбиты повернется за время \Delta T:

 \Delta\alpha\approx\frac{\omega\Delta T}{1.12^2}

(знаменатель 1.12^2 обусловлен тем, что вблизи афелия радиус поворота по малой дуге орбиты в  1.12  раза больше, чем  вблизи перигелия за то же время, а длина этой дуги в 1.12 раза меньше). Радиус-вектор Земли повернется на угол \Delta\alpha за время 

 \Delta T_1=\frac{\Delta\alpha}{\omega}\approx\frac{\Delta T}{1.12^2}

Поскольку синодический период Сатурна вблизи афелия его орбиты приближенно равен 1+\Delta T_1 , относительное изменение синодического периода от афелия к перигелию оценим, как

 \frac{\delta}{100}\approx \frac{(1+\Delta T)-(1+\Delta T_1)}{1+\Delta T_1}=\frac{\Delta T(1-1/1.12^2)}{1+\Delta T/1.12^2}

Принимая для оценки \Delta T\approx 0.035  года получим из этой формулы, что по мере движения Сатурна по своей орбите его синодический период меняется на \delta\approx 0.7% . Следует учесть также, что плоскость орбиты Сатурна наклонена к плоскости эклиптики под углом около 2.5 градуса.

    Мы получили оценку погрешности  \delta\approx 0.7%  значения  T_{SE}\approx 1.035, полученного по формуле

 \frac{1}{T_{SE}}=\frac{1}{T_E}-\frac{1}{T_S}         (*)

где в знаменателях в правой части стоят сидерические периоды Земли и Сатурна. Эта формула элементарно следует из предположения о том, что Земля и внешняя планета описывают окружности с постоянными угловыми скоростями. Получаемое из формулы 6 число 1.036 дает хорошее приближение к значению 1.035, которое, однако, является почти на порядок более грубым приближением к реальной небесной механике.

     Эллиптичность орбиты Юпитера хотя и уступает Сатурну, но все же является заметной (большая полуось отличается от малой на \approx 5%). За счет того, что период T_{JE}\approx 1.092 существенно больше, чем T_{SE}\approx 1.035, оценка изменения T_{JE} по мере движения Юпитера по орбите выглядит более эффектно:

\frac{\delta}{100}\approx \frac{(1+\Delta T)-(1+\Delta T_1)}{1+\Delta T_1}=\frac{\Delta T(1-1/1.05^2)}{1+\Delta T/1.05^2}=\frac{0.092(1-1/1.05^2)}{1+\Delta T/1.05^2}\approx 0.05

Значение T_{JE}, получаемое по формуле вида (*), может давать погрешность до \delta\approx 5% в зависимости от противостояния, для которого определяется синодический период (то есть время до следующего противостояния).

   Отсюда нельзя напрямую получить оценку погрешности Солнечного цикла Холлстатта. Однако ясно, что его хорошее приближение по формуле 3 нуждается в поправках на эллиптичность орбиты Юпитера. Природа не руководствуется примитивными моделями, которые появились во времена Галилея. Статья [5] дает представление о том, насколько сложней работает гравитационный механизм Солнечной системы. В частности, параметры орбит меняются со временем. Поэтому наивно думать, что числа \pi и \Phi могут каким-то образом определять небесную механику.

  Таким образом, формулы 2, 3, 6, 7 дают хорошие приближения к периодам, полученным из примитивных моделей, нуждающимся в существенных поправках и зависящим от времени. Безотносительно к этому, данные формулы не имеют никакой физической основы, поскольку их правые части являются безразмерными. Если же считать, что константы \pi и \Phi имеют какие-то неизвестные размерности, то размерности правых частей 2, 3, 6, 7, очевидно, разные.

   Такого рода формул можно придумать бесконечно много, дело лишь в терпении и времени. Например, возьмем за основу другую пару замечательных чисел: e  и  \sqrt{2} . 

Используя для синодического периода Венеры вместо 2 формулу 2.1 :   T_{VE}=\frac{5e\sqrt{2}}{12}  получим  1.6018 года,  погрешность около 0.17 % .

Используя для Солнечного цикла Холлстатта вместо 3 формулу 3.1 :   T_x=11e^5\cdot\sqrt{2}  получим  2308.77  года,  погрешность меньше 0.3% .          

Используя для синодического периода Сатурна вместо 6 формулу 6.1 :   T_{SE}=\frac{2\sqrt{2}}{e}  получим  1.0405 года, погрешность  около 0.5% .        

Используя для синодического периода Луны вместо 7 формулу 7.1 :  T_{mE}=\frac{23\sqrt{2}}{20e^3}  получим  0,08097 года,  погрешность  0.09% . 

    С нумерологической точки зрения формулы 2.1, 3.1, 6.1, 7.1  выглядят не хуже придуманных Майбородой. При этом только 3.1 и 6.1 существенно менее точны, чем 3 и 6. Однако, поскольку погрешность формулы 6 может достигать 0.7% (см. выше), формула 6.1 имеет такой же порядок погрешности по отношению к реальной небесной механике. Аналогичные соображения можно было бы высказать в отношении формулы 3.1, но в этой статье нет числовых оценок погрешности Солнечного цикла Холлстатта.

    Нет сомнений в том, что, потратив достаточно времени на подгонку формул, при необходимости заменив e и \sqrt{2} на какие-нибудь другие замечательные числа (например, на \sqrt{17} и константу тонкой структуры \alpha, где 17 – третье число Ферма ), можно получить еще более «точные» формулы. Таким образом, нумерологические фокусы из [0, 3, 4] не имеют никакого научного смысла (как, собственно, и вся нумерология).

    В статье [4] автор направил свою бурную фантазию на спутники Марса. Согласно (2),(3) [4] имеет место:

 T_F\approx \Phi^5           T_D\approx 2^{\frac{1}{3}}\cdot\Phi^{9\frac{2}{3}}           ($)

Эти формулы дают 11.09 и 132 часа. Однако, орбитальные (сидерические) периоды Фобоса и Деймоса в системе Марса равны 7 ч 39 мин 14 сек и 30 ч 17 мин 55 сек соответственно. Поскольку сидерический период Марса равен 687 дней, синодические периоды Фобоса и Деймоса почти не отличаются от сидерических. Поэтому значения, полученные из формул ($), не являются синодическими периодами. Судя по пояснениям к формулам (2), (3) [4], числа T_F и T_D – это периоды вращения в системе отсчета Марса. Их реальные значения равны 11.105 и 132.05 часа.

     Нетрудно сочинить другую пару формул, основанную на числе e вместо \Phi. Например так:

 T_F\approx 3^{-\frac{18}{25}}\cdot e^{3\frac{1}{5}}              T_D\approx 3^{-1\frac{8}{25}}\cdot e^{6\frac{1}{3}}            (@)

Из этих формул получаются более точные приближения, чем из ($), а именно: T_F\approx 11.123 с погрешностью 0.16% и T_D\approx 132.048 с погрешностью 0.0015%.  С точки зрения нумерологии формулы (@) достаточно интересны.

    Нельзя не признать, что первая формула ($) выглядит эффектно. Ее погрешность близка к 0.135%. Этот факт, тем не менее, является курьезным совпадением. Имея достаточно времени и терпения, можно найти сколько угодно таких «артефактов». Например, перигелий орбиты Юпитера, измеряемый в сотнях миллионов км (7.4057), равен e^2 c погрешностью в 0.225% (сравнимо с погрешностью приближения T_F\approx \Phi^5). Означает ли это, что в далеком прошлом какая-то сверхцивилизация отрегулировала орбиту Юпитера, чтобы дать пищу для размышлений будущим нумерологам? Формула (#) является другим курьезом, по поводу которого иной любитель философии и фантастики мог бы написать восторженное эссе. 

   Если бы посланники сверх-цивилизации в далеком прошлом решили отколоть от Марса Фобос и настроить параметры его орбиты так, чтобы период относительного вращения приближенно равнялся \Phi^5, то намного проще и дешевле было бы оставить искусственный спутник на окололунной или высокой  околоземной орбите, придав ему геометрически правильный вид (Фобос – бесформенная каменная глыба). Искусственные спутники на низкой околоземной орбите прекрасно видны ночью невооруженным глазом. Если поднять орбиту в несколько десятков раз, чтобы исключить торможение атмосферы,  то искусственный объект размером в десятки метров был бы виден с Земли. К тому же его можно отполировать. Учитывая, что земляне в конце концов придумают телескопы, пришельцы могли бы ограничиться, например, зеркальным шаром диаметром в 10 м, причем его можно было бы сделать полым. В таком случае для доказательства искусственного происхождения объекта не потребовались бы нумерологические гадания, а осуществить такой проект было бы несравнимо проще, чем отколоть от Марса и вывести на точно заданную орбиту кусок с массой в 10 триллионов тонн!

   Таким образом, нумерологические изыскания А.О. Майбороды не имеют никакого отношения к науке. Все это стоило бы считать невинным хобби энтузиаста научной фантастики, однако безапелляционная уверенность, с которой автор рекламирует свои «открытия» и игнорирует критику, свойственна шарлатанам (лжеученым аферистам). Также, как и активные поиски инвесторов в проекты КРД и другие, связанные с этой химерой. На фоне «ренессанса» лженауки, уверенно и нагло вытесняющей науку, такое «хобби» отнюдь не безобидно.

 15.12.2017,   Space Odyssey.

Ссылки:

0.  А.О. Майборода, Признаки «космического чуда» у спутников Марса, Юпитера и Сатурна  http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001f/3332-mb.pdf.

1. Д.Б. Зотьев, Критический анализ идеи кинетического реактивного двигателя  http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2014/09/vol12.pdf

2.  Д.Б. Зотьев,  К статье А.Д. Панова «О статье Д.Б. Зотьева об осуществимости кинетического двигателя» http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/12/Pan.pdf

3. А.О. Майборода,  Кабалистика небесной баллистики – сакральные величины и орбитальные периоды   http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/12/3296-mb.pdf

4. А.О. Майборода,   Фобос и Деймос – артефакты Солнечной системы? http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/12/3312-mb.pdf

5.  Законы орбитального движения планет  http://www.solar-climate.com/sc/zodv.htm

Нумерология в планетологии: 2 комментария

  1. Дмитрий Борисович, вопрос немного не по теме. Существует такой учёный, Ярослав Сергеев. Утверждает о решении двух проблем Гильберта. Я не математик, поэтому мне о его работах трудно судить. Вы их не разбирали? Судя по тому, что этот деятель грозит своим оппонентам судами, то это скорее очередной фрик, а не учёный.

    Ответить ↓

    • Да, обращение в суды и жалобы в инстанции по поводу научных споров — это любимое занятие околонаучных мошенников. Но про этого человека я ничего не знаю. Вот мнение о нем, которое мне кажется убедительным https://lenta.ru/articles/2017/11/28/grossone/. Хотя по поводу А.Т. Фоменко собеседник автора этой статьи позволил себе хамство, … признавая впрочем его выдающийся талант математика. Тот факт, что Сергеев отвергает классический результат Коэна по континуум-гипотезе, многое говорит о его «квалификации». Наибольшее натуральное число, о котором он рассуждает, это — безграмотный бред (если все так на самом деле). Не знаю, что он за доктор физ-мат наук такой и где ему присудили степень. Похоже, что вполне обычная история российской лженауки, которая сегодня процветает. Но, подчеркиваю, мое мнение целиком основано на интервью с серьезным ученым из вышеуказанной статьи.